GNSS导航定位误差分析

GNSS导航定位误差分析授课教师：刘志强单位：河海大学目前一页\总数四十五页\编于十三点主要内容（一）GNSS定位主要误差源分类（二）与卫星有关的误差（三）与传播路径有关的误差（四）与测站有关的误差（五）其他误差目前二页\总数四十五页\编于十三点一GNSS定位主要误差源分类

卫星轨道误差卫星钟差卫星相关电离层误差对流层误差多路径效应传播路径相关接收机钟差天线相位中心偏差测站相关相对论效应潮汐效应其他测量噪声目前三页\总数四十五页\编于十三点二与卫星有关的误差2.1卫星轨道误差2.2卫星钟差目前四页\总数四十五页\编于十三点2.1

卫星轨道误差(I)伪距观测方程载波相位观测方程卫星轨道的确定给出的卫星位置及运动速度广播星历精密星历卫星星历实际的卫星位置及运动速度卫星星历误差跟踪站、观测值、定轨模型与软件目前五页\总数四十五页\编于十三点广播星历

1）由GPS系统的地面控制部分所确定和提供，经GPS卫星向全球用户公开播发的一种预报星历；2）用参考时刻的卫星轨道根数及其变化率来描述卫星轨道；3）通过GPS导航电文以一组参数的形式发送给用户，一般每2小时更新一次，一般按照与观测时刻最近的一组广播星历数据来计算卫星位置；4）提供的卫星轨道精度较差，目前约为~1m。2.1

卫星轨道误差(II)目前六页\总数四十五页\编于十三点brdc2090.07n目前七页\总数四十五页\编于十三点精密星历

1）主要由IGS（InternationalGNSSService）提供；2）以一定的时间间隔给出卫星在空间的三维坐标及其运动速度，由用户进行内插后求得观测时刻卫星在空间的位置及运动速度；2.1

卫星轨道误差(III)精密星历类型精度延迟更新间隔超快（预报）~5cm实时03,09,15,21UTC15min超快（观测）~3cm3~9hours03,09,15,21UTC15min快速~2.5cm17~41hours17UTCdaily15min最终~2.5cm12~18dayseveryThursday15minIGS精密星历产品update07/10/2011目前八页\总数四十五页\编于十三点IGS

InternationalGNSSService目前九页\总数四十五页\编于十三点igs15063.sp3目前十页\总数四十五页\编于十三点卫星钟误差

1）信号卫星离开卫星时，卫星钟相对于标准GPS时的钟差；2）卫星上尽管采用的是高精度的原子钟（铯钟、铷钟），但这些钟与GPS标准时之间仍会有偏差和漂移。随着时间的推移，这些偏差和漂移还会发生变化；3）导航电文:精度~5ns，IGS最终精密钟差:~75ps2.2

卫星钟差--偏差--漂移--漂移速度随机项目前十一页\总数四十五页\编于十三点导航电文IGS精密钟差类型精度延迟更新间隔超快（预报）~3ns实时03,09,15,21UTC15min超快（观测）~150ps3~9hours03,09,15,21UTC15min快速~75ps17~41hours17UTCdaily15min最终~75ps12~18dayseveryThursday15minupdate07/10/2011目前十二页\总数四十五页\编于十三点三与传播路径有关的误差3.1电离层误差3.2对流层误差3.3多路径效应目前十三页\总数四十五页\编于十三点电离层概述1）电离层定义

高度在60~1000km的大气层；【在太阳紫外线、X射线、射线和高能粒子等的作用下，电离层中的中性气体分子被电离，产生大量的电子和正离子，从而形成了一个电离区域。】2）对电磁波信号传播的影响传播速度会发生变化【主要取决于电离层中的电子密度和信号频率】传播路径会略微弯曲【对测距结果影响不大，一般情况下可不予考虑】3.1电离层误差(I)目前十四页\总数四十五页\编于十三点电离层延迟特点3.1电离层误差(II)1）电离层效应是GPS测量中的重要误差源。电离层对GPS信号的延迟或提前，在一天内的变化可以从几米到二十几米。2）由于地磁场和太阳活动的复杂相互物理作用，通常很难对电离层效应进行建模。3）电离层是色散介质，即电离层效应与信号频率有关。考虑到电离层的该性质，GPS系统被设计成几种工作频率，因而可以对电离层效应测定或改正。目前十五页\总数四十五页\编于十三点码延迟和相位提前1）相速度和群速度

