浙江大学考研化工原理91-99真题答案

1991年（共两大题、H^一小题）

一、计算题:

L（10分）如图所示，水自水面为大气压的高位槽经总管道流入分支管道A

和B,然后排入大气。管道的内径均为27mm管内摩擦系数可取为入=0.04,支管A

上的全部管件及阀门（全开）的当量长度£leA=9.8m,支管B上的全部管件及阀门

（全开）的当量长度EleB=9m,总管的全部管件和入口的当量长度£leO=L1m,当支管

A上的阀Av全开，而支管B上的阀Bv部分开启到某一定程度时，测得支管A中的

水流量为0.5m3/h,试求此时支管B中的水流量为多少m3/h0

(排入大气，d=27mm,X=0.04,ZLeA=9.8m,ELeB=9m,£Leo=l.lm;当A全开,

B部分开启,VA=0.5m3/h,求此时VB)

4m5m

A!

20m

16m

旦1

---------->

50m5TH

第1题

SOLU:doe=deA=deB=27mm,VO=VA+VB

Ju0=uB+uB,uA=4V/Jid2=4X0.5/(JiX0.0272X3600)m/s=0.243m/s

Eto'=Eta+Wfoe+WfeA=EtB+Wfoe+WfeB

Eta+WfeA=EtB+WfeB

16+{X(LeA+ELeA)/deA)}(uA2/2g)={入(LeB+ELeB')/deB)}(uB2/2g)

20={X(Loe+ELoe)/doe)}(u02/2g)+16+{A,(LeA+LLeA)/deA)}(uA2/2g)

得20={0,04(16+50+1.1)/0.027)}(u02/2g)

+16+{0.04(16+5+9.8)/0.027))(0.2432/2g)

u0=0.873m/s

uB=uO—uA=0.63m/s

VB=uBAB=0.063Xnd2/4=l.298m3/h

即此时B支管流量为1.3m3/h.

2.(15分)如图所示，用离心泵将敞口水池中的水送到反应塔内，出水管口

高出水池液面4m,塔顶压力表读数为1.17X105Pa,输送管道为内径50mm的钢

管，已知管路调节阀全开喷水量为30m3加时・，管路总阻力为2mH20柱。若该离心

泵的特性方程为H=20-0.00055Q2,式中：H为泵的扬程m,Q为泵的流量m3/h,设水

的密度为1000kg/m3o

问：(1)此泵单独使用能否完成0.5m3/min的输送任务？

(2)写出调节阀全开时的管路特性方程，以L=f(Q)函数式表示。式中:L为管

路所需功头m.Q为管路输送流量m3/ho

(3)若将这种泵两台并联使用于该管路，当管路调节阀全开时,喷水量为多少

m3/h

(H=4m,P=l.17X105Pa,d=50mm,当Q=30m3/h时,Hf总=2mH20,泵H=20-

0.00055Q2(H-m,Q-m3/h),P=1000kg/m3,求:(1)泵单独用,能否完成

Q=0.5m3/min的输送任务？(2)写出阀全开时，管路特征方程，L=f(Q)(3)

两台泵并联于管路，阀全开时，Q=?

4m

第2题

SOLU:(1)泵单独用时，管路特征曲线L=A+BQ2,A=AZ+Ap/Pg

A=(4+l.17X105/1000X9.8)m=15.93m,L=15.93+BQ2

Q=30m3/h,Hf总={汇入(L+ELe)/d)}(u2/2g)=2mH20

...B=8/L[X(L+ELe)/d5]H2g,Hf总=BQ2,B=Hf总/Q2

管路曲线L=15.93+(Hf总/Q2)'Q2

=15.93+(3/302)Q2=15.93+0.00222Q2=20-0.00055Q2

解出Q=38.33m3/h=0.639m3/min>0.5m3/min

/.单独用泵时，能完成Q=0.5m3/min的输送任务。

(2)调节阀全开时，由(1)知管路特性曲线L=15.39+0.00222Q2

(3)两台泵并联于管路，泵的特性曲线

H=20-0.0055(2Q)2=20-0.0022Q2

=15.39+0.00222Q2,解出Q=30.345m3/h

即两台并联于管路，阀门全开时，喷水量9为30.345m3/h

3.(15分)有一台管壳间不加折流挡板的列管式换热器，较高压强的气体在

管内与管壳间的水成逆流换热,可将流量Gkg/h的气体自80℃冷却到60℃,冷却水

的温度自20C升高到30℃,总传热系数K=40w/m2-K。现需将气体的出口温度降到

50℃以下。有人建议将水的流量Wkg/h增加一倍,有人建议增加一台规格完全相同

的换热器，假设无论采用并联或串联操作,每一台换热器的冷却水都是单独使用，而

且流量W相同。水的初始温度均为20C,传热温差均可用算术平均值计算。请以计

算结果说明这些建议中那些是可行的。已知:流体作强制对流时的对流传热系数关

联式为al/X=0.023(1UP/U)0.8­(Cp•口/入)0.4式中：a:对流传热系数

w/m2,k,

水的对流热系数为几千w/m2-k；气体的对流热系数为几十w/m2•k。

入：流体的导热系数w/m•k,u:流体的流速m/s,

P:流体的密度kg/m3,u:流体的粘度N•S/m2,

Cp:流体的比热kj/kg•k,1：定性尺寸m

［逆流换热，msl=akg/h,Tl=80℃(T2=60℃,tl=20℃,t2=30℃,K=40W/m2•K,

要求T2小于50℃。贝！I：(1)ms2加倍；(2)并联；(3)串联问哪种方

案可行？］

S0LU:原状态下,CRl=(mscp)l/(mscp)2=(t2-tl)/(Tl-T2)=0.5

NTUl=KA/(mscp)1=(T1-T2)/Atm=0.446

e=(T1-T2)/(Tl-tl)=1/3=0.333

(1)ms2力口倍，a2'=20.8a2,a1不变，CR1Z=CRl/2=0.25

K=al/[l+(a1/a2)(dO/di)](a1«a2)

