角度测量培训讲义图文并茂

第三章角度测量教学要点（1）水平角和垂直角的测量原理；（2）经纬仪的等级、有关参数，经纬仪的构造；（3）水平角的测量方法；（4）竖直度盘和垂直角的测量及计算方法；（5）经纬仪的检验与校正；（6）角度测量误差；（7）电子经纬仪简介。一、教学内容

二、重点和难点

重点水平角的测量方法和垂直角的测量及计算方法；

难点经纬仪的检验与校正。

三、教学要求（1）了解经纬仪的等级、有关参数，经纬仪的检验与校正，电子经纬仪；（2）掌握水平角和垂直角的测量原理，经纬仪的构造，水平角的测量方法，垂直角的测量及计算方法。四、教学方法仪器构造及使用采用实物加演示的教学方法，其它采用多媒体课件教学。五、思考题与习题1．何谓水平角？若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内，那么其构成的水平角是多少？2．观测水平角时，对中、整平的目的是什么？3．观测水平角时，若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为多少？4．试述具有度盘变换手轮装置的经纬仪，将水平度盘安置为0˚00′00″的操作方法。五、思考题与习题5．整理表1测回法观测记录。表1测回法观测手簿测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值备注°′″°′″°′″°′″第一测回O左A00100B882048右A1800130B2682112第二测回O左A900006B1781936右A2700036B3582000五、思考题与习题7．完成表3的计算（盘左视线水平时指标读数为90°，仰起望远镜读数减小）。测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖角指标差一测回竖角备注°′″°′″″°′″OA左781824右2814200B左913242右2682730表3垂直角观测手簿五、思考题与习题8．何谓竖盘指标差？观测垂直角时如何消除竖盘指标差的影响？9．经纬仪有那几条主要轴线？各轴线间应满足怎样的几何关系？10．测量水平角时，采用盘左盘右可消除哪些误差？能否消除仪器竖轴倾斜引起的误差？11．测量水平角时，当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差对吗？为什么？1水平角测量原理5垂直角的测量方法2光学经纬仪的构造6经纬仪的检验与校正3经纬仪的使用7角度测量误差与注意事项4水平角的测量方法8电子经纬仪简介章节一、水平角的概念相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。水平角一般用β表示，角值范围为0˚～360˚。

第一节水平角测量原理

BAOO1A1B1(左)(右)O0°270°baβ水平面(H)图3-1水平角测量原理如图3-1所示，A、O、B是地面上任意三个点，OA和OB两条方向线所夹的水平角，即为OA和OB垂直投影在水平面H上的投影O1A1和O1B1所构成的夹角β。二、水平角测角原理如图3-1所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上；通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：Β=b-a（3-1）用于测量水平角的仪器，必须具备一个能置于水平位置水平度盘，且水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上。仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还能在竖直面内转动。经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的测角仪器。一、DJ6经纬仪的构造

第二节光学经纬仪的构造

1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontalcircle)3、基座(tribrach)1.照准部(alidade)照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器水准管望远镜目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝读数显微镜竖直度盘光学对点器复测扳手或度盘变换器

望远镜十字丝2.水平度盘(horizontalcircle)水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0360刻度；水平度盘与照准部相互脱离；

改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测扳手。0901802700901802703.基座(tribrach)脚螺旋用于整平仪器二、J6经纬仪读数方法水平度盘读数：7304240173（1）分微尺的分划值为1ˊ，估读到0.1ˊ(6")。（2）“H”——水平度盘读数，“V”——竖直度盘读数。

三、J2光学经纬仪的构造

如图与J6相比，增加了：1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。测微轮换像手轮竖直读盘反光镜四、DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

精度较高，常用于国家三、四等三角测量和精密工程测量。1、垂球(plumbbob)法（1）脚架头上移动仪器进行对中。（2）旋转脚螺旋进行整平。（3）反复（1）、（2）两步。B内容及要求：

对中(centering)3mm

整平(leveling)1格

BCA第三节经纬仪的使用

一、安置仪器

2、光学对中器法(边讲边现场示范)（1）大致水平大致对中眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。（2）伸缩脚架粗平

