北师大版高一数学必修2测试试题及答案

45604560高一数学必修模块考题参考公式球的表面积公式

，其中是球半径．锥体的体积公式

V

1，其S是锥体的底面积是体的高．3台体的体积

V

1hS3

，其中

S

分别是台体上、下底面的面积，h台体的高．球的体积公式

V

43其中R球半径．3一、选择题：本大题共2小．每小题，共60．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、图1）是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD．若是面线，直线c∥，c与的位置关系是（）A相交

B异面

．平

．异面或相交．在正方体

ABCDD111中，下列几种说法正确的是（）A、

ACAD1

B、

AB1

C、

AC1与

成角D、

AC11与

1

成角．正三棱锥的底面边长为，高为

，则这个三棱锥的全面积为（）

3

B.18

+

)D.

．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球表面积之比为()C.4:92:96一个几何体的三视图及其尺如位cm何的表面积及体积为）56A.24πcm，πcmB.15cm，πcmC.24πcm，πcmD.以上都不正确7一正方体的顶点都在球面上它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（）

．．．．Ａ、８ЛｃｍＢ１ЛｃｍＣ１ЛｃｍＤ、２Лｃ8、已知在四面体ABCD中E、F分是AC、的点，若CD=2AB=4，EF，则与CD所的角为（）Ａ、９０Ｂ４Ｃ６０Ｄ３、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面、底面是菱形，且有一个顶点的三条棱两两垂直D、个面都是全等矩形的四棱柱下列四个命题①垂于同一条直线的两条直线相互平行；②垂于同一个平面的两条直线相互平行；③垂于同一条直线的两个平面相互平行；④垂于同一个平面的两个平面相互垂.其中错误的命题有A.个

B.

.个

（）D.．已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2则它的表面积是（）A.

B.

3

C.

3

D.

12在棱长为的方体上，分别用共顶点的三条棱中点的平面截该正方则截去个三棱锥后剩下的凸多面体的体积是（）A

745B、D、6二、填空题（本大题共4小，每小题分，共24分．长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，，，则它的体积为______________.2.如：四棱锥V-ABCD中，底ABCD是长为2的方形，其他四个侧面都是侧棱长为

的等腰三角形，则二面角V-AB-C的面角为

度3.已

垂直平行四边形

ABCD

所在平面若

BD

平则四边形

ABCD一定是.．有列命题，n两条直线，是平面）eq\o\ac(○,1)，n，则m

eq\o\ac(○,2)，n则eq\o\ac(○,3)m则m平于内有直线eq\o\ac(○,4)平行于无数直线，则║以上正确的有个三、解答题（共分）

、将圆心角为面积为3

的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体.2．如，在四边形中，，，，AD=2，四边形ABCD绕AD旋转周所成几何体的表面积及体.3.作（不要求写出作法，请保作图痕迹）（１）画下图几何体的三视图（尺寸自定）（２）画一个底面直径为４ｃｍ，高为２ｃｍ的圆锥的直观图6分4、空间四边形ＡＢＣＤ中，ＥＦ、Ｇ、Ｈ分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，

11111111且ＡＣ＝ＢＤ断四边形ＥＦＧＨ的形状加证明分）5、已知正方体

ABCD，O是底ABCD对线的交点11求证）∥面

1

；（2）

AC1

面

D11

．(14)

O

6、已知△BCD中∠=90，=CD，⊥平面，∠=60°分别是AC上的动点ACAD（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面⊥面ABC；（Ⅱ）当λ为值，平面⊥平面？(14分

A

EC

FB

D数学必修模块考试题考答案

一、选择题（本大题共小，每小题5分共分．．．D45C6.A7.Ｄ.

D

10.B．

C

．二填空题大共小，每小题6分共24分）15６００

菱形

4.0解答题（共66分）三、1解l=3,R=1；；V=

23

.．23（图

=33（；4：解：四边形ABCD是菱形；证EH是ABD的位线

∥BD

且

12

BD，同理FG∥BD且FG=

12

BD

四边形EFGH是平行四边形又ACBDEHEF

四边形ABCD是菱形。5证明：

x

（1连结

1

，设

D111连结

AO1

ABC111

是正方体

1

是平行四边形ACAC且111又

O,O1

分别是

,11

的中点，OCAO11

且

OC11AOC1

是平行四边形

又又COAO,AO11

面

D11

，

O1

面

D11O1

面

D11（2C11

CCB1!又111即D111

，

B面A1111同理可证

AB11

，又

AB111

面

D116：证明）AB平面，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且∩BC=B∴CD平面ABC.AFACAD∴不论λ为值，恒有EF∥CD∴⊥面，EF平∴不论λ为值恒有平面⊥平面（Ⅱ）由（Ⅰ）知，EF，又平面B