，K心a1不变NTUl=KA/(mscp)1不变

£1'={1-exp[NTUl(l-CRl')]}/{CR1'-exp[NTU1(1-

CRr)]}=0.345,

T2,=59.3℃>50℃

(2)并联就某个换热器而言，CR1不变，NTU1'=2NTU1=O.892,

e1'=0.529,T2=48.25℃<50℃

(3)串联将两个换热器看作一个整体，则

CR1'=0.5CR1,NTU1'=KA'/(mscp)l=2NTU=0.892

e1z={1-expENTUr(1-CR1z)]}/{CRJ-exp[NTUl'(1-

CR1')]}=0.56,

T2Z=46.30℃<50℃

比较上述三个结论可知，方案二、三可行，但方案三更好。

4.(15分)一座装10m高填料的吸收塔，用清水吸收气体中某一组分A,在

气液相中的平衡关系为y*=l.5x(y,x均为摩尔分率，以下同)在操作情况下测得A

组分在塔顶，底气液中的组成数据如图中的a塔所示。现要求将排出气流中A组分

降低到0.002kmol/kmol,为此再接一座装6m高填料的吸收塔b,其塔顶填料等结构

尺寸均与a塔相同，用与a塔等流率的清水吸收，两塔的传质系数可认为相等。试

求排出气体中A组分的y2b能否达到要求？

X200悭-0

fya

ab

—►*—►_

Y1a=0.02、J

X1a=0.008X1b

第4题

[ha=10m,y=l.5x,x2a=x2b=0,hb=6m,La=Lb,Kxa=Kxa,则

y2b<0.02?(ylb=0.02y2a=0.02xla=0.008)]

S0LU:L/G=(0.02-0.004)/0.008=2=(0.004-2y2b)/xlb,l/A=mG/L=0.75

ha=N0G,a,HOG,a,hb=NOG,bHOG,b,HOG,a=G/Kya=H0G,b=G/Kyb

NOG,a/NOG,b=ha/hb=10/6

NOG,a=El/(1-1/A)]Ln[(1-1/A)(yla-mx2a)/(y2a-mx2a)+1/A]

NOG,b=[l/(l-l/A)]Ln[(l-l/A)(y2a-mx2b)/(y2b-mx2b)+l/A]

NOG,a/NOG,b=Ln[(l-0.75)(0.02/0.004)+0.75]/Ln[(l-

0.75)(0.004/y2b)+0,75]=10/6

解出y2b=0.00082<0.002

即排出气体中A组分的y2b能满足要求。

5.(10分)有一连续精储塔，分离A、B双组分理想溶液，料液含易挥发组

分A的摩尔分率xA=0.4,泡点进料，测得塔顶压强为760mmHg柱，气相温度为

81.5℃,同时测得回流量为0.8kmol/kmol进料液，和产品量为0.4kmol/kmol进料

液。已知A、B组分的饱和蒸汽压与温度的关系为：loglOpOA=6.898-

1206.35/(t+220.24)log10p0B=6.953-1343.94/(t+219.58)式中:t温

度°C,pOA,pOB分别为A、B的饱和蒸汽压mmHg柱。求：(1)塔顶产品及釜液的组成

xD,xW,塔釜的汽化量V，；(2)写出精储段及提储段的操作线方程。

[xF=0.4,顶：P0=760mmHg,t0=81.5℃,L/F=0.8,q=l,

D/F=0.4,LgPA0=6.898-1206.35/(t+220.24)

LgPB0=6.953-1342.94/(t+219.58)(t-℃,PA,BO-mmHg),求：(1)

xD,xN及V'；(2)精储段及提储段的操作线。]

SOLU:(1)将tD=81.5℃代入公式，得PA0=794.37mmllg,PB0=

307.71mmHg

x=(PD-PB0)/(PA0-PB0)=(760-307.71)/(794.37-307.71)=0.93,

y=(PA0x/PD)=0.97,xD=0.97,D/F=(xF-xW)/(xD-xW)=O.4,xW=0.067

R=L/D=(L/F)/(D/F)=O.8/0.4=2,V/F=V/F=(R+l)D/F=3X0.4=1.2

即V,为1.2kmoL/kmoL进料液。

(2)精循线y=Rx/(R+l)+xD/(R+l)=2x/(2+l)+0.97/(2+1)

即y=0.67x+0.3233

(3)提储线y=L'x/V'-Wxw/V=(F+RD)x/[(R+1)D]-(F-

D)xw/[(R+l)D]