根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。

（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则气泡居中，1、2等高123气泡居中，3与1、2等高1231）转三动仪三器，三使水三准管三与脚三螺旋1、2连线平行。2）根三据气三泡位三置运三用法三则，三对向三旋转三脚螺三旋1、2。3）转三动仪三器900，运三用法三则，三旋转三脚螺三旋3。气泡居中，1、2等高123气泡居中，3与1、2等高123（4）架三头上三移动三仪器三，精三确对(5三)脚螺三旋精三平(6三)反复三（4）、三（5）两三步。经纬三仪的三瞄准步骤：粗瞄—制动—调焦—微动三精瞄三。(示范)注意三：瞄准三时，三尽量三瞄准三目标三下部三。三、三读数（1）打三开反三光镜三，调三节反三光镜三镜面三位置三，使三读数三窗亮三度适三中。（2）转三动读三数显三微镜三目镜三对光三螺旋三，使三度盘三、测三微尺三及指三标线三的影三像清三晰。（3）根三据仪三器的三读数三设备三，按三前述三的经三纬仪三读数三方法三进行三读数三。第四三节三水平三角的三测量三方法1.测回三法2.方向三观测三法任务:测回三法测三量水三平角知识三目标三：测回三法操三作步三骤；测回三法表三格计三算方三法。能力三目标三：测回三法测三量水三平角三的原三理与三仪器三操作三；测回三法测三量水三平角三的实三施及三成果三整理三，精三度符三合要三求。三；3、计三算公三式c水平面acABC0a水平度盘=右(终)边c-左(始)边a当c≥a时β=三c三–三a当c<三a时β=三c三+3三600–三a两个三基本三概念三：盘左盘右盘左观测盘右观测竖直三度盘竖直三度盘测回三法1、适三用：2个方三向的三单角三（∠AO三B）2、步三骤：（边三讲边三操作三示范三）（1）盘三左瞄三准左三边A，配三度盘三至000X三´，读三取a1。（2）顺三时针三旋转三瞄准三右边B，读三取b1。则上三半测三回角三值:β1=b1-a11测站ABOa1b1（3）倒三镜成三盘右三，瞄三准右三边B，读三取b2。（4）逆三时针三旋转三瞄准三左边A，读三取a2。则下三半测三回角三值:β2=b2-a22测站ABOa2b2（5）计三算角三值若：β1-β2≤±4三0"（图三根级三）则有三：β=（β1+β2）/2经纬三仪测三回法三录像3、测三回法三记录三格式25三4240618三005007419三06右ABO左AB0004187423三427419三24741915ABO测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值示意图测回三法小三结:度盘三配置三方法:若观三测N个测三回，三各测三回间三按18三0/N的差三值来三配置三度盘三。(举例)任务:方向三观测三法测三量水三平角知识三目标三：方向三观测三法操三作步三骤；方向三观测三法表三格计三算方三法。能力三目标三：方向三观测三法测三量水三平角三的原三理与三仪器三操作三；方向三观测三法测三量水三平角三的实三施及三成果三整理三，精三度符三合要三求。三；方向三观测三法1．适三用：在一三个测三站上三需要三观测三两个三以上三方向三。2．步三骤：（有三四个三观测三方向三）ABOCD（1）上三半测三回选择三一明三显目三标A作为三起始三方向三（零三方向三），三用盘三左瞄三准A，配三置度三盘，三顺时三针依三次观三测A、B，C，D，A。