供配电技术课件八

4.6不对称短路电流计算

对称分量法的应用

短路回路各元件的序电抗

不对称短路的序网络图

不对称短路的分析计算

正序等效定则对称分量法的应用

任何一个三相不对称的系统都可分解成三相对称的三个分量系统，即正序、负序和零序分量系统。对于每一个相序分量来说，都能独立地满足电路的欧姆定律和基尔霍夫定律，从而把不对称短路计算问题转化成各个相序下的对称电路的计算问题。例如：有三相不对称的相量、、，可将其进行如下分解（以下标1、2、0分别表示各相的正、负、零三序对称分量）：式中：对称分量法的应用

对称分量法的应用

以上变换可简写为

式中：S称为对称分量变化矩阵(4.6.4)对称分量法的应用

对称分量法的应用其逆变换为

式中：S－1称为对称分量反变换矩阵在计算三相短路电流时，所用的各元件电抗就是正序电抗值。短路回路各元件的序电抗

1.正序电抗

所谓元件的序电抗，是指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比值。凡是静止的三相对称结构的设备，如架空线、变压器、电抗器等，其负序电抗等于正序电抗，即X2=X1。对于旋转的发电机等元件，其负序电抗不等于正序电抗，X2≠X1，通常可以查表取近似值进行计算。2.负序电抗

短路回路各元件的序电抗

3.零序电抗

三相零序电流大小相等相位相同，所以在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有关。在中性点不接地系统中，零序电流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成无穷大。短路回路各元件的序电抗

短路回路各元件的序电抗中性点接地系统中各元件的零序电抗（1）架空线、电缆的零序电抗计算比较复杂，与线路的敷设方式有关，通常可取表中的数据。（2）同步机的定子三相绕组在空间位置完全对称时，零序电抗为零，但实际上定子绕组不可能完全对称，一般取X0=(0.15～0.6)X"d。（3）变压器的零序电抗与变压器结构及其绕组的接法有关。

当零序电压加在三角形或中性点不接地的星形侧，在绕组中无零序电流，因此X0=∞。当零序电压加在中性点接地的星形侧时，随着另一侧绕组的接法的不同，零序电流在各个绕组中的分布情况也不同。短路回路各元件的序电抗在短路电流实用计算中，一般可认为变压器的零序激磁电抗Xμ（0）＝∞，则变压器的零序电抗可以根据下表求取。变压器的绕组接线形式变压器零序电抗备注Y0，dX0＝XⅠ＋XⅡY0，yX0=∞Y0，y0X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0变压器副边至少有一个负载的中性点接地X0=∞变压器副边没有负载的中性点接地短路回路各元件的序电抗不对称短路的序网络图

利用对称分量法分析不对称短路时，首先必须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。各序网络中存在各自的电压和电流以及相应的各序电抗。由于各序网络都是三相对称的，且独立满足基尔霍夫定律和欧姆定律，因此可以用单线图来表示。

各序网络的示意图不对称短路的序网络图不对称短路的序网络图1.正序网络正序网络就是通常计算对称短路用的等值网络。

正序网是有源网络。

2.负序网络负序电流能流通的元件与正序电流相同，因此负序网与正序网结构相同。所不同的是，其中各元件电抗应为负序电抗。

负序网是无源网络。不对称短路的序网络图3.零序网络在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有密切关系。在绘制零序等值网络时，可假设在故障端口施加零序电势，产生零序电流，观察零序电流的流通情况，凡是零序电流流通的元件均应包含在零序网中，体现为零序电抗。

零序网是无源网络。

三序网络的电压方程如下式所示：

(4.6.8)不对称短路的序网络图不对称短路的分析计算单相接地短路两相短路两相接地短路1．单相（A相）接地短路

故障处的边界条件为化简可得用对称分量表示为(4.6.9)1．单顽相（A颜相）接显地短路联立求渔解方程塌组）及（）(4.政6.9毙)(4.述6.8站)得(4青.6衫.1西0)不对称恩短路的拉分析计坏算1．单煎相（A晓相）接辩地短路则故障置相电流侦为：(4倒.6牢.1间1)不对称觉短路的吼分析计贺算1．单贝相（A糠相）接静地短路电压和费电流的烧各序分夫量，也什可直接队应用复平合序网浆来求得狱。复合序贩网：根据凝故障处兰各分量蝴之间的组关系，亡将各序聪网络在缓故障端兔口联接彼起来所达构成的老网络。与单相蓬短路相膛对应的晨复合序矿网示于梳图（b胞）。2．两厘相（B算、C相距）短路故障谦处的职边界坡条件络为化简鲜可得用对听称分筹量表湾示为(4想.6抹.1幸2)不对拉称短苹路的施分析题计算2．两秘相（B筛、C相野）短聚路联立伞求解举方程裂组）衔及（蓬）(4逐.6撇.1锁2)(4垫.6饮.8慕)得(4.告6.1广3)不对称辫短路的帖分析计纪算2．两杯相（B灵、C相膨）短路(4.惭6.1叙4)(4帜.6半.1业5)则故障咱相电流做为：短路点泛各相对慎地电压蜓为：不对妄称短谊路的我分析费计算3．康两相咬（B拢、C吊相）闻接地箱短路故障徐处的耕边界躬条件供为化简可轮得用对于称分狗量表疏示为(4.输6.1谦6)不对称全短路的椒分析计少算联立葬求解污方程争组）翻及（撒）(4.材6.1佣6)(4.唐6.8潮)3．筹两相鸦（B忙、C肿相）鼠接地妈短路不对称哀短路的番分析计爹算(4忍.6棍.1绝7)(4.服6.1缩慧8)3．缝两相榨（B知、C盈相）旦接地抬短路或作复资合序网伶得不对荣称短皮路的递分析赖计算(4挂.6去.1器9)(4伙.6当.2弹0)则故娃障相牢电流饥为：短路丢点各爹相对腥地电足压为晴：3．两熟相（B锡、C相失）接地歌短路不对迎称短卖路的剪分析铲计算正序等斯效定则由以怒上分讽析可菜见，恨不同欧类型驰的短误路，弓其短鲁路电绝流正刷序分掌量的郊计算极公式流有相开似之哲处，窑可以围统一游写成脂：(4忌.6另.2厘1)式中厦：惭—备—附需加电铁抗，奔其值拖随短嫩路类钳型不损同而谣不同给，上愉角标猫(n瓣)代滨表短椅路类辉型的挺符号脱。该式暗表明烦：发遗生不炎对称冒短路酸时，飞短路沫电流这的正葵序分艺量，孙与在呜短路绒点每衫一相堵中加赴入附阿加电云抗而版发生葛三相宗短路俗时的警电流绢相等淘。因闯此又聚称为挠正序啦等效奖定则葬。正序朽等效切定则从式狗（）沙、（岛）和认（）伏可以励看出隔，故障相扩短路点财的短路年电流绝速对值与借其正序铜分量的轨绝对值航成正比，即(4.厕6.2乡丰2)式中枪,m（n倦）是比例障系数，爪其值与撤短路类进型有关足，详见表。表4增.6滔.3裹各尽种短秋路时佳的与顶m（n）的值短路类型三相短路（3）01单相接地短路（1）3两相短路（2）两相接地短路（1，1）正序等伏效定则正序等趴效