=(1+RD/F)x/[(R+1)D/F]-(1-D/F)xW/[(R+l)D/F]=1.5x-0.5

即精储段、提储段的操作线分别为：y=0.67x+0.3233;y=l.5x-0.5

6.(10分)将状态为:干球温度tA=25℃,湿含量HA=0.01kg/kg的新鲜空气A,

与状态为:干球温度tB=61℃,湿含量HB=O.046kg/kg循环废气B,以混合比为3

kgB/kgA进行混合，试求混合气体的温度，已知:干空气的比热Ca=1.01kj/kg℃,水

汽的比热Cw=1.88kj/kg•C,水在0℃时的汽化潜热rO=2492kJ/kg。

[B:A=3:1;A状态：tA=25℃,HA=O.Olkg/kg新鲜空气。B状

态:tB=61℃,HB=O.046kg/kg循环废气，求：

t(Ca=1.01kj/kg•℃,Cw=l.88kJ/kg•°C,rD=2492kJ/kg.)]

SOLU:状态A:IA=(1.01+1.88HA)tA+2492HA

状态B:IB=(1.01+1.88HB)tB+2492HB

IA(t-25)=3IB(61-t),解出t=[(3X61IB)+25IA]/(IA+3IB)

IA=(1.01+1.88X0.01)X25+2492X0.01=50.64

IA=(1.01+1.88X0.046)X61+2492X0.046=181.52

即以B：A=3：1混合成的混合气体的温度为57.94C

二、选择题

1.流体以雷诺准数Re=500的流动型态,在一根水平的直管中流动，如果将流体

的流量增加一倍,克服摩擦阻力消耗的功率增加为原来的()

A：2倍；B：4倍；C：21/2倍；D：22.75倍

分析：

前Re=pdu/u=500,u;后Re,=pd2u/u=500,2u

A=64/Re,Ehf'/Ehf=(X'•u'2)/

(X•U2)=(Re•u'2)/(Re'-u2)

=[(2u)2/(2u)]•(u/u2)=2

即克服摩擦阻力消耗的功率增加为原来的2倍。

2.某板框压滤机作恒压过滤，使滤渣充满滤框需20分钟,现将框数增加一倍，

操作压力，物料性质均不变，此时滤渣充满滤框需要时间为：()A.20分

钟B.40分钟C,80分钟

分析：恒压过滤V2+2VeV=kA2。F

近彳以假设Ve=0,贝ijV2=kA2OF,k=2△pl-s/ruc

原来：OF=20min,A,V=V饼/u

现在：OF'=?,2A,V'=2V饼/u

即(2V饼/u)2=K(2A)2。T,其中(V饼/u)2=

kA2OF

OF'=9F=20min

即滤渣充满滤框所需时间不变，仍为20min.

3.某流体以流速

u=30m/s,流过1m长的平板，与板面进行对流传热，已知：流体的粘度

U=0.025Cp,密度P=0.12kg/m3,普兰德数Pr=0.70,则其流动边界层8与热边界

厚6c之间的关系应该是：A:8<8c；B：8=5c；C：8>8c；

分析：沿平板流动时的边界层厚度

Rex=(xu°°P)/li其中x为版长

6=4.96xRex-0.5=1X4.96X[(0.12X1X3O)/(O.025X10-3)]-0.5=0.013

与板面进行对流传热Nu=L/6c,6C=L/Nu

Nu=0.023Re0.8PrO.4=0.023X[(0.12X1X30)/(0.025X10-

3)]0.8X0.700.4

8c=L/Nu=0.003745<6

即此时的流动边界层大于传热边界层

4.进行萃取操作时,应使:A分配系数大于1,B选择系数大于1。

分析：选择恒系数6=(yA/xA)/(yB/xB)=kA/kB是衡量萃取难易程度的物理

且

里；

分配系数k是代表某组分在萃取相与萃余相间的分配比例，即进行萃取操作

时，应使选择系数大于1

5.萃取操作中，一般情况下,稀释剂B组分的分配系数KB值应

A大于1B小于1C等于1

分析：萃取过程，要求KA〉1,但小于1也可；但是

即稀释剂B组的分配系数，一般情况下应小于1

1992年(共五大题，十小题)

一、(16分)20℃之水自一个大贮槽中流出，流经总长度为39nl的水管后，排

入大气。从贮槽流出的前15m管路的内径是50mm,后24m路的内径是75mm。如

果管路上的摩擦系数可按入=4f=0.3164/Re0.25式子计算，其中X为摩擦系数,f

为范宁因子,Re=dup/u,d为管径，u为管内流体平均速度，P和u分别为流体的

密度和粘度。试求当流量需为0.0028m3/s时,贮槽内的液面需高出管路的出口多少

米。前小管上装有一个其阻力系数C=6.0的全开的标准阀。已知20℃时水的粘度

为1厘泊.)

