第十三章波动光学演示文稿

第十三章波动光学演示文稿目前一页\总数八十九页\编于十八点第十三章波动光学目前二页\总数八十九页\编于十八点学习重点:一、干涉 杨氏双缝干涉； 薄膜等厚干涉（劈尖干涉和牛顿环）；二、衍射 单缝夫琅禾费衍射； 光栅衍射；三、偏振（待定） 马吕斯定律目前三页\总数八十九页\编于十八点一光是一种电磁波13.1光是电磁波（了解）目前四页\总数八十九页\编于十八点平面电磁波方程

对于光波来说，振动的是电场强度Ｅ和磁场强度Ｈ，其中能引起人眼视觉和底片感光的是Ｅ，故把Ｅ矢量叫做光矢量．目前五页\总数八十九页\编于十八点13.2光源光波的叠加（了解）13.2.1光源单色光：具有单一频率的光（实际上不存在）复色光：具有多种频率的光（如：太阳光、白炽灯等）一、光的单色性二、普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射目前六页\总数八十九页\编于十八点P211.原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列,各原子各次发光相互独立，各波列波长（频率）不相等；2.各原子发光的时机是随机的，即没有确定的先后顺序，也没有固定的时间间隔，这导致不同原子发出的波列间的相位差是不确定的（随机的）。

普通光源发光特点：

同一光源上两不同的部分发出的光不能干涉！目前七页\总数八十九页\编于十八点13.2.2光波的叠加相干叠加：

频率相同、振动方向平行、相位差恒定的两束简谐光波相遇时，在光波重叠区域，某些点光强大于分光强之和，某些区域光强小于分光强之和，合成光波的光强在空间形成强弱相间、稳定分布的干涉条纹。称为光的干涉现象。

光波的这种叠加称为相干叠加。能产生相干叠加的光称为相干光。非相干叠加：

如果两束光不满足相干叠加条件，则在光波的重叠区，合成光强等于分光强之和，没有干涉现象产生，则此时两束光的叠加称为非相干叠加。目前八页\总数八十九页\编于十八点下面来详细讨论光波的叠加。

假设两个光源发出的光波在真空中的任意一点P相遇，则P点的光矢量是两个光波的光矢量P点的矢量和。PS1S2r1r2P点的合光矢量为：则：其中：目前九页\总数八十九页\编于十八点由该式：P点光强为：

上式中的第三项称为干涉项，它决定了两光波叠加的性质。目前十页\总数八十九页\编于十八点下面对干涉项进行讨论：1.非相干叠加于是：＝0目前十一页\总数八十九页\编于十八点但此时由于初相差不恒定，故从统计的观点看，取各种值的概率是相同的，于是：目前十二页\总数八十九页\编于十八点总结上面的三种非相干叠加，可知：于是：此时，P点的光强等于两光源在该点的光强之和。

由于常见光源各发光基本单元发光过程是随机的，发出的波列频率和振动方向不一定相同，特别是它们之间的相位差不可能保持恒定，初相差随机地在0～2π之间迅速变化，于是该余弦项在观察时间内取平均总是等于零。

因此，两个常见光源或者同一光源的不同部分发出的光不满足相干条件，它们不是相干波。目前十三页\总数八十九页\编于十八点2.相干叠加

当参与叠加的两束光振动方向相同，频率相同，初相差恒定，则此时有：上式第一项积分为零，故目前十四页\总数八十九页\编于十八点式中，为两束光在P点的相位差。目前十五页\总数八十九页\编于十八点

从上面的讨论不难看出，两束光相干的条件是：（1）频率相同；（3）振动方向平行；（2）相差恒定；目前十六页\总数八十九页\编于十八点一、相干光的产生波阵面分割法*光源振幅分割法13.3获得相干光的方法杨氏实验（重点）目前十七页\总数八十九页\编于十八点实验装置二、杨氏双缝干涉实验波程差目前十八页\总数八十九页\编于十八点

减弱加强p明纹明纹:+3+2+10-1-2-3暗纹:+4+3+2+1-1-2-3-4干涉级次暗纹,,,kL321=目前十九页\总数八十九页\编于十八点讨论条纹间距明暗条纹的位置暗纹明纹条纹等间距吗?目前二十页\总数八十九页\编于十八点

一定，如何随变化？1）出现彩色条纹白光照射时，会出现什么现象呢?彩色条纹在空间如何分布？红澄黄绿青蓝紫:波长减小目前二十一页\总数八十九页\编于十八点2）

如何随变化？

一定，目前二十二页\总数八十九页\编于十八点三、双缝干涉光强分布干涉项若其中则合光强目前二十三页\总数八十九页\编于十八点光强分布图目前二十四页\总数八十九页\编于十八点25

在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是随堂小议(A)使屏靠近双缝。(B)使两缝的间距变小。(C)把两个缝的宽度稍微调窄。(D)改用波长较小的单色光源。[B]0目前二十五页\总数八十九页\编于十八点26条纹特点：(1)

一系列平行的明暗相间的条纹；

(2)

不太大时条纹等间距；(3)

x

；(4)

级次(k)越大，条纹越暗。目前二十六页\总数八十九页\编于十八点272.3条纹特点：波列长度L为相干长度。钠Na光，波长589.6

nm，相干长度3.4×10-2

m

氦氖激光，波长632.8

nm，相干长度40×102

m氦氖激光的相干性远比普通光源好(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(2)

不太大时条纹等间距；(3)

x；

(4)级次(k)越大，条纹越暗。(5)

干涉条纹只能在小角度范围内观察。目前二十七页\总数八十九页\编于十八点三、洛埃镜

半波损失：光从光疏介质射向光密介质发生反射时，光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.PML目前二十八页\总数八十九页\编于十八点