盘左零方向（2）下三半测三回倒镜三成盘三右，三逆时三针依三次观三测A，D，C，B，A。同理三各测三回间三按18三00/N的差三值，三来配三置水三平度三盘。ABOCD盘右零方向（学三生操三作并三剖析三）3．计三算、三记录（1）半三测回三归零三差:J2≤12"；J6≤18"。（2）2C值（三两倍三照准三误差三）:2C三=盘左三读数三－（三盘右三读数±1三80三°）。一测三回内2C互差三：J2≤1三8"；J6不作三要求三。（3）各三方向三盘左三、盘三右读三数的三平均三值：平均三值=[盘左三读数+（盘三右读三数±1三80º）]/三2注意三：零三方向三观测三两次三，应三将平三均值三再取三平均三。（4）归三零方三向值将各三方向三平均三值分三别减三去零三方向三平均三值，三即得三各方三向归三零方三向值三。（5）各三测回三归零三方向三值的三平均三值同一三方向三值各三测回三间互三差:J三2≤12"；J6≤24"。图形三：方三向观三测法三记录三手薄方向三观测三法记三录计三算的三实例三讲解三：1、上三半测三回归三零差=0002'1三2"三-0002'0三6"三=6三"。2、OA方向2C值=0002'1三2"三-三180002'0三6"三=6三"。OD方向2C值=18三2002'2三4"三-三2002'2三4"三=0三"。这两三个方三向的2C互差=三6"3、OA方向盘左三、盘三右读三数的三平均三值：(0002'1三2"三+(三180002'0三6"三-1三800))三/2=0002'0三9"。再取三平均三得：(0002'0三9"三+0002'0三3"三)/三2=0002'0三6"OD方向盘左三、盘三右读三数的三平均三值：(1三82002'2三4"三+(三2002'2三4"三+1三800))三/2=1三82002'2三4"。4、OB方向的归零三方向三值：51015'3三6"三-0002'0三6"三=51013'3三0"。OD方向的归零三方向三值：18三2002'2三4"三-0002'0三6"三=三18三2000'1三8"。5、OB方向三各测三回归三零方三向值三的平三均值三：(51013'3三0"三+51013'2三5"三)/三2=51013'2三8"。OB方向三值各三测回三间互三差:51013'3三0"三-51013'2三5"三=5三"。方向三观测三法小三结:天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°竖直三角——在同三一铅三垂面三内，三瞄准三目标三的倾三斜视线与三水平三视线三的夹三角(也叫三垂直三角)。=090，仰三角为三正，三俯角三为负三。第五三节三垂三直角三的测三量方三法一、三垂直三角测三量原三理1．包三括:竖盘(v三er三ti三ca三l三ci三rc三le三)、竖三盘指三标水三准管(v三er三ti三ca三l三in三de三x三bu三bb三le三t三ub三e)、及三其微三动螺三旋。二、三竖直三度盘(v三er三ti三ca三l三ci三rc三le三)的构三造后两三部分三，多三采用三竖盘三指标三自动三归零三补偿三器(v三er三ti三ca三l三in三de三x三co三mp三en三sa三to三r)来替三代。2．特三点：三读数三指标三线固三定不三动，三而整三个竖三盘随三望远三镜一三起转三动。3、竖三盘的三注记三形式三：有三顺时三针与三逆时三针两三种。（1）顺三时针三注记180270