[20℃,L=39mm,大气前15叫50mm;后2

4m,75mmX=4f=0.3164/ReO.25,Re=Pdu/P,C=6.0,u=lcp,求V=0.0028m3/s

时的H=?(LeA=15m,LAB=24m)]

SOLU:V=0.0028m3/s,u=4V/nd2

u0a=4X0.0028/(nX0.052)=1.426m/s

uAB=4X0,0028/(nX0.0752)=0.634m/s

在O—B之间进行衡算，EtO=EtB+Wfeab

H=(入lLeA/deA+C)(ueA2/2g)+(X2LAB/dAB)(uAB2/2g)+uAB2/2g

Rel=Pdlul/u=1000X0.05X1.426/(1X10-3)=71300,

X1=0.3164/RelO.25=0.02

Re2=Pd2u2/u=1000X0.075X0.634/(1X10-3)=47775,

X2=0.3164/RelO.25=0.0214

H

=[0.02X(15/0.05)+6]1.4362/2g+0.0214X(24/0.075)X(0.6342/2g)+0.6342/2g

=1.42m

即贮槽内液面需高出管路约1.4m

二、(16分)有一加热釜，内放质量为1000kg,比热为4.18kj/kg・℃的液

体,现用一蛇管加热器加热，蛇管内通入120C的饱和蒸汽，放出潜热后以饱和态的

凝液离开蛇管,釜内的液体从40℃被加热到100C。已知釜周围的环境温度为20℃,

釜的外壁与环境间的对流-辐射联合传热系数为aT=12W/m2℃»釜内液体的温度均

匀。釜的外壁温度可认为与釜内液体温度相同。蛇管内的蒸汽与蛇管外的液体间的

传热系数为K=1000W/m2℃o蛇管的传热面积为lm2,釜的外壁散热面积为10m2o

试计算：(1)加热釜内液体所需的时间；(2)釜内液体被加热可达到的最高温度。

(假定金属器皿的热容量可以略去不计。)

[W=1000kg,Cp=4.18kJ/kg.℃,T=120℃,tl=40℃,t2=100℃,t=20℃,

aT=12w/m2•℃,K=1000W/m2•°C,Al=lm2A2=10m2,求：所需加热时间；(2)

釜内加热最高温度。]

SOLU:dQ=KAl(T-t)dT=WCpdt+aTA2(t-tO)dT,解出T=7510s=2.09h

T=Itlt2dt/(a-bt)=-{Ln[(a-btl)/(a-bt2)]}/b,T—8,(A-

bt2)/(a-btl)=e-bT=0,

t2=a/b=109.3℃

所以所需加热时间2.09h;釜内加热最高温度可达109.3℃

三、(16分)有一个双元系溶液,其轻重组份间的相对挥发度a可取等于2,

两个组份的摩尔气化潜热相同。今用一精储塔来分离这两个组份。进料为汽、液混

合物,其汽、液摩尔数各占一半,其混合组成为含易挥发组份0.5摩尔分率。欲使储

出液中含易挥发组份0.9摩尔分率,釜液中含易挥发组份0.05摩尔分率。塔在常压

下作连续操作。试计算：(1)最小回流比；(2)当操作回流比取最小回流比的1.2倍,

冷凝器为全凝操作时，从由上向下数的第二块理论塔板下降液体的组成。

[a=2,q=l/2,xF=0.5,xD=0.9,xw=0.05,求：Rmin;(2)R=1.2Rmin,全凝

器，x2=?]

SOLU：平衡线y=ax/[l+(a-l)a]=2x/(l+x)——(1)

进料线y=qx/(q-1)-xF/(q-l)=-x+l

(1)Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)

由上两根线求出xe=0.414,ye=0.586

Rmin=(0.9-0.586)/(0.586-0.414)=1.83

(2)R=1.2Rmin=2.2

精储线y=Rx/(R+l)+xD/(R+l)=O.6875x+0.2813——(2)

yl=xD=O.9(1)xl=0.82(2)y2=0.8438(1)x2=0.73

即第二块理论塔板下降液组成为0.73.

四、(16分)在总压为760mmHg柱下,将相对湿度为80%,温度为20C,含有

10kg绝对干燥空气的湿空气,通过一间壁式换热器加热到150C。(1)试求预热该

湿空气所需的热量,和预热后该湿空气的体积。(2)如将此预热后的湿空气使其沿绝

热饱和过程正好达到饱和，试述求此绝热饱和温度及其湿含量的计算方法(时间不够

时，第(2)小题可不必算出结果)。

已知干空气的平均定压比热为1010J/kg-k水汽的平均定压比热为

1880J/kg•k,0℃时水的汽化潜热为2492000J/kg水的平均比热为4180J/kg•k水

的蒸汽压可用Antoine方程计算ln(p)=18.3036-3816.44/(T-46.13)其中蒸汽压P

以mmHg柱表示，温度T以K表示。假定湿空气可认为是理想气体。空气的摩尔质量

取28.96kg/kmol。

[P=760mmHg,d)0=0.8,t0=20℃,m干空气=10kg,tl=150℃,求：(1)

QP；VI；(2)沿绝热饱和过程达饱和，tas=?,X=?(Cp=1.01kJ/kg.K,

CL=1.88kJ/kg.k,rO=2492kJ/kg,

LnP=18.3036-3816.44/(T-46.13)P—mmHg,T-K,M=28.96)]

SOLU:(1)将T0=20+273.15=293.15K代入公式得

P0=exp[18.3036-3816.44/(293.15-46.13)]=17.35mmHg

Pl=exp[18.3036-3816.44/(150+273.15-46013)>3572.26mmHg

H0=0.622PW/(P-PW),PW=巾0P0=0.8X17.35,H0=0.0116

I0=(1.01+1.88H0)t0+2492H0,I

1=(1.01+1.88Hl)tl+2492HlHO=H1

QP=L(I1-I0)=L(1.01+1.88H0)(tl-tO)

