竖向地震作用与变形验算

第10讲扭转地震效应与竖向地震作用5/17/20231第10讲竖向地震作用与变形验算本讲内容考虑扭转的水平地震作用计算5/17/20232第10讲竖向地震作用与变形验算一、产生扭转地震反应的原因3.7建筑结构的扭转地震效应1.建筑结构的偏心两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。质心刚心产生偏心的原因：a.建筑物的柱体与墙体等抗侧力构件布置不对称。b.建筑物的平面不对称。5/17/20233第10讲竖向地震作用与变形验算c.建筑物的立面不对称。d.建筑物的平面、立面均不对称。e.建筑物各层质心与刚心重合，但上下层不在同一垂直线上。f.偶然偏心。2.地震地面运动存在扭转分量地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。5/17/20234第10讲竖向地震作用与变形验算二、考虑扭转地震效应的方法1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边可按1.15、长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。5/17/20235第10讲竖向地震作用与变形验算三、考虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动基本假定：（1）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（2）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（3）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；（4）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于各层楼板处。计算简图如图所示，坐标原点一般选在各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由度。5/17/20236第10讲竖向地震作用与变形验算由结构动力学，可建立结构的运动方程为式中---质量矩阵---位移矩阵5/17/20237第10讲竖向地震作用与变形验算---阻尼矩阵---刚度矩阵---平行于x轴第s榀框架的刚度矩阵；---平行于x轴框架的榀数；---平行于y轴第r榀框架的刚度矩阵；---平行于y轴框架的榀数；5/17/20238第10讲竖向地震作用与变形验算---第i层第s榀x方向的y向座标；第i层--第i层第r榀y方向框架的x向座标;5/17/20239第10讲竖向地震作用与变形验算求振型和频率时可不计阻尼利用雅可比等方法可求出振型和频率：5/17/202310第10讲竖向地震作用与变形验算2、考虑扭转影响的水平地震作用---地面运动加速度---地面运动方向与x轴夹角5/17/202311第10讲竖向地震作用与变形验算设代入方程，并利用振型正交性，可得经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值质心j振型i层质心处地震作用5/17/202312第10讲竖向地震作用与变形验算考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:---分别为j振型i层的x、y方向的水平相对位移；---为j振型i层的相对扭转角；---j振型周期Tj对应的地震影响系数；---i层转动半径；质心j振型i层质心处地震作用5/17/202313第10讲竖向地震作用与变形验算考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:质心j振型i层质心处地震作用---考虑扭转的j振型参与系数；仅考虑x方向地震时仅考虑y方向地震时与x方向斜交地震时地震作用方向与x轴方向夹角5/17/202314第10讲竖向地震作用与变形验算3、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应(一般情况下m=3）考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应---考虑扭转的地震作用效应---分别为j、k振型地震作用产生的作用效应；可取前9~15个振型。---分别为j、k振型的阻尼比；---为j振型与k振型的耦联系数；---为k振型与j振型的自振周期比；5/17/202315第10讲竖向地震作用与变形验算考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应取两者中较大值---为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。5/17/202316第10讲竖向地震作用与变形验算3.8结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：根据观测资料的统计分析，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2，甚至有时可达1.6。竖向地震作用的影响是显著的：根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层建筑上部，8度时为50%至110%。5/17/202317第10讲竖向地震作用与变形验算目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：

1.长悬臂结构；2.大跨度结构；3.高耸结构和较高的高层建筑；4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；5.砌体结构；6.突出于建筑顶部的小构件。我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。5/17/202318第10讲竖向地震作用与变形验算计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震作用；水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个百分数其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。时程反应分析：采用竖向地震波时程，按直接动力法计算5/17/202319第10讲竖向地震作用与变形验算一、竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:Ⅰ类场地竖向地震平均反应谱与水平地震平均反应谱形状相差不大加速度峰值约为水平的1/2至2/3。可利用水平地震反应谱进行分析。5/17/202320第10讲竖向地震作用与变形验算分析结栽果表明村：高耸结跨构和高投层建筑哄竖向第凑一振型辆的地震授内力与盏竖向前5个振窄型按解平方膨和开孙方组弱合的锡地震芬内力苦相比慎较，假误差惹仅在5%班--茄15删%。此外歪，竖庆向第邮一振各型的站数值迅大致浴呈倒煤三角友形式跃，基覆本周弄期小合于场省地特歼征周餐期。因此兽，高层耸结礼构和甚高层强建筑课竖向布地震递作用浇可按宏与底丙部剪容力法念类似治的方良法计啦算。5/芳4/扎20推2321第10绕讲竖滨向地震绸作用与胳变形验译算二、很高耸铜结构扒和高年层建赢筑竖瞧向地勉震作段用的晶计算屡公式---结构总竖向地震作用标准值；---竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1Hi--知-质点i的竖向硬地震作录用标准贷值。规范要勾求：9度时，队高层建衰筑楼层惑的竖向溉地震作厅用效应毫应乘以1.赚5的增大甩系数。5/4联/20楼2322第10耕讲竖脑向地震番作用与勺变形验踏算三、做平板按型网娘架屋舅盖与订大于24唇m屋架兄的竖雾向地栋震作串用计滔算---第i杆件的竖向地震内力；---第i杆件的重力内力。反应卸谱法楼计算泡结果你表明1.比值虽简不相同,但相创差不任大,故可取叔最大值吴作为设粒计依据僵；2.比值与终烈度和显场地类薯别有关挽；3.比值与恳跨度有住关，但远在常用温的范围责内，变僵化不很锄大；为弟了简化菠，略去密其影响事；---竖向地震作用系数，按表采用；---重力荷载代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡ

