拱形张弦拱结构的结构与其静力性能

拱形张弦拱结构的结构分析与其静力性能研究研究生：陈楠导师：赵基达、宋涛日期：1

主要内容一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介八、结论2

主要内容一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介八、结论一、拱形张弦拱结构简介1.1传统张弦拱与拱形张弦拱

3图1传统张弦拱结构图2拱形张弦拱结构45图3郑州新郑国际机场内景工程实例61.2拱形张弦拱结构特点

（1）下弦悬索平衡上弦拱的水平推力，保留了传统张弦结构自平衡的优势；（2）传统张弦拱的撑杆变为拉杆，避免了中间杆件截面尺寸过大；（3）结构只有上弦拱为压弯构件，其余都为拉杆，结构效率更高；（4）有更大的建筑室内空间可以利用，结构也更为简洁、轻巧，内部造型也更为优美。7

主要内容一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介八、结论8二、均布荷载作用下的求解2.1计算简图

图4拱形张弦拱结构计算简图92.2计算假定（1）在平衡微分方程推导中考虑几何非线性；（2）中间竖向拉杆假定为刚性杆件，拱与索竖向位移协调；（3）拱考虑轴向与弯曲变形，不计剪切变形；索仅考虑轴向变形且只考虑受拉；（4）拱与索材料均为线弹性。102.3整体平衡微分方程推导

拱形张弦拱结构的上弦拱与下弦索的微段隔离体如图5所示：图5拱形张弦拱结构的拱、索微段平衡关系（a)拱微段隔离体（b)索微段隔离体11根据拱与索微段的平衡关系，并考虑到结构上弦拱推力与下弦索拉力自平衡，则得结构水平内力（简称索力）,故可得结构整体平衡微分方程为：

设在荷载增量

作用下，结构竖向位移为

，相应的荷载变为

，索力变为

、拱弯矩变为

拱与索的形状曲线变为

与,将上述变量代入(1)式可得结构的平衡微分方程为：12

联立(1)、(2)并考虑到拱的,其中可得结构在荷载增量作用下的平衡微分方程为：

从(3)式可以发现同传统张弦拱结构一样，结构与初始内力无关，表现出线性特性。另外，在均布荷载下，考虑到结构高度远大于上弦拱高度，故(3)式可进一步简化为式(4)，此式即为整体平衡微分方程。132.4变形协调关系推导为求解式(4)，需引入变形协调条件。引入图6所示微元。其中图(a)的结构微元变形由图(b)微元的转动）与图(c)微元的轴向应变线性叠加构成。图6拱形张弦拱结构微元变形图（a)（b)（c)14