=10X(1.01+1.88X0.0116)X(150-20)=1341.35kJ/h

湿比容：单位质量绝干空气体积及其所带水汽体积之和:

vHl=(O.772+1.244H0)X(273+t0)/273=(0.772+1.244X0.0116)X(273+150)

/273=1.218

Vl=uH1L=1OX1.218=12.18m3/h

(3)由湿焰图

知由图中A点沿绝热饱和线至B点，则H'即为所求湿含量。

五、问答：(略)

1992年(共五大题，十小题)

一、(16分)20C之水自一个大贮槽中流出，流经总长度为39m的水管后,排

入大气。从贮槽流出的前15m管路的内径是50mm,后24m路的内径是75mmo如

果管路上的摩擦系数可按入=4f=0.3164/Re0.25式子计算，其中X为摩擦系数,f

为范宁因子,Re=dup/u,d为管径，u为管内流体平均速度，P和u分别为流体的

密度和粘度。试求当流量需为0.0028m3/s时,贮槽内的液面需高出管路的出口多少

米。前小管上装有一个其阻力系数C=6.0的全开的标准阀。已知20℃时水的粘度

为1厘泊.)

[20℃,L=39mm,大气前15叫50mm;后2

4m,75mmX=4f=0.3164/ReO.25,Re=Pdu/P,C=6.0,u=lcp,求V=0.0028m3/s

时的H=?(LeA=15m,LAB=24m)]

SOLU:V=0.0028m3/s,u=4V/nd2

u0a=4X0.0028/(nX0.052)=1.426m/s

uAB=4X0,0028/(nX0.0752)=0.634m/s

在O-B之间进行衡算，EtO=EtB+Wfeab

H=(入ILeA/deA+C)(ueA2/2g)+(入2LAB/dAB)(uAB2/2g)+uAB2/2g

Rel=Pdlul/U=1000X0.05X1.426/(1X10-3)=71300,

X1=0.3164/RelO.25=0.02

Re2=Pd2u2/u=1000X0.075X0.634/(1X10-3)=47775,

X2=0.3164/RelO.25=0.0214

H

=[0.02X(15/0.05)+6]1.4362/2g+0.0214X(24/0.075)X(0.6342/2g)+0.6342/2g

=1.42m

即贮槽内液面需高出管路约1.4m

二、(16分)有一加热釜，内放质量为1000kg,比热为4.18kj/kg・℃的液

体,现用一蛇管加热器加热，蛇管内通入120C的饱和蒸汽，放出潜热后以饱和态的

凝液离开蛇管，釜内的液体从40℃被加热到100℃。已知釜周围的环境温度为20℃,

釜的外壁与环境间的对流-辐射联合传热系数为aT=12W/m2ro釜内液体的温度均

匀。釜的外壁温度可认为与釜内液体温度相同。蛇管内的蒸汽与蛇管外的液体间的

传热系数为K=1000W/m2℃o蛇管的传热面积为lm2,釜的外壁散热面积为10m2o

试计算：(1)加热釜内液体所需的时间；(2)釜内液体被加热可达到的最高温度。

(假定金属器皿的热容量可以略去不计。)

[W=1000kg,Cp=4.18kJ/kg.℃,T=120℃,tl=40℃,t2=100℃,t=20℃,

aT=12w/m2•℃,K=1000W/m2•°C,Al=lm2A2=10m2,求：所需加热时间；(2)

釜内加热最高温度。]

SOLU:dQ=KA1(T-t)dT=WCpdt+aTA2(t-tO)dT,解出T=7510S=2.09h

t=/tlt2dt/(a-bt)=-{LnE(a-btl)/(a-bt2)1}/b,T-*°°,(a-

bt2)/(a-btl)=e-bT=0,

t2=a/b=109.3℃

所以所需加热时间2.09h;釜内加热最高温度可达109.3℃

三、(16分)有一个双元系溶液,其轻重组份间的相对挥发度a可取等于2,

两个组份的摩尔气化潜热相同。今用一精储塔来分离这两个组份。进料为汽、液混

合物,其汽、液摩尔数各占一半,其混合组成为含易挥发组份0.5摩尔分率。欲使储

出液中含易挥发组份0.9摩尔分率,釜液中含易挥发组份0.05摩尔分率。塔在常压

下作连续操作。试计算：(1)最小回流比；(2)当操作回流比取最小回流比的1.2倍,

冷凝器为全凝操作时，从由上向下数的第二块理论塔板下降液体的组成。

[a=2,q=l/2,xF=0.5,xD=0.9,xw=0.05,求:Rmin;(2)R=1.2Rmin,全凝

器,x2=?]

SOLU：平衡线y=ax/[l+(a-1)a]=2x/(l+x)——(1)

进料线y=qx/(q-l)-xF/(qT)=-x+l

(1)Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)

由上两根线求出xe=0.414,ye=0.586

...Rmin=(0.9-0.586)/(0.586-0.414)=1.83

(2)R=1.2Rmin=2.2

精循线y=Rx/(R+l)+xD/(R+l)=0.6875x+0.2813——(2)

yl=xD=O.9(1)xl=0.82(2)y2=0.8438(1)x2=0.73

即第二块理论塔板下降液组成为0.73.