Ⅰ

钢筋混凝土屋架平板型网架钢屋架结构类型烈度场地类别采用嗽静力在法5/葬4/俊20富2323第1斤0讲楚竖猾向地裁震作悲用与炊变形侄验算对于长绢悬臂和盾其它大开跨度结晌构的竖浇向地震雾作用标绍准值，8度和9度可冬分别趟取该俯结构躺、构犁件重力与荷载损代表抵值的10%和20吹%，设化计基深本地缸震加参速度滤为0.3蝴0g时，可全取该结情构构件艳重力荷辰载代表处值的15屯%。5/肾4/秒20古2324第10扩讲竖抱向地震财作用与巡寿变形验缴算一、栽结构椅抗震航计算订原则3.9结构妈抗震发验算各类建遥筑结构授的抗震繁计算应膏遵循下拨列原则沸：1、一臣般情焰况下雪，可究在建逃筑结竖构的两个锣主轴猾方向分别所考虑缴水平给地震从作用葡并进妹行抗家震验单算，想各方尺向的耐水平勿地震粉作用粉应由伸该方滨向抗域侧力掠构件抛承担单。2、有斜交闪抗侧党力构垒件的结构敬，当相酷交角度各大于15度时，寒应分别顽考虑各羡抗侧力释构件方才向的水赤平地震矿作用。3、质捎量和乱刚度盼分布后明显不对鸟称的宪结构，应认考虑腾双向和水平载地震唇作用吵下的瘦扭转约影响别其他禾情况赠宜采酱用调润整地笔震作址用效姓应的亡方法捉考虑搬扭转慈影响畅。4、8度和9度时月的大跑跨度蚂结构耍、长态悬臂顾结构任，9度时唇的高牛层建霉筑，丘应考异虑竖向若地震作用灯。5/观4/挂20拘2325第1曲0讲蛋竖蓄向地狼震作界用与输变形绿验算二、也结构蛙抗震准计算暗方法品的确起定1、高度散不超过40m，以剪切迎变形为览主且质很量和刚档度沿高佣度分布毒比较恼均匀友的结剩构，史以及药近似曲于单剩质点内体系饶的结帽构，宜采用底部橡剪力延法等简参化方拳法。2、除幸上述牺以外继的建岭筑结绣构，黎宜采汇用振型分染解反应秤谱法。3、特侦别不则规则棚的建傲筑、滋甲类陷建筑煮和下痛表所凯列高陷度范蜓围的高层建凑筑，应劳采用时程苗分析乘法进行愁多遇贸地震循下的胆补充计算片，可册取多广条时惭程曲呢线计浙算结岂果的筑平均懂值与波振型晌分解反应雨谱法计矩算结果岁的较大械值。烈度、场地类别房屋高度范围（m）8度Ⅰ、Ⅱ类场地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ类场地>809度>605/4狠/20得2326第1窑0讲蹲竖碰向地赞震作免用与啦变形挠验算时程只分析芦方法棉要点腾：按建筑驼场地类桂别和设稿计地震预分组选些用不少他于二组的挑实际强趴震记录和一组人吹工模拟思的加速岔度时程斩曲线，其咽平均赴地震落影响宣系数要曲线界应与献振型拐分解尼反应待谱法漏所采港用的震地震致影响闪系数库曲线兼在统悄计意谦义上源相符租。烈度、场地类别房屋高度范围（m）8度Ⅰ、Ⅱ类场地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ场地>809度>60采用米时程缘瑞分析贸法的谈房屋迷高度谣范围时程今分析凡所用走地震皮加速动度时百程的职最大技峰值地震影响烈度6789设计基本地震加速度值(g)0.050.100.150.200.300.40多遇地震(cm/s2)18355570110140罕遇地震(cm/s2)—2203104005106205/占4/盼20懒2327第1饱0讲迎竖匪向地靠震作吵用与籍变形遍验算采用二肉阶段设扭计法：第一阶毒段：对焰绝大多泄数结构煌进行多陆遇地震越作用下赵的结构异和构件塔承载力爸验算,以及多膏遇地震象作用下帆的弹性隙变形验柄算。第二阶袄段：对灾一些结宰构进行涛罕遇地挤震作用妙下的弹典塑性变滨形验算拘。三、结构构抗震赶验算内态容1.多遇导地震雾下结始构允选许弹赔性变鸣形验妨算除砌勤体结羞构、奖厂房呀外的负框架棋结构疏、填丘充墙厉框架菌结构超、框警架-剪力墙绞结构等糖需验算消允许弹狡性变形西。对于迎按底机部剪吴力法槽分析懂结构巨地震领作用徒时，按其弹警性位枝移计喉算公告式为---第i层的层间位移；---第i层的侧移刚度；---第i层的水平地震剪力标准值。5/4保/20谱2328第1宫0讲搅竖慕向地脱震作班用与乓变形的验算楼层内效最大弹磨性层间段位移应拣符合下肉式---多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移；---计算楼层层高；---弹性层间位移角限值，按下表采用。1/300多、高层钢结构1/1000钢筋混凝土框支层1/1000钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/800钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/550钢筋混凝土框架

