山东省乐陵市高中数学第三章空间向量及立体几何321用向量表格示直线或点在直线上位置学案无新人教A版

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用向量表示直线或点在直线上的地址

【学习目标】掌握向量的参数方程及线段中点的向量公式；能够确立直线上点的地址；会用向量法

证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行【自主学习】：阅读课95页至98页，完成以下问题。1、与直线____的非零向量，叫做此直线的______.OP_______(O为空间任一确立的点）2、AP_____OP在直线L上且ABa)_______(AB以上三种形式都叫空间直线的向量参数方程

3、线段AB中点M的向量表达式__________4.设v1，v2是直线l1和l2的方向向量，则l1//l2或l1与l2重合__________。5.①两个不共线向量，与平面共面，一条直线l的一个方向向量为v，则l∥α或lv1v2在α内__________。②若A，B,C三点不共线，则点M在平面ABC内的充要条件是6.两个不共线向量v1，v2与平面共面，则由两平面平行的判断与性质，得∥β或α与β重合__________【自我检测】1、设M(5,-1,2),A(4,2,-1).O为坐标原点，若OMAB,则点B的坐标（）A（-1,3，-3）B（9,1,1）C（1，-3,3）D（-9，-1，-1）2、已知A（3，-2,4），B（0,5，-1）O为坐标原点，若OC2AB,C点坐标（）3A2,14,10B2,14,10C2,14,10D2,14,10333333333、设O为坐标原点，OA1,1,2OB3,2,8OC0,1,0则线段AB的中点P到C的距离为_______【合作研究】：1．已知点A（-2,3,0）B（1,3,2）以AB为正方向，在直线AB上建立一条数轴。PQ为轴上的两点，且满足条件：（1）AQ:QB=-2(2)AP:PB=2：3求点P、Q的坐标

2．已知O为坐标原点，四周体OABC的极点A（0,3,5）B(2，2,0)C(0，5,0)，直线BD//CA,并且

与坐标平面xOz订交于点D，求点D的坐标。

3．已知矩形

ABCD

和矩形

ADEF,AD为公共边，但它们不在

同一平面上，点

M,N分别在对角

线BD,AE上，且BM

1BD,AN

1AE，证明：直线

MN//平面CDE

3

3

4.求证：四点A（3,0,5），B（2,30）,C(0,5,0),D(1,2,5)共面。

【反省与总结】

【达标检测】

1.已知点A(3,4,5),B(3,4,0),BC2OA,求点C的坐标。

2.已知点

A(3,4,0),B(2,5,5),并且BC

3OA,此中

O味坐标原点，求点

C的坐标。

5

3．已知点A（3,4,0）B（2,5,5）C(0,3,5)且ABCD是平行四边形，求极点D的坐标。

4．已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外任一点O,满足下边条件的点M,能否必定在平面

ABC内（1）111OMOAOBOC（）OM2OA-