四、(16分)在总压为760mmHg柱下,将相对湿度为80%,温度为20℃,含有

10kg绝对干燥空气的湿空气,通过一间壁式换热器加热到150C。(1)试求预热该

湿空气所需的热量,和预热后该湿空气的体积。(2)如将此预热后的湿空气使其沿绝

热饱和过程正好达到饱和，试述求此绝热饱和温度及其湿含量的计算方法(时间不够

时，第(2)小题可不必算出结果)。

已知干空气的平均定压比热为1010J/kg•k水汽的平均定压比热为

1880J/kg-k,0℃时水的汽化潜热为2492000J/kg水的平均比热为4180J/kg-k水

的蒸汽压可用Antoine方程计算ln(p)=18.3036-3816.44/(T-46.13)其中蒸汽压P

以mmHg柱表示，温度T以K表示。假定湿空气可认为是理想气体。空气的摩尔质量

取28.96kg/kmolo

[P=760mmHg,巾0=0.8,t0=20℃,m干空气=10kg,tl=150℃,求：(1)

QP；V1；(2)沿绝热饱和过程达饱和，tas=?,X=?(Cp=1.01kJ/kg.K,

CL=1.88kJ/kg.k,rO=2492kJ/kg,

LnP=18.3036-3816.44/(T-46.13)P—mmHg,T-K,M=28.96)]

SOLU:(1)将T0=20+273.15=293.15K代入公式得

P0=exp[18.3036-3816.44/(293.15-46.13)]=17.35mmHg

Pl=exp[18.3036-3816.44/(150+273.15-46013)]=3572.26mmHg

H0=0.622PW/(P-PW),PW=巾0P0=0.8X17.35,H0=0.0116

I0=(1.01+1.88HO)tO+249211O,I

1=(1.01+1.88Hl)tl+2492HlHO=H1

QP=L(I1-I0)=L(1.01+1.88H0)(tl-tO)

=1OX(1.01+1.88X0.0116)X(150-20)=1341.35kJ/h

湿比容：单位质量绝干空气体积及其所带水汽体积之和：

vHl=(0.772+1.244H0)X(273+t0)/273=(0.772+1.244X0.0116)X(273+150)

/273=1.218

Vl=uH1L=1OX1.218=12.18m3/h

(3)由湿焰图

知由图中A点沿绝热饱和线至B点，则H'即为所求湿含量。

五、问答：(略)

1994年(共七大题)

1.(12分)用一条水管将两个水位差为6m的水库连通。管线总长为720m,

在离高位水库240m管线上的C点处于管线的最高位置,C点高出高位水库的水面

3m„管线的直径为1m,水在该管内流动的摩擦系数入=0.04。试求(1)管内的流

量，以m3/h表示；(2)点C的流体压力。如果管线在点C发生破裂，将会发生什么现

象。[LAB=720mm,LAC=240mm,HCA=-3m,HCB=-6m,d=lm,入=0.04,求：(1)Q；

(2)Pc,若c破裂，发生什么现象？]

Solu:(1)列0—1间的衡算式EtO=Etl+WfO-1

即HCA=HCB+WfO-l=HCB+X(LAB/d)(u2/2g)

，u=[(2dg/XLAB)(HCA-HCB)]0.5=2.02m/s

Q=Au=JIud2/4=l.59m3/s=5709m3/h

即管内流量为5709m3/h

(2)列0—C间的衡算式Et0=Etc+Wf0-c

即Pa/pg=Pc/Pg+X(LAc/d)(u2/2g)+(u2/2g)+Hc

...Pc=Pa-(XLAc/d+1)(Pu2)/2-PgHe=80677Pa

如果C点破裂，Pa=Pc

假设此时水管中的水静止则u=0

那么EtA=Pa/PEtC=Pc/P+g(Hc-HA)则EtC>EtA

则水将由C点回流至A

2.(12分)用一直径为200mm的管道将一高位水库中的水引到水库水面以

下70m处排入大气,管线全长为100m。管线上装有一水轮机,用它来带动发电机发

电。已知管路的摩擦系数入=0.03,试求：(1)每kg水流经水轮机时,所能提供能量

的表达式；(2)管内的水流经水轮机时，所能提供功率的表达式；(3)如水轮机-发电

机组的效率为60%,试求最大发电功率.[d=200mm,H=70m,L=100m,X=0.03,求：每

kg水提供能量的表达式;提供功率的表达式；n=60%时，Nmax=?]

S0LU:在0—1间划定衡算范围，ByBernoulli-Law

EtO=Etl+WfO-1,H0=X(L/d)(u2/2g)

所以流速u=[2H0dg/XL]0.5=9.57m/s

设水轮机A置于距出口H米处，在A—1间进行衡算,

EtA=Etl+WfA-l=Pa/p+X(Hu2/2d)=101.325+6.87H

每kg水提供能量的表达式为EtA=101.325+6.87H

提供功率的表达式为N=pVEtA,V=uA

N=puAEtA=3.04X104+2.064X103H

...n=o.6时，N'=N/q=5.07X104+3.44X10311

Nmax'=N'(H=70m)=2.91X105W=291.466kW

，每kg水流经水轮机时，提供能量表达式为EtA=101.325+6.8711

每kg水流经水轮机时，提供功率的表达式为N=3.04X104+2.064X103H

H=60%时，最大发电为291.466kW

3.(12分)有两个铜质薄球壳，内球壳外径为0.05m,外球壳内径为0.1m,两

球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。内球内用电加热,输入电功率为50W,热

量稳定地传向外球,然后散发到周围大气中。两球壁上都装有热电偶,测得内球壳的

平均壁温为120℃,外球壳的平均壁温为50℃,周围大气环境温度为20C,设粉粒

料与球壁贴合,试求：(1)待测材料的导热系数；(2)外球壁对周围大气的传热系数。

[d=0.05,D=0,1,N=50w,Tl=50℃,T2=120℃,t0=20℃,求：(1)a1；(2)K]

