人教版七年级下册同步练习及单元测验卷及答案

人教版七年级下册同步练习

及单元测验卷及答案十七年数学下册全册同步训练

七下数学同步练习、单元检测

第五章相交线与平行线

复习检测（5分钟）：

1、如图所示，N1和N2是对顶角的图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、如图，若N1=60°,那么N2=_______、N3=_______、N4=.

b

a^43

3、如图是一把剪刀，其中Nl=40。，则N2=______,其

理由是_____________0

4、如图三条直线AB,CD,EF相交于一点0,ZA0D的对顶角是_____,ZA0C的邻

补角是,若NA0C=50°，则NB0D=,ZC0B=,ZA0E+ZD0B+

NC0F=

5、如图，直线AB,CD相交于0,0E平分NA0C,若NA0D-ND0B=50°,□求NE0B

的度数.

A、D

6、如图，直线a,b,c两两相交，N1=2N3,N2=68°,求N4的度数

c

5.1.2垂线

复习检测（5分钟）：

1、两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）

2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

3、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂

直.（）

4、两条直线相交有一组对顶痢互补，那么这两条直线互相垂直.（）.

5、如图1,OAJ_OB,OD1_OC,O为垂足，若NA0C=35°，则NBOD=.

6、如图2,AOBO,0为垂足，直线CD过点0,且NB0D=2NA0C,贝"NB0D=.

7、如图3,直线AB、CD相交于点0,若NE0D=40°,NB0C=130°,那么射线0E与

直线AB的位置关系是.

A

⑴

8、已知：如图，直线AB,射线0C交于点0,0D平分NB0C,0E平分NA0C.试判断0D

与0E的位置关系.

9、如图，ACLBC,C为垂足，CDLAB,D为垂足，BC=8,CD=4.8,BD4.4,AD=3.%,A&6,

刃I，么点C至i]AB的距离是，点A至IBC的距离是，点B至4CD的距

离是，A、B两点间的距离是

10、如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短，因此线段

AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法，你认为对吗？

11、用三角尺画一个是30°的NA0B,在边0A上任取一点P,过P作PQL0B,垂

足为Q,量一量0P的长，你发现点P到0B的距离与0P长的关系吗？

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

复习检测（5分钟）：

1、如图（4）,下列说法不正确的是（）

A.N1与N2是同位角B.N2与N3是同位角

C.Z1与Z3是同位角D.Z1与Z4不是同位角

3、如图（6）,直线DE截AB,AC,构成八个角：

①、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

②、NA与N5,NA与N6,NA与N8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的

什么角？

4、如图（7）,在直角AABC中，ZC=90°,DE±AC于E,交AB于D.

①、指出当BC、DE被AB所截时，N3的同位角、内错角和同旁内角.

②、若N3+N4=180°试说明N1=N2=N3的理由.

图⑺

BCDEF

5.2.1平行线

复习检测（5分钟）：

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有

2、两条直线L,与L?相交点A,如果L//L,那么1_2与1（）

3、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行

线中的另一边必.

4、两条直线相交，交点的个数是,两条直线平行，交点的个数是_____个.

判断题5、6、7、8

5、不相交的两条直线叫做平行线.（）

6、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相

平行.（）

7、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）

8、读下列语句，并画出图形后判断.

⑴直线a、b互相垂直，点P是直线a、b外一点，过P点的直线c垂直于直线b.

⑵判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.

9、试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

5.2.2平行线的判定

复习检测（10分钟）：

1、如图1所示，下列条件中，能判断AB〃CD的是（）

A.NBAD=NBCDB.N1=N2;C.N3=N4D.NBAC=NACD

⑴⑵(4)

2、如图2所示，如果ND=NEFC,那么（

A.AD/7BCB.EF〃BCC.AB〃DCD.AD〃EF

3、下列说法错误的是（)

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行

4、如图5,直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件:

□①N1=N5;②N1=N7;③N2+N3=180°;@Z4=Z7.其中能说明

a〃b的条件序号为（）(5)

A.①②B.①③C.①④D.③④

5、如图5,如果N3=N7,那么—,理由是；

如果N5=N3,那么理由是;

如果N2+N5=那么a〃b,理由是.

6、如图4,若N2=N6,贝丁_//_____,4口果N3+N4+N5+N6=180°,那么

―//,

如果N9=____,那么AD〃BC;如果N9=_____,那么AB//CD.