结构类型5/4虫/20程2329第10的讲竖灾向地震锅作用与柿变形验能算2.多遇地便震下结香构强度霜验算下列雪情况抄可不棍进行仓结构庙强度降验算尖：（1）6度时吹的建统筑（Ⅳ类场榨地上洪较高挣的高硬层建谱筑与拿高耸雁结构富除外件）；（2）7度时Ⅰ、Ⅱ类场地恨、柱高笑不超过10剂m且两端碎有山墙处的单跨米及多跨鲜等高的块钢筋混桥凝土厂慰房，或积柱顶标荷高不超祸过4.5米m，两端禁均有瞎山墙驶的单期跨及壳多跨车等高湿的砖讽柱厂鞭房。除上述胸情况的码所有结切构都要础进行结蜻构构件径承载力衰的抗震现验算，优验算公鞠式为---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；---结构构件承载力设计值；---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；5/望4/滩20菜2330第10紫讲竖累向地震剪作用与桥变形验非算材料结构构件受力状态钢柱、梁支撑节点板件、连接螺栓连接焊缝0.750.800.850.90砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙其他抗震墙受剪受剪0.91.0混凝土梁梁轴压比小于0.15柱梁轴压比不小于0.15柱抗震墙各类构件受弯偏压偏压偏压受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承载力够抗震调彼整系数5/4倾/20还2331第10藏讲竖袄向地震悲作用与闪变形验惩算---重力荷载分项系数，一般取1.2，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于1.0；---分别为水平、竖向地震作用分项系数，按右表采用；0.51.3同时计算水平与竖向地震作用1.30.0仅计算竖向地震作用0.01.3仅计算水平地震作用地震作用---风荷载分项系数，应采用1.4；---重力荷载代表值的效应；---水平、竖向地震作用的标准值效应,尚应乘以相应的增大系数或调整系数;---风荷载标准值的效应；---风荷载组合系数;一般结构可不考虑,风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2;5/拿4/枪20绩2332第1辩0讲川竖森向地特震作均用与晒变形殊验算3.罕遇洪地震诱下结晶构弹渠塑性促变形悠验算需要约进行杯结构称罕遇着地震伤作用红下薄绘弱层盟弹塑竿性变急形验扒算的异范围(a界)下列结尸构应进行弹炒塑性变劲形验算1）8度Ⅲ、Ⅳ类场地构和9度时,高大的辱单层钢全筋混凝气土柱厂房板的横抖向排州架;2）7-9度时楼隶层屈服煤强度系眼数小于0.5的钢筋叔混凝土熄框架结构视；3）高冠度大鼓于150橡m的钢烧结构魄；4）甲类稠建筑和9度时积乙类哨建筑壁中的棚钢筋耐混凝墙土结肝构和贵钢结构恼；5）采贩用隔缘瑞震和角消能施减震予设计