由上述微元可得微分关系：

，故：

又及，并同时考虑边界条件则得：

进一步考虑边界条件：则：15式(6)、（7）即为拱形张弦拱结构的变形协调条件。162.5整体平衡微分方程求解联立(6)、(7)式可求得，并得平衡微分方程为式(8)：考虑边界条件假定位移函数为。均布荷载作用下，为简化可取代入式(8)后得:17其中：18此处三称为三拱形三张弦三拱结三构参三数，三该参三数与三下列三因素三相关三：结三构的三高度三、拱三与索三的矢三（垂三）跨三比、三拱与三索的三弹性三模量三与截三面面三积、三拱的三抗弯三刚度三，其三值的三变化三集中三反映三了结三构的三性能三。对式（9）用伽辽三金法三对假三定位三移函三数得三出的三不平三衡力三在可三能的三位移三下积三分为三零，三即:求得三参数三项后得三该拱三形张三弦拱三结构三的位三移函三数解三为：19进一三步可三得相三应支三座水三平位三移、三索力三增量三与拱三的弯三矩分三别为三式(1三2)、(1三3)、(1三4)三:20主要三内容一、三拱形三张弦三拱结三构简三介二、三均布三荷载三作用三下的三求解三、三预应三力张三拉过三程分三析四、三反对三称荷三载作三用下三的求三解五、三算例三与有三限元三的比三较六、三拱形三张弦三拱静三力特三性七、三模型三试验三简介八、三结论21三、三预应三力张三拉过三程分三析预应三力张三拉过三程中三，不三考虑三外部三荷载三及不三计结三构自三重的三情况三下，三由(3三)式可三知其三整体三平衡三微分三方程三为：模拟三索的三实际三张拉三过程三，对三结构三建立三预应三力。三设三为三预应三力张三拉时三拱跨三中向三上的三反拱三，考三虑边三界条三件后三位移三函数三可设三为三。22将位三移函三数代三入式(1三5)，采三用伽三辽金三法求三解可三得索三力增三量与三拱反三拱三的三关系三为:为考三虑三影三响后三进行三数值三积分三的修三正系三数；三对拱三矢跨三比分三别为0.三05、0.三1、0.三15、0.三2、0.三25、0.三3时，三值三分别三为0.三99三8、0.三99三0、0.三97三8、0.三96三3、0.三94三6、0.三92三8。另三外，三根据三所设三定的三反拱三值还三可求三出预三应力三态拱三的弯三矩：23主要三内容一、三拱形三张弦三拱结三构简三介二、三均布三荷载三作用三下的三求解三、三预应三力张三拉过三程分三析四、三反对三称荷三载作三用下三的求三解五、三算例三与有三限元三的比三较六、三拱形三张弦三拱静三力特三性七、三模型三试验三简介八、三结论24四、三反对三称荷三载作三用下三的求三解活荷三载的三不均三匀分三布将三对拱三形张三弦拱三结构三的内三力和三变形三产生三一定三的影三响，三设反三对称三荷载三的形三式为三：将此三荷载三用傅三立叶三级数三展开三：25考虑三边界三条件三：三及三，三故可三设位三移函三数为三（三仅考三虑一三项）三代入三式(6三)、(7三)可知三在反三对称三荷载三下索三力增三量三为零三，则三式(3三)变为三：进一三步，三将位三移函三数代三入式(2三0)，并三采用三伽辽三金法三求解三，则三结构三位移三函数三为：26主要三内容一、三拱形三张弦三拱结三构简三介二、三均布三荷载三作用三下的三求解三、三预应三力张三拉过三程分三析四、三反对三称荷三载作三用下三的求三解五、三算例三与有三限元三的比三较六、三拱形三张弦三拱静三力特三性七、三模型三试验三简介八、三结论27五、三算例三与有三限元三的比三较为验三证以三上计三算公三式的三可靠三性，三设计三了有三限元三计算三模型三（准三备用三于进三一步三模型三试验三）。三拱矢三跨比三变化三范围三为0.三2~0.三3，结三构高三跨比三变化三范围三为1/三8~1/三12。设三计参三数如三下：均布三荷载三标准三值为三设三计值三为三，有三限元三分析三中考三虑了三几何三非线三性，三下表1、表2为理三论计三算值三与有三限元三的比三较。28表1均布三荷载三下理三论计三算值三与非三线性三有限三元的三比较29续表1均布三荷载三下理三论计三算值三与非三线性三有限三元的三比较30续表1均布三荷载三下理三论计三算值三与非三线性三有限三元的三比较31表2预应三力张三拉过三程中三理论三计算三值与三非线三性有三限元三的比三较32续表2预应三力张三拉过三程中三理论三计算三值与三非线三性有三限元三的比三较33从表1可看三出，三除拱三跨中三弯矩三外，三理论三计算三值与三有限三元计三算吻三合很三好；三拱弯三矩差三别的三主要三原因三是假三设的三位移三函数三与实三际变三形曲三线并三非完三全一三致，三且弯三矩是三挠度三函数三的二三阶导三，使三得弯三矩值三精度三稍差三。表2的结三果则三表明三除拱三跨中三弯矩三外，三理论三计算三的索三力具三有较三好的三精度三，弯三矩值三差别三的主三要原三因同三上。34反对三称荷三载作三用时三，对三理论三计算三值与三非线三性有三限元三计算三结果三进行三对比三，反三对称三荷载三为三。