7、在同一平面内，若直线a,b,c满足a±b,a±c,则b与c的位置关系是

8、如图所示，BE是AB的延长线，量得NCBE=NA=NC.

⑴由NCBE=NA可以判断//根据是

⑵由NCBE=NC可以判断//，根据是一

9、已知直线a、b被直线c所截，且N1+N2=180°,

试判断直线a、b的位置关系，并说明理由.

10、如图，已知21石垩辽》试问EF是否平行GH,并说明理由.

N

11、如图所示，已知N1=N2,AC平分NDAB,试说明DC〃AB.

12、如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG±AB,NCHF=60°,Z

E=30°,试说明AB〃CD.

13、提高训练：

如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,则a与c平行

吗？□为什么？

5.3.1平行线的性质

复习检测（10分钟）：

1、如图1所示，AB〃CD,则与N1相等的角（N1除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

⑴⑵(3)

2、如图2所示，CD〃AB,OE平分NAOD,OF，OE,ND=50°,则NBOF为（）

A.35°B.30°C.25°D.20°

3、如图3所示，AB〃CD,ND=80°,ZCAD：NBAC=3:2,贝UNCAD=,

NACD=D.北北

4、如图4,若AD〃BC,则N__=N,N_=NAA

(4)(5)(6)

5、如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南

偏西56°,甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走

向是,因为.

6、河南)如图6所示，已知AB〃CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG□平分NB-EF,

若N1=72°,则N2=.

7、如图，AB//CD,Z1=102°,求N2、N3、N4、N5的度数，并说明根据？

8、如图，匹iZ^/861的一个顶点4且日7

//BC,如果N8=40°,N2=75°,那

么N1、N3、NC、N纵C+N8+NC各

是多少度，并说明依据？

9、如图，已知：DE〃CB,N1=N2,求证：CD平分NECB.

10、如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若NEFG=50°,求NDEG的度

数.

N

11、如图所示，已知：AE斗分NBAC,CE斗分乙ACD,凡AB〃CD.求证：N1+N

2=90°.

证明：AB//CD,(已知)

.../必///颇180°,()

又：AE主分乙BAC,宏平分N43,()

A()

22-------------------

即N1+N2=90°.

结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互

相.

推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互

相.

5.3.2命题、定理、证明

复习检测(5分钟)：

1、判断下列语句是不是命题

(1)延长线段AB()(2)两条直线相交，只有一交点()

(3)画线段AB的中点()(4)若|x|=2,则x=2()

(5)角平分线是一条射线()

2、下列语句不是命题的是()

A.两点之间，线段最短B.不平行的两条直线有一个交点

C.x与y的和等于0吗？D.对顶角不相等.

3、下列命题中真命题是()

A.两个锐角之和为钝角B,两个锐角之和为锐角

C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角

4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对

顶角；④同位角相等.其中假命题有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、分别指出下列各命题的题设和结论

(1)如果a〃b,b〃c,那么a〃c(2)同旁内角互补，两直线平行

6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式

（1）两点确定一条直线；（2）等南的补角相等；（3）内错角相等.

7、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的

根据：

(1)；a〃b,，N1=N3();

⑵N1=N3,，a〃b();

(3)Va/7b,AZ1=Z2();

(4)Va/7b,Z1+Z4=180°()

(5)•；N1=N2,；.a〃b();

（6）：N1+N4=180°,，a〃b（）.

8、已知：如图ABJLBC,BC_LCD且N1=N2,求证：BE〃CF

证明：VAB±BC,BC±CD（已知）

==90。（）

VZ1=Z2（已知）

=（等式性质）

；.BE〃CF（）

9、已知：如图，AC±BC,垂足为C,NBCD是NB的余角.

求证：NACD=NB

证明：VACXBC（已知）

ZACB=90°（）

二ZBCD是NACD的余角

NBCD是NB的余角（已知）

二NACD=NB（）

5.4平移

复习检测（5分钟）：

1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）

AIB。ID

2、如图所示，4FDE经过怎样的平移可得到AABC.（）

A.沿射线EC的方向移动DB长；

B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动BD长；

D.沿射线BD的方向移动DC长

3、下列四组图形中，□有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,

这组图形是（）

4、如图所系，ADEF经过平移可以得到△ABC,那么ZC

的对应角和ED的对应边分-别是（）

A.ZF,ACB.ZBOD,BA;C.ZF,BAD.ZBOD,AC

5、在平移过程中，对应线段（）

A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等

C.互相平行（或在同一条直线上）且相等

6、在平移过程中，平移后的图形与原来的图形和都相同，口因

-此对应线段和对应角都.