例1

以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解（1）（2）目前二十九页\总数八十九页\编于十八点教材P236例13.1例13.2作业：P27213.7目前三十页\总数八十九页\编于十八点一光程

为了便于计算相干光在不同介质中传播相遇时的相位差，特引入光程。PS1S2r1r2

在同种介质中，相位差的计算比较简单，如图：13.4光程与光程差（重点）目前三十一页\总数八十九页\编于十八点

如果两束光在不同的两种介质中传播后相遇，下面来计算它们的相位差。PS1S2r1r2n1n2

如果我们引入一个新的物理量，等于nr（光程），则计算相位差时只要知道真空中的波长就可以了！目前三十二页\总数八十九页\编于十八点即此时要计算相位差，就转化为计算光程差δ。

物理意义：光程就是相同的时间t内，光在真空中所走的路程.1)光程:媒质折射率与光的几何路程之积=目前三十三页\总数八十九页\编于十八点2）光程差

(两光程之差)光程差*P*

干涉加强相位差

干涉减弱目前三十四页\总数八十九页\编于十八点AB二透镜不引起附加的光程差AB焦平面目前三十五页\总数八十九页\编于十八点PL13.5薄膜等厚干涉（重点）DC34E5A1B2目前三十六页\总数八十九页\编于十八点

反射光的光程差加强减弱PLDC34E5A1B2目前三十七页\总数八十九页\编于十八点

透射光的光程差

注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.PLDC34E5A1B2目前三十八页\总数八十九页\编于十八点

当光线垂直入射时当时当时目前三十九页\总数八十九页\编于十八点解(1)

例一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?绿色目前四十页\总数八十九页\编于十八点(2)透射光的光程差红光紫光紫红色目前四十一页\总数八十九页\编于十八点

增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.取（增强）氟化镁为增透膜例为了增加透射率,求氟化镁膜的最小厚度.已知空气,氟化镁,减弱解

则23玻璃目前四十二页\总数八十九页\编于十八点作业：P27313.10例题：P24013.3目前四十三页\总数八十九页\编于十八点SM劈尖角一劈尖明纹暗纹目前四十四页\总数八十九页\编于十八点劈尖干涉（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖为暗纹.明纹暗纹目前四十五页\总数八十九页\编于十八点劈尖干涉3）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差目前四十六页\总数八十九页\编于十八点

4）干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动目前四十七页\总数八十九页\编于十八点

例1

有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解目前四十八页\总数八十九页\编于十八点2）测膜厚1）干涉膨胀仪

劈尖干涉的应用目前四十九页\总数八十九页\编于十八点空气3）测细丝的直径P243例13.4目前五十页\总数八十九页\编于十八点二牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差目前五十一页\总数八十九页\编于十八点

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T目前五十二页\总数八十九页\编于十八点R光程差明纹暗纹rd暗环半径明环半径目前五十三页\总数八十九页\编于十八点

4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？工件标准件暗环半径明环半径讨论目前五十四页\总数八十九页\编于十八点

测量透镜的曲率半径目前五十五页\总数八十九页\编于十八点

例2

用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k

暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解目前五十六页\总数八十九页\编于十八点SL

例3

如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折射率，

问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何?若油膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率G目前五十七页\总数八十九页\编于十八点解

1）条纹为同心圆油膜边缘明纹明纹目前五十八页\总数八十九页\编于十八点

当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.

由于故可观察到四条明纹.目前五十九页\总数八十九页\编于十八点总结

1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹目前六十页\总数八十九页\编于十八点

2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（变化时）目前六十一页\总数八十九页\编于十八点4

）半波损失需具体问题具体分析目前六十二页\总数八十九页\编于十八点作业13.1213.13目前六十三页\总数八十九页\编于十八点圆孔衍射单缝衍射*一光的衍射现象*13.6惠更斯－菲涅耳原理（了解）目前六十四页\总数八十九页\编于十八点二惠更斯—

菲涅尔原理：波阵面上面元

(子波波源)

菲涅尔指出衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.点振动是各子波在此产生的振动的叠加.子波在点引起的振动振幅并与有关.：时刻波阵面*注意衍射和干涉间的关系!目前六十五页\总数八十九页\编于十八点二惠更斯—

菲涅尔原理：波阵面上面元

(子波波源)：时刻波阵面*目前六十六页\总数八十九页\编于十八点三菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝

光源、屏与缝相距有限远目前六十七页\总数八十九页\编于十八点夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）菲涅尔半波带法13.7单缝夫琅禾费衍射（重点）目前六十八页\总数八十九页\编于十八点一半波带法缝长目前六十九页\总数八十九页\编于十八点干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）（介于明暗之间）

个半波带

个半波带中央明纹中心目前七十页\总数八十九页\编于十八点二光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）目前七十一页\总数八十九页\编于十八点当较小时，干涉相消（暗纹）目前七十二页\总数八十九页\编于十八点干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）讨论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角目前七十三页\总数八十九页\编于十八点

一定，越大，越大，衍射效应越明显.光直线传播

增大，减小

一定减小，增大衍射最大第一暗纹的衍射角角范围线范围中央明纹的宽度（2）中央明纹（的两暗纹间）目前七十四页\总数八十九页\编于十八点

单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？目前七十五页\总数八十九页\编于十八点越大，越大，衍射效应越明显.

入射波长变化，衍射效应如何变化?目前七十六页\总数八十九页\编于十八点（4）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.

单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.（3）条纹宽度（相邻条纹间距）干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度目前七十七页\总数八十九页\编于十八点（5）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）目前七十八页\总数八十九页\编于十八点P252例题13.8目前七十九页\总数八十九页\编于十八点

例1

设有一单色平面波斜射到宽度为的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角.解由暗纹条件目前八十页\总数八十九页\编于十八点一光栅