SOLU:(1)Q=a1Am(T2-T1),其中，

Am=(A1-A2)/[ln(Al/A2),A1=4nD2,A2=4JTd2,

a1=[2Qln(D/d)]/[n(D2-d2)(T2-T1)]=10.5W/m2.℃

(2)Q=kAw(tw-t)=kAl(Tl-tO)

k=Q/Al(tl-t0)=50/[4nXO.12X(50-20)>13.26w/m2.℃

.•.待测材料的导热系数为10.5W/m2.C；外球壁对周围大气的传热系数为

13.26W/m2℃.

4.(12分)一油槽内装有1吨热的重油，用冷却水流经装于油槽内的盘管式

换热器以冷却重油。已知冷却水的流量2kg/s,水的进口温度维持为20c不变。由

于油-水间的换热,2小时内将油从120℃冷去□至U80℃,已知冷却盘管的传热面积为

2m2,试核算该换热器的传热系数。已知水的比热为4.18kJ/(kg•K),重油的比热为

3.00kJ/(kg•K),槽内油温均匀一致,并可略去热损失。

[W=lT=103kg,ms2=2kg/s,tl=20℃,x=2hr,Tl=120℃,

T2=80℃,A=2m2,Cp2=4.18kJ/kgK,Cpl=3.OOkJ/kgK,QL=O,求K.]

SOLU:Q=KAAtmT=Wcp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1)x

t2=tl+WCpl(Tl-T2)/(ms2Cp2T)=22℃

Atm=[(Tl-t2)-(T2-t1)]/Ln[(Tl-t2)/(T2-t1)]=77.45°C

K=WCpl(Tl-T2)/AAtmT=0.lW/m2K

即该换热器的传热系数为0.lW/m2K.

5.(12分)有一面积为10cm2带有保护套的热电偶嵌入一输送空气的长管

内，用来测量空气的温度。已知热电偶的温度读数为300℃,输气管的壁温为200℃,

空气对保护套管的对流传热系数为60W/(m2•K),该保护套管的黑度为0.8,试估算

由于辐射所造成的气体温度测量误差。并试述减小测量误差的途径.已知Stefan-

Boltzmann常数。=5.67X10-8W/(m2・k4)。[A=10cm2,Tl=300℃,

Tw=200℃,a1=60W/m2K,e1=0.8,Co=5.67X10-8W/m2K4,求误差及减小误差途径?]

SOLU:设气体温度的真实值为Tg,遮垫罩表面温度T2,热电偶指示温度T

1',则：

q=a1(Tg-Tl)=sICo[(Tl/100)4~(TW/100)4],得Tg=343.7℃

气体以对流方式传给遮热罩内外表面的传热速率，

ql=2a1(Tg-Tl)=2X60X(343.7-T2)

遮热罩对管壁的散热速率

q2=eCo[(T2/100)4-(TW/100)4],ql=q2

于是可从两式用试差法求出遮垫壁温T2=590K

气体对热电偶的对流传热速率

q3=al(Tg-Tl)=60X(343.7+273.15-T1Z)=37011-60Tlz

热电偶对遮热罩的辐射散热速率

q4=eCo[(Tl'/100)4-(T2/100)4]=4.536(T1z/100)4-5496.43

由q3=q4,求出热偶的指示温度T「=606.3K

此时,测温误差(绝对误差)为606.3-573.15=33.15K,相对误差为5.5%.

不用遮热罩时的测温绝对误差为343.7-300=43.7k,相对误差为7.1%.

所以采用遮垫罩可减小测量误差；另外，可通过降低热电偶黑度，提高气

体对热电偶的局部给热系数，加强管道保温措施等方法以提高壁温减小误差。

6.(12分)有一常压连续操作的精储塔用来分储苯-甲苯混合液。塔顶设有

一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸气经分凝后,液相的摩尔数为气相摩尔数的一倍,所

得液相全部在泡点下回流入塔,所得气相流经全凝器冷后作为产品取出。已知产品

中含苯为0.95摩尔分率,苯对甲苯的相对挥发度可取2.5。试计算自塔顶向下数第

二块理论板的上升蒸气组成。

[平衡分凝器，L=D,xD=0.95,a=2.5求y2]

SOLU:R=L/D=1所以精储段操作

线y=Rx/(R+l)+xD/(R+l),=0.5X+0.475--(1)