7、如图所示，平移aABC可得到ADEF,如果NA=50°,

NC=60°，那么NE=D-度，NEDF=_______度，

NF二度，ND0B二度.

8、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC

的中点0处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的

9、直角aABC中，AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,将AABC沿CB方向平移3cm,则

2

边AB所经过的平面面积为cm0

第六章实数

6.1平方根

一、计算题

1、求下列各数的算术平方根。

(1)225.(2)—(3)0.49(4)V625

81

2、求下列各数的平方根。

(1)121(2)—(3)0(4)(-5)2

25

3、求下列各式的值。

(1)±7169(2)-V64⑶倡⑷百

4、下列说法是否正确？为什么？

(1)5是25的平方根(2)25的平方根是5

二、选择题

5、下列说法正确的是()

A.-5是(-5尸的算术平方根B.81的平方根是±9

C.2是一4的算术平方根D.9的算术平方根是±3

6、下列各式正确的是()

A.J(-8-=—8B.7(-8)2=±8

2

C.±7(-8)=8D.卜8)2=8

7、下列运算中，错误的有()

①偌弓②J(y)2=±4,

③V—22=—=—2,

A、1个B、2个C、3个D、4个

三、解答题

8、一个正数的算术平方根是a即这个正数等于,那么比这个正数大1的

数的算术平方根是O

9、已知|x-3+J7二证=。，求2x+y的算术平方根。

6.2立方根

一、填空题

3

1.1的立方根是2.一3±的立方根是

8-------

3.2是的立方根.4.的■方根是-0.1.

77

5.立方根是3的数6.一与■的立方根是

6----64------

7.(-3/=8.(-3)'的■方根是

9.-士是的立方根.

5-

10.若a与6互为相反数，则它们的立方根的和是

二、判断题

11.一1的立方根是±_L；()

82

12.-5没有立方根；()

13.的立方根是,；()

2166

14.一2是一凡的立方根：（）

9729

15.负数没有平方根和立方根；（）

16.a的三次方根是负数，a必是负数：（）

17.立方根等于它本身的数只能是0或1;（）

18.如果x的立方根是一2,那么x=-8;（）

三、解答题

1.求下列各数的立方根.

(1)-1(2)-^―(3)-343(4)15-

10008

(5)512⑹-2(7)0(8)-0.216

8

(10).£1

(9)xl2-

V27V24

2.求下列各式中的x

(1)%2=25(2)(X-1)2=9(3)X3=-64(4)(2X+1)2-216=0.

3.计算(-2)，xQ(-4)-+((-4)3x(——)—VsT

6.3实数

1、下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？

-0.313131-,TT,2,-81,3.14,石，0.4829,1.020020002—,

•1,—0.5,>/4.

2、判断正误，在后面的括号里对的用“J”，错的记“X”表示，并说明理由.

（1）无理数都是开方开不尽的数.（）

（2）无理数都是无限小数.（）

（3）无限小数都是无理数.（）

(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.()

(5)不带根号的数都是有理数.()

(6)带根号的数都是无理数.()

(7)有理数都是有限小数.()

(8)实数包括有限小数和无限小数.()

3、求下列各数的相反数及绝对值：

(1)3(2)-64(3)3-n

4、求下列各式中的实数x

⑴|x|=45⑵|x|=4—n

5、设m是的整数部分，n是JI5的小数部分，求m-n的值。

实数练习课

一、选择题(每小题3分，共12分)：

(1)无理数就是开方开不尽的数；

(2)无理数是无限不循环小数；

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;

(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是()

A.1B.2C.3D.4

2.(-0.7)2的平方根是()

A.-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49

3.T喂,则a的值是()

512

4.若，=25,网=3,则a+b=()

A.-8B.±8C.±2D.±8或土2

二、填空题(每小题3分，共42分)

5.在一^，p叵,一J1,3.14,0,V2-1,乎，-1|中，其中

是整数；是无理数；

___________________是有理数。

6.右一2的相反数是,绝对值是o

7.在数轴上表示一百的点离原点的距离是.