090盘左指标线270900180盘右指标线（2）逆三时针三注记0270

18090盘左指标线270901800盘右指标线1、顺三时针三注记α左=9三0°三-Lα右=R三-2三70三°故一三测回三竖直α=（α左+α右）/2三、三竖直三角(v三er三ti三ca三l三an三gl三e)的计三算公三式2、逆三时针三注记问题：α左=？α右=？故有:α左=三L-9三0°三α右=2三70三°-R一测三回竖三直角:三α三=（α左+α右）/21、定三义由于三指标三线偏三移，三当视三线水三平时三，竖三盘读三数不三是恰三好等三于90三°或27三0°上，三而是三与90三°或27三0°相差三一个x角，三称为三竖盘三指标三差。三当偏三移方三向与三竖盘三注记三增加三方向三一致三时，x为正三，反三之为三负。180270090盘左四、三竖盘三指标三差(i三nd三ex三e三rr三or三o三f三ve三rt三ic三al三c三ir三cl三e)（2）结三论：三取盘三左盘三右平三均值三，可三消除三指标三差的三影响。一般三规范三规定三，指三标差三变动三范围三，J6≤25"、J2≤15"。2、计三算公三式对于三顺时三针注三记的三：正确三的竖三直角α=三(9三0°三+x三)三-L三=α左+xα=三R-三(2三70三°+三x)三=α右-x五、三竖直三角的三观测三及记三录1、VV三⊥L三L三——照准三部水三准管三轴的三检校三。2、HH三⊥十字三丝竖三丝——十字三丝竖三丝的三检校3、HH三⊥C三C三——视准三轴的三检校LLHHCCVVL’L’一、三经纬三仪轴三线应三满足三的条三件第六三节三经纬三仪的三检验三与校三正4．HH三⊥V三V三——横轴三的检三校5．竖三盘指三标差三应为三零——指标三差的三检校6．光三学垂三线与VV重合——光学三对中三器的三检校7.三LL∥V三V—三—圆水三准器三的检三验与三校正(次三要)LLHHCCVVL’L’1．照三准部三水准三管轴三的检三校（1）检三验：用任三意两三脚螺三旋使三水准三管气三泡居三中，三然后三将照三准部三旋转18三0°，若三气泡三偏离1格，三则需三校正三。（2）校三正：用脚三螺旋三使气三泡向三中央三移动三一半三后，三再拨三动水三准管三校正三螺丝三，使三气泡三居中三。此三时若三圆水三准器三气泡三不居三中，三则拨三动圆三水准三器校三正螺三丝。二、三经纬三仪的三检验三与校三正2．十三字丝三竖丝三的检三校（1）检三验：用十三字丝三交点三对准三一目三标点三，再三转动三望远三镜微三动螺三旋，三看目三标点三是否三始终三在竖三丝上三移动三。（2）校三正：微松三十字三丝的三四个三压环三螺丝三，转三动十三字丝三环，三使目三标点三始终三在竖三丝上三移动三。（1）检三验：在平三坦地三面上三选择三一直三线AB，约60三m～10三0m，在AB中点O架仪三，并三在B点垂三直横三置一三小尺三。盘三左瞄三准A，倒三镜在B点小三尺上三读取B1；再三用盘三右瞄三准A，倒三镜在B点小三尺上三读取B2。有：J6：2c>60"；J2：2c>30"时，则需校正。C”三、三视准三轴的三检校（2）校三正：方法三：拨三动十三字丝三左右三两个三校正三螺丝三，使三十三字丝三交点三由B2点移三至BB三2中点B3。（1）检三验：在20三~3三0m处的三墙上三选一三仰角三大于30三°的目三标点P，先三用盘三左瞄三准P点，三放平三望远三镜，三在墙三上定三出P1点；三再用三盘右三瞄准P点，三放平三望远三镜，三在墙三上定三出P2点。有：J6：i>20"，则需校正。i=四、三横轴三的检三验与三校正（2）校三正：方法三：用十三字丝三交点三瞄准P1三P三2的中三点M，抬三高望三远镜三，并三打开三横轴三一端三的护三盖，三调整三支承三横轴三的偏三心轴三环，三抬高三或降三低横三轴一三端，三直至三交点三瞄准P点。三此项三校正三一般三由仪三器检三修人三员进三行。五、三竖盘三水准三管的三检验三与校三正（1）检验安置经纬仪，仪器整平后，用盘左、盘右观测同一目标点A，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，用式（3-11）计算竖盘指标差x，若x值超过1′时，需要校正。（2）校正先计算出盘右位置时竖盘的正确读数R0＝R－x，原盘右位置瞄准目标A不动，然后转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R0，此时竖盘指标水准管气泡不再居中了，用校正针拨动竖盘指标水准管一端的校正螺钉，使气泡居中。

小结三：掌三握经三纬仪三的轴三线及三各轴三线间三应满三足的三几何三条件三，熟三练操三作经三纬仪三的检三验与三校正三。一、三仪三器误三差第七三节三角三度测三量误三差与三注意三事项由于仪器检校不完善而引起的误差。

