山东省临沂市蒙阴县实验中学学年高二数学月考试题

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山东省临沂市蒙阴县实验中学2020学年高二数学10月月考试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（每题5分，12小题，共60分）1．在等差数列{an}中，已知S1590，那么a8等于（）A．32.已知ab，则以下结论正确的选项是（）A．abB．acbcC．acbcD．a2b2

3、已知数列5,11,17,23,29,L,则55是它的第（）项A．19B．20C．21D．224．等差数列an中，Sn是前n项的和，若S520，则a2a3a4（）A、15B、18C、9D、125、若数列{an}的前n项和Snn22n3,那么这个数列的前3项挨次为（）A．1,1,3B．2,1,0C．2,1,3D．2,1,61，则a3a5a7的值是()6、已知等比数列{a}的公比为－n2a2a4a611A．－2B．2C.－2D．217．已知f(x)＝x＋x－2(x>0)，则f(x)有()A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为－4D．最小值为－4559nna＝，则S等于()8、设S是等差数列{a}的前n项和，若aS935A．1B．－1C．2D.12

9.在等比数列

{an}中，若

a3，a7是方程

x2-3x+2=0的两根，则

a5的值是（

）

A.-

B.

C.±

D.±2

10..已知不等式

ax2

bx

2

0的解集为

x1

x

2

，则不等式

2x2

bx

a

0的解集

为( )

1或1x1xxxA.2B.2C.x2x1D.xx2,或x1《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，

上边3节的容积共2升，下边3节的容积共128升，则第5节的容积为（）升B.升升D.12．假如不等式mx2mxm10对随意实数x都成立，则实数m的取值范围是（）4m0A．m≥0B．34D．m4C．m或m033

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（每题5分，4小题，共20分）na=______．13、.已知等比数列的前n项和S=4+a，则实数n14、等差数列an中，Sn40，a113，d2时，n=______________。15、函数f(x)log2(3x22x1)的定义域为.16、数列an的前n项的和Sn3n2n1，则此数列的通项公式an。

三、解答题（共70分）17.已知{an}为等差数列，且a36，a60.

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）求{an}的前n项和。

解以下不等式.

(1)-x2+2x-3>0.(2)不等式x30.x1

19.数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.

1）求数列的公差；

2）求前n项和Sn的最大值；

已知等差数列{an}中，2a2＋a3＋a5＝20，且前10项和S10＝100.

求数列{an}的通项公式；

1(2)若bn＝anan＋1，求数列{bn}的前n项和．

21.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足s3＝6，s5＝15.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn＝an，求数列{bn}的前n项和Tn.2an

22．某开发商用9000万元在市里购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为

2000

平方米．已知该写字楼第一层的建筑开销为每平方米

4000

元，从第二层开

始，每一层的建筑开销比其下边一层每平方米增添

100元．

若该写字楼共x层，总开发开销为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发开销＝总建筑开销＋购地开销)

要使整幢写字楼每平方米的均匀开发开销最低，该写字楼应建为多少层？

高二月考数学参照答案

2020、10

一、

CBCDCCBABADD

二、填空

13、-114、4，1015、（1，1）35,n116、an6n2,n2

17.(1).an2n12.(2).snn211n

18.解：(1)

整理，得

.⋯⋯⋯⋯⋯

2分

因无数解，⋯⋯⋯⋯⋯

4分

因此不等式的解集是

.

从而，原不等式的解集是.⋯⋯⋯⋯⋯5分

整理，得(x-3)(x+1)＜0⋯⋯⋯⋯⋯8分

即-1＜x＜3⋯⋯⋯⋯⋯10分

因此原不等式的解集Px1x3⋯⋯⋯⋯⋯10分

2a2＋a3＋a5＝4a1＋8d＝20，19.剖析：(1)由已知得10a1＋10×92d＝10a1＋45d＝100，a＝1，13分解得d＝2，因此数列{an}的通公式an＝1＋2(n－1)＝2n－分n111－1(2)b＝2n－12n＋1＝2－12n＋1，8分2nn11－1＋1－1＋⋯＋1－1因此T＝23352n－12n＋111－1＝n.12分＝22n＋12n＋120、解：(1)由已知a=a＋5d=23＋5d＞0，a=a＋6d=23＋6d＜0，解得:－23＜d＜－23，617156又d∈Z，∴d=－4

∵d＜0，∴{an}是减数列，又a6＞0，a7＜0

∴当n=6，n获得最大，6=6×23＋65(－4)=78SS221.(1)等差数列{a}的公差.，首da1n∵S3＝6，S5＝15，

a1＋d＝2，

∴即a1＋2d＝3，

a1＝1，解得3分d＝1.

∴{an}的通公式an＝a1＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n.

(2)由(1)得b＝an＝n2an2，nn123－1n∴T＝2＋2＋2＋⋯＋n2＋2，①n23n－1n1①式两同乘2，得

1123n－1n2Tn＝22＋23＋24＋＋2n＋2n＋1，②11111n①－②得2Tn＝2＋22＋23＋＋2n－2n＋1

11－n22n1n1－2n＋1＝1－2n－2n＋1，10分1－2

nTn＝2－2n－1－2n.12分

解：(1)由已知，写字楼最下边一层的总建筑开销为：

4000×2000＝8000000(元)＝800(万元)，

从第二层开始，每层的建筑总开销比其下边一层多：100×2000＝

200000(

元)＝20(万元)，

写字楼从下到上各层的总建筑开销构成以

800为首项，

20为公差的等差数列，

因此函数表达式为：

xx－1y＝f(x)＝800x＋

2

×20＋9000

10x2＋790x＋9000(x∈N*)；