8.若4+F有意义，贝UV7+T=。9.若7102.01=10.1,贝［±

71.0201=o10.当x_____时，式子j3-6x+2x有意义

11、痫的平方根是,5,的算术平方根是12、V-0.008=

7(-61)*2)=13、当XV5时，,±V36

14、须与整数______最接近.-J—=______

V25

三、解答题。

16、计算(每小题3分，共12分)：

(1)-V-0.125；(2)273+--10V0XM(精确到0.01).

2

+2

(3)V8+V0-(4)|V2-V3||^

17、求下列各式中的x(共7分):

(1)X2=17;⑵T=。

18、比较大小（每小题3分，共6分）:

(2)—V5+1与一立。

(1)后与6;

2

19、写出所有适合下列条件的数（每小题3分，共6分）:

(1)大于一M小于"I的所有整数;

(2)绝对值小于炳的所有整数。

(3)

20、（7分）化简：|新一行|+|行—d|—13一卡|。

21、（8分）一个正数x的平方根是2a—3与5—a,则a是多少？这个数是多少?

第七章直角坐标系

7.1.1有序数对

复习检测(5分钟)：

—二三四五六

1、如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，列列列列列列

A的位置为三列四行(排)，表示为(3,4),那么一行・•••••

B的位置是()

A二行....................

A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,

3)

2、如图1所示，B左侧第二个人的位置是()

五行•••年••

A.(2,5)B.(5,2)C,(2,2)D.(5,

5)六行.....................

3、如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3,图1

4)西侧第二个人的位置是()

A.(4,1)B.(1,4)C,(1,3)D,(3,

1)

4、如图1所示，(4,3)表示的位置是()

A.AB.BC.CD.D

5、如图所示A的位置为(2,6),小明从A出发，

经(2,5)T(3,5)T(4,5)T(4,4)T(5,4)T

(6,4),小刚也从A出发，经(3,6)T(4,6)T

(4,7)T(5,7)T(6,7),则此时两人相距几个

格？

6、如图1,商场六楼点A的位置可表示为(6,1,2),那么五楼点B的位置可表

示为,二楼点C的位置可表示为O

7、如图2,该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如

果用(0,0)表示A点位置，用(2,1)表示B点的位置，那么图中五枚黑棋

的位置是：

C,D,E,F,Go

7.1.2平面直角坐标系

复习检测(10分钟)：

1、点A(2,7)至lx轴的距离为_,至Uy轴的距离为_:

2、若点P(a,b)在第四象限内，则a,b的取值范围是()

A、a>0,b<0B、a>0,b>0

C、a<0,b>0D、a<0,b<0

3、如图，在平面直前坐标系中表示下面各点：

A(0,3)；B(1,-3)；C(3,-5)：

D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);

G(5,0);H(-3,5)

(1)A点到原点0的距离是;

(2)I等点C向x轴的负方向平移6个单位，

它与点重合；

(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？

(4)点F分别到x、y轴的距离是多少？

(5)观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；

(6)观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；

(7)观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。

4、点A(-2,3)至Ux轴的距离为,到y轴的距离是。

5、x轴上有A、B两点,A点坐标为(3,0),A、B之间的距离为5,则B点坐标

为O

6、若点N(a+5,a-2)在y轴上，则a=,N点的坐标为。

7、如果点A(x,y)在第三象限，则点B(—x,y—1)在()

F、G、H的坐标，并观察点A和C,点B和D有什么关系？

⑵在图中标出(-2,4)、(5,5)、(4,-3)三点的位置。

11、已知点A(2,-3),线段AB与坐标轴平行,则点B的坐标可能是()

A.(―1,—2)B.(3,-2)C.(1,2)

12、如图，在直角坐标系中,

求：△A3C的面积。

7.2.1用坐标表示地理位置

复习检测(5分钟)：

1、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别

位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所

示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个

超市相应的坐标。

2、小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植

基地，如图所示他从苹果园出发，沿(1,3),

(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,

-3),(6,0),(6,4)的路线进行了参观，写

出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经

过的地点，看看能得到什么图形？

3、根据下列条件，在下方坐标纸中标出学校、

厂、体育馆、百货商店的位置。

⑴从学校向东走300m,再向北走300m是工厂；

⑵学校向西走100m,再向北走200m是体育馆；

⑶从学校向南走150m,再向东走250m是百货商店。

7.2.2用坐标表示平移

复习检测(5分钟):

1、在平面直角坐标系中，1等点(2,1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点

坐标;将点(2,-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标;将

点(2,5)向上平移3单位长度可得对应点坐标:斗缶点(-2,5)向下平移3

单位长度可得对应点坐标O

2、线段AB两端点坐标分别为A(7,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位

长度，得到线段AB,则4、Bi的坐标依次分别为()

A.(-5,0),(-8,-3)B.(3,7),(0,5)C.(-5,4),(-8,1)D.