三计算三结果三表明三，反三对称三荷载三作用三下拱三形张三弦拱三结构三的挠三度与三索的三负垂三跨比三的变三化没三有关三系，三当拱三矢跨三比分三别为1/三5、1/三4、3/三10时，三结构1/三4跨处三的挠三度分三别为9.三20三mm、9.三56三mm、10三mm，与三理论三公式三计算三值8.三83三mm、8.三99三mm、9.三16三mm基本三一致三。35主要三内容一、三拱形三张弦三拱结三构简三介二、三均布三荷载三作用三下的三求解三、三预应三力张三拉过三程分三析四、三反对三称荷三载作三用下三的求三解五、三算例三与有三限元三的比三较六、三拱形三张弦三拱静三力特三性七、三模型三试验三简介八、三结论36六、三拱形三张弦三拱静三力特三性6.三1结构三的线三性特三性从其三整体三平衡三微分三方程三来看三，平三衡方三程中三无初三始内三力项三，即三结构三表现三出线三性特三性。三结构三初始三预应三力大三小与三结构三刚度三无关三，因三此设三计拱三形张三弦拱三结构三时不三能采三用提三高结三构预三应力三的办三法来三提高三结构三的刚三度。376.三2拱形三张弦三拱结三构跨三中挠三度简三化计三算均布三荷载三作用三下拱三对挠三度的三贡献三主要三是轴三向刚三度，三抗弯三刚度三的贡三献只三有轴三向刚三度的1%~10三%。若三忽略三拱的三弯曲三刚度三贡献三，则三对公三式(1三1)进一三步简三化后三可得三拱形三张弦三拱结三构的三跨中三挠度三简化三公式三为：三。三该式三可用三于该三结构三跨中三挠度三的估三算，三并根三据拱三矢跨三比大三小适三当放三大。386.三3拱形三张弦三拱结三构对三拱的三抗弯三刚度三要求从式(1三6)可知三，为三了避三免结三构在三张拉三过程三中的三反拱三过大三，不三宜使三拱自三身的三抗弯三刚度三过小三。以此三同时三，由三式(2三0)知在三反对三称荷三载作三用下三，下三弦索三不参三与工三作,式(2三1)则表三明结三构挠三度仅三与拱三的抗三弯刚三度相三关，三与索三的作三用无三关。三因此三，工三程应三用时三拱的三弯曲三刚度三不能三太小三，否三则对三结构三整体三受力三极为三不利三，所三以实三际工三程中三应验三算拱三形张三弦拱三结构三在非三均布三荷载三下的三变形三。396.三4拱形三张弦三拱结三构的三支座三水平三位移观察三公式(1三2)可发三现，三对拱三形张三弦拱三结构三而言三，其三支座三水平三位移三总是三向外三的。三对于三常用三几何三条件三下的三拱形三张弦三拱结三构，三如拱三矢跨三比为0.三2,索负三垂跨三比为-0三.1，拱三截面三面积三为索三的4倍，三并假三定拱三与索三的弹三性模三量相三等，三则支三座水三平位三移与三跨中三挠度三的关三系为三：上式三表明三，在三拱、三索的三常用三矢（三垂）三跨比三下，三支座三水平三位移三与跨三中挠三度相三当，三这与三传统三张弦三拱结三构有三很大三不同三。因三此，三在实三际工三程中三应予三以足三够重三视。40主要三内容一、三拱形三张弦三拱结三构简三介二、三均布三荷载三作用三下的三求解三、三预应三力张三拉过三程分三析四、三反对三称荷三载作三用下三的求三解五、三算例三与有三限元三的比三较六、三拱形三张弦三拱静三力特三性七、三模型三试验三简介八、三结论41七、三模型三试验三简介7.三1试验三目的通过三模型三试验三对有三限元三计算三结果三及理三论公三式进三行补三充校三核，三并对三计算三中的三某些三假设三以及三计算三所得三到的三结论三进行三验证三。427.三2试验三设计采用三第五三节设三计的三模型三进行三了模三型试三验，三用于三模型三试验三的所三有构三件的三材料三性能三指标三均采三用实测三数据进行三相应三计算三分析三，为三防止三模型三在加三载过三程中三因各三种不三可控三因素三导致三过大三的侧三向、三扭转三变形三，在三接近三模型1/三4、3/三4跨位三置各三设置三一道三平面三外支三撑。三模型三的加三载情三况及三节点三细部三设计三如图7~图11所示三。43图7全跨三均布三荷载三作用三下现三场试三验44图8中部三拉杆三与上三弦拱三连接三构造45图9中部三拉杆三与下三弦索三连接三构造46图10拱型三张弦三拱模三型的三端部三构造47图11拱型三张弦三拱的三平面三外支三撑487.三3试验三结果三与有三限元三、理三论公三式比三较目前三已完三成第三一组三试验三，试三验结三果与三有限三元及三理论三公式三比较三见表3，表3结果三表明三除弯三矩外三误差三均在5%之内三，后三续将三继续三进行三后五三组试三验以三进一三步验三证理三论公三式及三有限三元计三算结三果，三更好三的为三拱形三张弦三拱的三工程三应用三提供三理论三与试三验依三据。49表3均布三荷载三下试三验值三、理三论计三算值三与非三线性三有限三元的三比较50主要三内容一、三拱形三张弦三拱结三构简三介二、三均布三荷载三作用三下的三求解三、三预应三力张三拉过三程分三析