相速度--单一频率的电磁波在空中的传播速度

【L1载波相位、L2载波相位】

群速度--调制信号的在空中的传播速度

【GPS测距码】2）非色散介质和色散介质如果电磁波在真空中传播，则相速度与群速度是相等的，且等于真空中的光速。此时，称为非色散介质，否则就称为色散介质。3.1电离层误差(III)目前十六页\总数四十五页\编于十三点3）信号延迟量的计算电离层对相位和码伪距观测值的影响大小（近似）相等，符号相反。为电子密度(electrons/m3)且为正值，因此对码伪距的延迟量为正（延迟）、对相位观测值的延迟为负（提前）。3.1电离层误差(III)（续）测距码载波相位目前十七页\总数四十五页\编于十三点

电离层延迟与总电子含量（TEC）1）TEC总电子含量（TotalElctronContent）【表示沿信号传播路径1平方米截面的柱体所包含的自由电子总数。TEC的单位为(el/m2)。1TECU=1×1016el/m2】【电离层延迟与传播路径上的总电子含量TEC成正比。】

3.1电离层误差(IV)目前十八页\总数四十五页\编于十三点2）VTEC天顶方向总电子含量（VerticalTEC）【将天顶方向的VTEC转化到信号传播路径上，可以通过所谓的斜因子(SlantFactor)或映射函数（MappingFunction）实现。】3.1电离层误差(IV)（续）单电离层映射几何映射椭球映射目前十九页\总数四十五页\编于十三点电离层改正模型3.1电离层误差(V)本特（Bent）模型国际参考电离层（IRI）模型Klobuchar模型GIM模型双频改正模型目前二十页\总数四十五页\编于十三点1）Klobuchar模型

GPS导航电文中包含预报电离层模型的参数（Klobuchar）。输入参数分别为8个模型系数、，GPS天线的大地纬度和大地经度，GPS观测时间，以及观测卫星的方位角和高度角。可将电离层延迟影响改正60%，为GPS单频用户所广泛采用。3.1电离层误差(V)（续）brdc1190.11n目前二十一页\总数四十五页\编于十三点2）GIM模型（GlobalIonosphereMaps）每天的IONEX文件提供13个电离层图，从0hUT开始到24hUT结束。可以提供空间上（经纬度）、时间上2h分辨率的电离层TEC，以及GPS卫星和接收机的硬件DCB值。最终GIM产品的时间延迟约为11天，并且以IONEX格式存储，可从各IGS数据中心下载。快速GIM产品，其时延小于24小时。该产品具有与最终GIM产品相同的分辨率，其精度与最终GIM相比大约差5~10%，二者之间差值的RMS值仅为0.11TECU。可将电离层延迟影响改正80%。3.1电离层误差(V)（续）目前二十二页\总数四十五页\编于十三点igsg3250.08i目前二十三页\总数四十五页\编于十三点3.1电离层误差(V)（续）通过对周围格点的数据进行插值计算电离层穿刺点的VTEC，一般采用双线性插值计算得到。再对VTEC值进行时间插值，一般采用线性或三次插值。通过映射函数由VTEC值计算得到STEC（SlantTEC）。如何利用GIM计算STEC目前二十四页\总数四十五页\编于十三点3）无电离层双频改正模型（ionosphere-free）3.1电离层误差(V)（续）目前二十五页\总数四十五页\编于十三点对流层概述1）对流层定义

高度在50km以下未被电离的中性大气层；2）对流层延迟特点与电离层不同，对频率30GHz以下的电磁波信号，对流层基本上时非色散介质，即信号折射与信号频率无关。无法用双频改正的方法来消除对流层延迟，只能通过求出信号传播路径上各处的大气折射系数，然后进行积分来计算对流层延迟改正。在天顶方向上的延迟量约为2m，并且随着站星视线天顶距的增加而增大。对于卫星高度角仅有几度的卫星，GPS信号的电离层延迟可以达到数m。一般来讲，对流层延迟与温度、气压、湿度以及GPS天线的位置有关。3.2对流层误差(I)目前二十六页\总数四十五页\编于十三点对流层延迟与大气折射1）折射指数与折射率

折射指数（refractiveindex）【信号传播实际路径的函数，该路径从接收机天线开始至有效对流层末端结束。】折射率（refractivity）【由于折射指数在数值上非常接近1，因此可以引进一个量表示其与1的差异。该量为干大气压、水汽压和温度的函数。3.2对流层误差(II)目前二十七页\总数四十五页\编于十三点2）干分量与湿分量