(3,4),(0,1)

3、坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形

各顶点坐标相比()

A.横坐标不变，纵坐标加3B.纵坐标不变，横坐标加3

C.横坐标不变，纵坐标乘以3D.纵坐标不变，横坐标乘以3

4、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是(1,1),

请画出图形并回答下列问题。I,

⑴小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时小鱼销一-

“嘴巴”所在的坐标是多少？

⑵小鱼沿y轴向下平移4个单位，此时小鱼也二

“嘴巴”所在的坐标是多少？

5、将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下

平移3个单位长度，得到对应的三角形ABG,

画出图形并写出点儿、Bi、G的坐标。

x

第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组

复习检测(5分钟)：

1、下列各式中：(1)3x-y=2;(2)y+^x2=0;(3)y-z=5;(4)xy=-7;

(5)4x-3y;(6)——2y=4;(7)x+y-z-5;(8)5x+3-x-4y.

x

属于二元一次方程的个数有()

A.1个B。2个C。3个D。4个

2、已知方程3x+y=2,当x=2时，y=;当y=T时，x=.

3、已知x=1,y=-3满足方程5x-ky=3,贝Uk=.

4、写出满足方程2x-3y=17的三个不同解。除了这三个解外，还有没有其它的

解？一般地，一个二元一次方程通常有多少个解？

x=2v*-4

5、已知有三对数值：4一,哪一对是下列方程组的解？

b=-i[y=5

①卜一y=3x-3

②

3x+4y=104x-3y=l

(x-2、,[inx-y=\

6、已知《是a方程组《的解，求(加-的值。

y=1[x+ny=3

7、一批零件有1500个，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做8天正好完成；

如果乙先做5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成。设甲、乙两人每天分别

加工零件x、y个，请根据题意列出方程组。

8.2二元一次方程组的解法（1）

复习检测（5分钟）

1、用含有x的代数式表示y：

（1）2x+y=1；(2)y-3x+1=0

(3)4x—y=-1;(4)5x-10/4-15=0.

2、解下列二元一次方程组:

x-3y+2,4x-3y=17,

(1)(2)

x+3y=8.)=7-5乂

x—y--5,12x—7y=8,

'(4)<

[3x+2y=10.s[y-2x=-3.2.

y

.、2s+3f=-1(6)卜5-4-1

⑸\

4s-%=8

3x+2y=9

8.2二元一次方程组的解法（2）

复习检测（5分钟）

1、填空

（1）二元一次方程组卜—>=1的解是_________

〔X+y=3

⑵已知<2'+'7,则x-y的值是

x+2y=8

XV

(3)若5+彳=3,则2x+y=;4x+2y=+4y=_;10x+_=.

(4)已知方程组卜的解为卜-3,小李粗心把c看错，解得

cx-7y=S[y=-2

x=-2-

<,则a+2b-c=___.

b=2

2、用加减法解下列方程组。

小[3x+y=8i3m+2n=16

2x-y=l\3m-n=l

⑶，x+7y=7(4)户+今=15

Sx-ly=5[2x-3y=1

⑸m⑹息；r

2x-3y=8

⑺(8)

5y-7x=5

8.2二元一次方程组的解法(3)

复习检测(5分钟)

1、填空：

(1)关于x、y的方程组"的解是________.

x-y=b

公、一,、e,[3m-2n=11一”“fm=3则由。中)一2。7)=11

⑵已知万程组(的解为《可

4m+3n=9[n=-1[4(x+y)+3(x-y)=9

知，x+y=_;x-y=;x=;y=

2.用适当的方法解下列方程组：

=4x+y=8

⑴(2)<

4x+2y=-25x—2(x+y)=-1

3m+2〃=2/、2m—3n=8

(4)\

4/77-5〃=183m+2n=-1

。3bm+nm-n

一1—1

(5)<2(6)22

b-a1m+nm-n

—1

-1

[44l34

3、已知y=kx+b,当x=2时，y=-3;当x=1时，y=2.(1)求k、b的值；(2)当x=T

时，求y的值。

x=I

x=0.

