北京市房山区2021~2022学年度第二学期期末检测八年级初二数学答案及评分标准

北京市房山区2021~2022学年度第二学期期末检测试卷评分标准八年级数学一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案BACDCADB二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9.；10.；11.五；12.；13.；14.对角线相等（或AC=BD）；15.；16.（1，1），，，三、解答题（本题共12道小题，共68分．17题4分；19，20，24，26每题5分；21，22，23，25，28每题6分；18，27每题7分）17.(1)……..……..2分（2）①y<-3……..……..3分②-1<x<0……..……..4分18.(1)解：……..……..1分x=0或x-5=0……..……..2分∴方程的解为……..……..3分（2）解：……..……..1分……..……..2分……..……..3分∴方程的解为……..……..4分证明：∵，∴AB=CD，AB∥CD，……..……..2分∵BE=DF，∴AB-BE=CD-DF，即AE=CF，……..……..3分又∵AB∥CD，∴四边形AECF是平行四边形，……..……..4分∴AF=EC．……..……..5分其它解法酌情给分20.……..……..2分菱形……..……..3分四条边都相等的四边形是菱形…..……..4分菱形的对角线互相垂直……..……..5分21.证明：∵，∴AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，……..……..1分∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠CDB=∠CBD，∴CB=CD，……..……..2分∴是菱形．……..……..3分（2）猜想：四边形BFDE是正方形……..……..4分∵菱形ABCD，∴OD=OB，BD⊥AC，∵OE=OD，OF=OD，∴OE=OF，∴四边形DEBF是菱形，……..……..5分∵OE=OF=OB=OD，∴EF=BD，∴四边形DEBF是正方形．……..……..6分22.方法一：证明：∵D、E分别为AB、AC中点，∴AD=DB，AE=CE，……..……..1分在△AED与△CEF中，∴△AED≌△CEF，…..……..2分∴∠A=∠ACF，AD=CF，……..……..3分∴AB∥CF，DB=CF，∴四边形DBCF是平行四边形，……..……..4分∴DE∥BC，DF=BC，……..……..5分∵DE=EF，即，∴……..……..6分方法二：证明：过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，∴∠A=∠ACF，…..……..1分∵D、E分别为AB、AC中点，∴AD=DB，AE=CE，……..……..2分在△AED与△CEF中，∴△AED≌△CEF，……..……..3分∴EF=DE，AD=CF，∴DB=CF，又∵AB∥CF，∴四边形DBCF是平行四边形，……..……..4分∴DE∥BC，DF=BC，……..……..5分∵DE=EF，即，∴……..……..6分23.解：（1）∵n=m－3，∴方程为∴a=1，b=m，c=m－3，∴…………..……..1分…………..……..2分∵无论m取何值都有≥0，∴∴方程有两个不相等的实数根…………..……..3分（2）∵a=1，b=m，c=n，…………..…….4分∵方程有两个相等的实数根，∴…………..…….5分∴当m=2时，计算得到n=1,此时方程为变形为∴此时方程的解为…………..…6分24.解：（1）∵是由直线平移得到的，∴k=1，即，…………..…1分把点（1，2）代入，得到1+b=2，b=1,…………..…2分∴一次函数表达式为……………..………………3分（2）…………..…5分25.解：（1）…………..…1分…………..…2分（2）…………4分（3）125个…………..…5分（4）60名…………..…6分26.（1）将点A（1，m）代入中，得到，…………..…1分∴A（1，2），将其代入中，得到，…………..…2分∴（2）如图，情况①，由已知，可知点为线段的中点，过点作，∵点在直线l上，可知=2，取线段中点F，∴线段是的中位线，∴，即，将其代入直线中，得到，即（2，1），…………..…3分将点（2，1）代入中，得到b=-3,…………..…4分直线表达式为，可得点坐标为情况②，，∵∥，直线l∥，∴，∴，∴可证≌，∴，∵A（1，2），，∴，将其代入中，可得b=3,…………..…5分∴综上，b=3或b=-327.（1）判断：OE=OF………………..……..1分证明：∵O为BD中点，∴OD=OB，∵DF⊥AO，BE⊥AO，∴∠DFO=∠BEO=90°，在△DFO与△BEO中，∴△DFO≌△BEO，∴OE=OF………………..……..2分(2)补全图形………………..……..3分判断：成立………………..……..4分证明：连接FO并延长与EB交于点G，……..……..5分∵DF⊥AM，BE⊥AM，∴DF∥BE，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO与△GBO中，∴△DFO≌△GBO，………………..……..6分∴OF=OG，在Rt△EFG中，点O为斜边FG的中点，