由于仪器制造和加工不完善而引起的误差。

误差消除三或减三弱上三述误三差的三具体三方法三如下：（1）采三用盘三左、三盘右三观测三取平三均值三的方三法，三可以三消除三视准三轴不三垂直三于水三平轴三、水三平轴三不垂三直于三竖轴三和水三平度三盘偏三心差三的影三响；（2）采三用在三各测三回间三变换三度盘三位置三观测三，取三各测三回平三均值三的方三法，三可以三减弱三由于三水平三度盘三刻划三不均三匀给三测角三带来三的影三响；（3）仪三器竖三轴倾三斜引三起的三水平三角测三量误三差，三无法三采用三一定三的观三测方三法来三消除三。因三此，三在经三纬仪三使用三之前三应严三格检三校，三确保三水准三管轴三垂直三于竖三轴；三同时三，在三观测三过程三中，三应特三别注三意仪三器的三严格三整平三。二、观测三误差1．仪三器对三中误三差在安三置仪三器时三，由三于对三中不三准确三，使三仪器三中心三与测三站点三不在三同一三铅垂三线上三，称三为对三中误三差。对中三误差三引起三的角三度误三差不三能通三过观三测方三法消三除，三所以三观测三水平三角时三应仔三细对三中，三当边三长较三短或三两目三标与三仪器三接近三在一三条直三线上三时，三要特三别注三意仪三器的三对中三，避三免引三起较三大的三误差三。一三般规三定对三中误三差不三超过3m三m。2．目三标偏三心误三差水平三角观三测时三，常三用测三钎、三测杆三或觇三牌等三立于三目标三点上三作为三观测三标志三，当三观测三标志三倾斜三或没三有立三在目三标点三的中三心时三，将三产生三目标三偏心三误差三。目标三偏心三误差三对水三平角三观测三的影三响与三偏心三距e成正三比，三与距三离成三反比三。为三了减三小目三标偏三心差三，瞄三准测三杆时三，测三杆应三立直三，并三尽可三能瞄三准测三杆的三底部三。当三目标三较近三，又三不能三瞄准三目标三的底三部时三，可三采用三悬吊三垂线三或选三用专三用觇三牌作三为目三标。3．整三平误三差整平三误差三是指三安置三仪器三时竖三轴不三竖直三的误三差。三倾角三越大三，影三响也三越大三。一三般规三定在三观测三过程三中，三水准三管偏三离零三点不三得超三过一三格。4．瞄三准误三差瞄准三误差三主要三与人三眼的三分辨三能力三和望三远镜三的放三大倍三率有三关，三人眼三分辨三两点三的最三小视三角一三般为60三″。另三外，三瞄准三误差三与目三标的三大小三、形三状、三颜色三和大三气的三透明三度等三也有三关。三因此三，在三观测三中我三们应三尽量三消除三视差三，选三择适三宜的三照准三标志三，熟三练操三作仪三器，三掌握三瞄准三方法三，并三仔细三瞄准三以减三小误三差。5．读三数误三差读数三误差三主要三取决三于仪三器的三读数三设备三，同三时也三与照三明情三况和三观测三者的三经验三有关三。读三数时三必须三仔细三调节三读数三显微三镜，三使度三盘与三测微三尺影三像清三晰，三也要三仔细三调整三反光三镜，三使影三像亮三度适三中，三然后三再仔三细读三数。三使用三测微三轮时三，一三定要三使度三盘分三划线三位于三双指三标线三正中三央。三、三外三界条三件的三影响外界三条件三的影三响很三多，三如大三风、三松软三的土三质会三影响三仪器三的稳三定，三地面三的辐三射热三会引三起物三象的三跳动三，观三测时三大气三透明三度和三光线三的不三足会三影响三瞄准三精度三，温三度变三化影三响仪三器的三正常三状态三等等三，这三些因三素都三直接三影响三测角三的精三度。三因此三，要三选择三有利三的观三测时三间和三避开三不利三的观三测条三件，三使这三些外三界条三件的三影响三降低三到较三小的三程度三。