对流层延迟通常分成两部分处理：一部分为遵循理想气体定律的干分量【在海平面位置，它所引起的天顶延迟约为2.4m。静力延迟分量可以由在接收机天线处测定的气压精确计算出来。】另一部分为变化复杂的湿分量。【它所引起的天顶延迟约为0.4m。由于水汽时空变化的复杂性，这使得难以精确计算湿延迟分量。】3.2对流层误差(II)（续）目前二十八页\总数四十五页\编于十三点对流层改正模型3.2对流层误差(III)Saastamoinen模型Hopfield模型UNB3模型Black模型Niellis模型Yionoulis模型目前二十九页\总数四十五页\编于十三点1）Saastamoinen模型3.2对流层误差(III)（续）--卫星天顶距--测站高--大气压--测站温度--水汽压--改正项测站高的列表函数，可通过插值得到。--改正项测站高和卫星天顶距的列表函数，可通过插值得到。目前三十页\总数四十五页\编于十三点

在模型中，可以使用气压、温度、湿度的实测值，或者使用由标准大气模型得到的值，公式如下：

3.2对流层误差(III)（续）--线性内插--双线性内插目前三十一页\总数四十五页\编于十三点2）Hopfield模型3.2对流层误差(III)（续）3）其他模型还有其他许多模型可以用于对流层延迟的计算，如UNB3模型、Black模型、Niellis模型、Yionoulis模型、UNB3m等。当天顶距小于时，这些模型计算的对流层延迟值差异通常很小。目前三十二页\总数四十五页\编于十三点映射函数3.2对流层误差(IV)单电离层映射Niell映射函数GMF映射Vienna映射目前三十三页\总数四十五页\编于十三点多路径误差

在GPS测量中，经测站周围各种介质如地表、建筑物等一次或多次反射的卫星信号，如果进入接收机天线，将与直接来自卫星的信号产生干涉，从而使观测值偏离真值，产生的误差称为多路径误差。3.3

多路径效应(I)目前三十四页\总数四十五页\编于十三点

削弱多路径效应的方法1）选择合适的站址

天线安置尽量避开强反射物（如水面、山坡、高层建筑物等）2）选择合适的GPS接收机及天线选用防多路径效应的天线（如扼流圈天线等）改进接收机的软、硬件（如MET60%、MEDLL90%等）3）适当延长观测时间

可视为一种周期性误差，其周期一般为数分钟至数十分钟。3.3

多路径效应(II)目前三十五页\总数四十五页\编于十三点四与测站有关的误差4.1接收机钟差4.2天线相位中心偏差目前三十六页\总数四十五页\编于十三点接收机钟差

1）信号到达接收机时，接收机钟相对于标准GPS时的钟差；2）GPS接收机一般内置高精度的石英钟，其质量稳定性较原子钟要差。石英钟不但钟差的数值大、变化快，且变化的规律性也更差。3）在单点定位时，可以将钟差作为未知参数在方程中求解；在载波相位相对定位中，可采用对观测值求差的方法有效消除接收机钟差；在高精度定位中，可采用外接频标（如铷、铯原子钟），为接收机提供高精度的时间标准。4.1

接收机钟差目前三十七页\总数四十五页\编于十三点在GPS测量中，伪距和载波相位观测值都是以接收机天线的相位中心为准的，而天线对中是以天线的几何中心为准的。理论上，接收机天线的相位中心应与其几何中心完全一致，但实际上天线的瞬时相位中心随信号输入的强度和方位不同而有所变化，往往偏离天线的几何中心，这项误差称为天线相位中心偏移误差。4.2

天线相位中心偏差ANTEX:TheAntennaExchangeFormatigs05.atxigs08.atx03/07/2011目前三十八页\总数四十五页\编于十三点

4.3

天线相位中心偏差（续）igs08.atx目前三十九页\总数四十五页\编于十三点五其他误差5.1相对论效应5.2潮汐效应目前四十页\总数四十五页\编于十三点相对论效应根据相对论理论，由于卫星在地心惯性参照系的运动状态和高度，卫星钟将受到其运动速度以及引力位的影响。1）调低卫星钟频率2）进行数学改正5.1

相对论效应广义相对论狭义相对论GPS卫星轨道高度快

45.9GPS卫星运行速度慢

7.2快

38.710.22999999543MHz10.23MHz--卫星的瞬