4、若v与11都是关于x、y的方程ax+by=8的解，求：a+b的值.

y=-2y=5

8.3实际问题与二元一次方程组（1）

复习检测（5分钟）

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%,高中在校生

增加11%,这样全校学生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校

生人数各是多少人？

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与

6辆小车一■次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一■次可以运货多少吨？

4

3、某工厂第一车间比第二车间人数的，少30人，如果从第二车间调出10人到

第一车间，则第一车间的人数是第二车间的士，问这两车间原有多少人？

4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前

2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

5、22名工人按定额完成了1400件产品，其中二级工每人定额200件，三级工

每人定额50件，若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有

多少名？

8.3实际问题与二元一次方程组（2）

复习检测（5分钟）

1、从每千克28元的茶叶和每千克42元的茶叶中各取出一部分，混合成34元一

千克的茶叶共14千克，问两种茶叶各取出了多少千克？

2、从A地到B地，快车须行3.6小时，慢车须行4.5小时，已知快车每小时

比慢车多行8千米。那么从A地至UB地的路程有多少千米？

3、鸡兔同笼，鸡比兔少15只，足共有282只。鸡兔各有多少只？

4、某人从A村翻过山顶到B村，共行了30.5千米，用了7小时，他上山每小

时行4千米，下山每小时行5千米。如果上山下山速度不变由B村返回A村，要

用多少时间？

5、某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需

要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生

捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：

捐款数额捐助贫困中学生捐助贫困小学生

（元）人数（名）人数（名）

初一年级400024

初二年级420033

初三年级7400

（1）求a、b的值。

（2）初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学

生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。

6、某公园的门票价格如下表所示:

购票人数1人〜50人51―100人100人以上

票价10元/人8元/人5元/人

某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有

50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；

如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班

分别有多少人？

8.4三元一次方程组解法

复习检测（5分钟）

x+y+z=12①

1、解方程组＜x+2y+5z=22②

x=4y③

x+y=20①

2、解方程组,y+z=19②

龙+z=21③

第九章不等式与不等式组

9.1.1不等式及其解集

复习检测(5分钟)：

1、用适当的符号表示下列关系：

(1)x与1的和是正数

(2)y的2倍与1的和大于3

(3)x的工与x的2倍的和是非正数

3

(4)c与4的和的30%不大于-2

(5)x除以2的商加上2,至少为5

(6)a与b两数和的平方不可能小于3

2、下列说法中正确的是：

(1)-7是x+3<-3的一个解。

(2)-40是不等式4x<-4的解

(3)不等式x<-3的整数解有有限个

(4)不等式x<3的正整数解有有限个

3、在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x>-1;(2)xWT;(3)x<-1;(4)X、-1

9.1.2不等式的性质

复习检测(5分钟):

1、判断正误：

①若a>b,贝Iac2>bc2;②若ac2>bc2,贝Ia>b;

③若2a+1>2b+1,则a>b;④若a>b,则1-2a>1-2b.

2、解下列不等式，并在数轴上表示解集:

(1)x-7>26(2)3x<2x+1

2

(3)-x>50(4)-4x>3

3

3、已知a<0,试比较2a与a的大小。

4、根据解一元一次方程的步骤解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

(1)3(1-x)<2(x+9)；

⑵2+x〉2%-1

3

(3)-

32

9.2一元一次不等式

复习检测(5分钟)：

1、某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性

行业人员100人，平均每人全年可创产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务

性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加

20%,而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值3.5a元。

(1)如果保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的

全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业？

⑵如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一

半，则至少应分流多少人从事服务性行业？

(3)如果要同时满足(1)(2)两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业？

2、某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250

件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多

少件后才可收回成本？

3、某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户提供政府补贴。设青蟹的

市场价格为x元/千克，政府补贴为y元/千克，根据市场调查，要使每日市场的

青蟹供应量与日需求量正好相等，应满足等式8(x+y)=582-3x。为使市场价

格不高于50元/千克，那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元？