平衡线y=ax/[l+(a-l)x>2.5x/l+l.5x,x=y/(2.5T.5y)—(2)

yl=xD=0,95(2)xl=0.884(1)y2=0.917

即第二块理论板上升蒸汽组成为0.917

顶逸出的蒸气经分凝后,液相的摩尔数为气相摩尔数的一倍,所得液相全部在

泡点下回流入塔,所得气相流经全凝器冷后作为产品取出。已知产品中含苯为0.95

摩尔分率,苯对甲苯的相对挥发度可取2.5。试计算自塔顶向下数第二块理论板的

上升蒸气组成。

7.(12分)将20℃压力为101.3kPa、相对湿度为70%的空气经间壁式换热

器加热到120c后,送入一对流式干燥器,用来干燥400kg/h的固体湿物料。已知湿

物料的初始湿含量为10%,最终湿含量为196(皆为湿基百分率)。空气离开干燥器时

的温度为60C,相对湿度30%,试求(1)空气自预热器出口的相对湿度；(2)产品

量,kg/h;(3)干空气用量,kg/h;(4)预热器加热量；(5)如干燥器入口处,热空气的线

速度为0.4m/s,试求该圆筒形干燥器的直径。

已知：干空气比热为l.OlkJ/(kg-K);水汽比热为1.88kJ/(kg•K);水在0℃

时的汽化热为2492kJ/kg,水的蒸汽压方程为lnp=23.1964-3816.44/(T-46.13),p

以Pa表示,T以K表示.[t0=20C,P=101.3kPa,

4)0=70%,tl=120℃,Gl=400kg/h,wl=10%,w2=l%,

t2=60℃,小2=30%,Ca=l.OlkJ/kg.℃,Cw=l.88kJ/kg.℃,rO=2492kJ/kg,

LnP=23.1964-3816.44/(T-46.13),(T-k,P-Pa),求：(1)

巾1;(2)G2;(3)L(kg/h);(4)Qp;(5)ul=0.4m/s,D=?]

SOLU:(DLnPS,0=23.1964-3816.44/(t0+273.15-46.13)

PS,0=2313.4Pa,PO=d)PS,0=1619.4Pa

H0=0.622P0/(P-P0)=0.01=Hl=0.622P1/(P-Pl),-PO=P—(I)OPS,0=巾IPS,1

LnPS,1=23.1964-3816.44/(tl+273.15-46.13)PS,1=198520.5Pa

d)1=yOPS,0/PS,1=0.816%

(2)W=Gl(wl-w2)/(l-w2)=G2(wl-w2)/(1-wl),G2=G1(l-wl)/(l-w2)

G2=363.6kg/h

(3)W=G1(wl-w2)/(l-w2)=36.36kg/h

LnPS,2=23.1964-3916.44/(tl+273.15-46.13)PS,2=19922.92Pa

P2=巾2PS,2=5976.88Pa,H2=0.622P2/(P-P2)=0.04

...L=W/(Hl-H2)=W/(H2-I1O)=1254.2kg/h=0.35kg/s

(4)Qp=L(Il-IO)=LCHl(tl-tO)=0.35X(1.01+1.88X0.01)X(120-

20)=35.84kJ/s

(5)uU=(0.772+1.244H)(237+t)/237,uHl=l.129

VA=uHL=O.395m3/s,VA=Au=uJTd2/4,d=(4VA/uJT)0.5=1.12m

所以预热器出口相对湿度为0.816%；产品量363.6kg/h,干空气量

0.35kg/s;预热器加热量为35.84kJ/s,干燥器直径1.12m。

1995年试题(共四大题，二十五小题)

一、选择题

1.图1所示为一异径管段,从A段流向B段时测得U形压差的读数为R=R1,

从B段流向A段测得U形压差计读数为R=R2。若两种情况下的水流量相同，则有

()

AB

图1

(A)|R1|>R2|;(B)R1=R2;(C)|R1|<|R2;(D)R1=-R2[A-B,

RI;B-A,R2,则]

ANALYSIS:

(1)AfB时,EtA=EtB+WfAB

(2)BfA时，EtB=EtA+WfBA

uA2/2g+PA/Pg=uB2/2g+PB/pg+(XL/d+C1)uB2/2g,PA-PB=(pO-p)gRl

uB2/2g+PB/Pg=uA2/2g+PA/Pg+(XL/d+C2)uB2/2g,PB-PA=(PO-P)gR2

(RI-R2)(PO-P)/P=(d2)uB2/2g+2(uB2/2g-uA2/2g)

忽略Cl,2的大小关系，知uB>uA则R1>R2,选择(A)

2.用离心通风机将5000kg/h的空气输入加热器中，由20C加热至140℃,对

于该风机安装于加热器前或加热器后两种情况，有()

(A)需要输送的流量不变，但需要的全风压要变；

(B)需要的全风压不变，但需要的流血量要变；

(C)需要输送的流量和需要的全风压都要变；

(D)需要输送的流量和需要的全风压都不变。

[Q=5000kg/h,20℃—140℃,风机装于加热器前后，则—]

提示：由于气体密度在加热器前后发生变化，从而流量与全风压都将改变。

5.套管冷凝器的内管走空气,管间走饱各水蒸汽,如果蒸汽压力一定,空气进

口温度一定，当空气流量增加时，空气出口温度()

(A)增大；(B)减小；(C)基本不变；(D)不确定

[ms2t,CR=0,则]

Analysis：(1)CR=0,NTU2=KA/(msCp)2I-£2=(t2-tl)/(Ti­

ti)I

t2l,即空气出口温度