预应力混凝土构件设计

高等教育出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理(第9章电子教案)进入第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助第9章

预应力混凝土构件设计第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助本章重点预应力混凝土的概念及其优点；

预应力混凝土构件的截面设计。预应力损失的原因及其计算和组合；

预应力混凝土构件的受力性能分析；

施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助§9.1预应力混凝土的基本知识1.预应力混凝土的基本原理9.1.1一般概念普通混凝土的缺点：在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能、耐久、刚度和抗疲劳性。难以利用高强度钢筋。与wmax对应的s=200N/mm2。而高强钢丝强度可达1600N/mm2以上。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助预应力混凝土的基本原理：预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对混凝土施加应力。epNpspcsc

全预应力混凝土部分预应力混凝土有限预应力混凝土第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助日常生活中有许多应用预应力的例子。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助2.预应力混凝土构件的受力特征

提高了构件的抗裂性；

预应力的大小可根据需要调整。

在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹性工作阶段(未裂)。施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助3.预应力混凝土的优、缺点优点：b.增大了构件的刚度，减小挠度，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。c.充分利用高强度材料的性能。预应力筋NuNPyd.扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。缺点：成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水平要求高。a.

提高构件的抗裂能力。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助9.1.2预应力混凝土的分类根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类：1.先张法和后张法钢筋张拉先于混凝土浇筑——先张法钢筋张拉后于混凝土浇筑——后张法部分截面受压——部分预应力2.全预应力和部分预应力全截面受压——全预应力3.有粘结预应力和无粘结预应力预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起——有粘结第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助1.先张法张拉钢筋支模、浇混凝土混凝土达到一定强度剪钢丝产生预应力9.1.3预应力的建立方法①张拉钢筋②浇注混凝土③剪断钢筋第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助浇混凝土，预留孔道达到强度，穿筋张拉钢筋，锚固产生预应力孔道灌浆2.后张法①浇注混凝土②穿钢筋、张拉、锚固③灌浆第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助先张法、后张法有各自适用范围和优、缺点。非预应力钢筋无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助锚、夹具：用于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用–––夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分–––锚具不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时，固定预应力筋、锚具不同，则钢筋的回缩量不同，锚具的尺寸外形对构件的影响也不同。9.1.4预应力混凝土构件的锚、夹具第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助(a)张拉端(b)分散式固定端(c)集中式固定端镦头锚具锥塞式锚具(a)JM12型锚具夹片式锚具(b)XM型与QM型锚具夹片(c)QM型单孔锚具(d)QM型多孔锚具QMXM常见的几种锚具第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助混凝土：一般要求不应低于C30；采用钢丝，钢铰

线，热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于

C40。钢筋：预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级钢筋。9.1.5预应力混凝土构件的材料第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助1.使用阶段计算承载力计算正截面：轴拉构件、受弯构件斜截面：受弯构件裂缝控制验算一级：严格不裂二级：一般不裂三级：允许开裂——裂缝宽度验算抗裂度验算§9.2预应力混凝土构件设计的一般规定9.2.1计算内容第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。2.施工阶段验算con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力除以预应力筋面积。con的确定原则：与预应力的施加方式及钢筋的强度标准值fptk有关。9.2.2张拉控制应力con第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助

con

过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断，所以

，控制应力的大小必须适当。

con

过高，施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏。确定con时考虑的因素con

增加。产生的预应力大，抗裂性好。

所以

con>0.4fptk。第9章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助张拉控制应力限值热处理钢筋消除应力钢丝、钢绞线0.75fptk

后张法先张法钢筋种类张拉方法0.75fptk0.70fptk0.65fptk在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高0.05fptk。第9章混凝显土结兵构设蔽计原跌理主讨页目名录上一故章帮她助预应力捐筋张拉直后，由贼于各种骑原因其张拉够应力会辉下降，泳这一现阴象称为预应力视损失。引起它预应力秩损失的砍原因有六大墓类。先分难别找出返这些损粗失出现帮的原因但，再根肆据先张律法和后谅张法的升施工特笑点，了姜解不同咏预应力赏损失的烈计算和神组合。9.配2.棉3槐预应加力损表失lpe=con–l最终有效预应力：第9章混凝味土结礼构设起计原钥理主估页目职录上一徐章帮渗助1.朋张嫂拉端剧锚具烤变形拴和钢屑筋内使缩引挡起的说预应武力损仍失l1直线：…9－1曲线：…9－2第9章混凝土明结构设根计原理主色页目延录上一延章帮匪助rc––女–曲线系的曲误率半漏径；,k–––预应好力筋衡与孔于道壁软之间妖的摩擦课系数饭及局防部偏差的粗摩擦系素数；x–––张拉端深至计算识截面的机距离xlf；l–––张拉贝端至锚固端殖距离。lf–––反向摩拾擦影响洽长度（m）；…9担－3a–––张拉优端锚榴具变洪形和剖钢筋回缩盟量；式中：第9章混凝吗土结狂构设跪计原血理主顷页目手录上一抽章帮邻助2.厘预怨应力事钢筋狭与孔锻道壁桐之间抛摩擦格引起历的损伤失l2x

–––从张拉端至计算截面的孔道长度（m

），可用投影长度；

–––从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角，rad。当（+kx）0.2时，

l2=con(kx+)…9－4第9章混凝土件结构设神计原理主仪页目索录上一妖章帮挽助3.分受张拉职的钢筋农与承受浑拉力的时设备之描间温差惩引起的用预应力宽损失l3加热养阵护：此繁时混凝掩土未硬逢结，钢筋自雷由伸长秒，而台座不罢动。钢筋松摆了–––常产生减温差损尘失。小钢模砍生产的强构件无芝此项损麦失。…9－5第9章混凝心土结雹构设咏计原纱理主穿页目业录上一章帮块助4.终预应力恼钢筋的桨应力松轮弛引起溜的损失l4应力队松弛券现象它：指厕钢筋垃在高怖应力贡状态杨下，挑由于诱钢筋的塑性妨变形而暗使应力料随时间忌的增长而降低涂的现象橡。钢筋长度不变，应力随时间增长而降低。应力松弛损失的特点：与张拉时间有关，先快后慢。第1小时完成50%，24小时完成80%。与预应力钢筋种类有关。预应力钢筋种类不同，则损失大小不同；第9章混凝土怎结构设怪计原理主海页目刚录上一章帮许助利用超许张拉工拴序可以春减少l4超张拉工序：第一种：从01.03con第二种：从01.05con(持荷2min)con原理异：超张轻拉的处持荷毫2mi今n，已将部颈分松弛在蜻钢筋筝锚固确前完驼成，秘所以编可达申到减挎少l4的目俊的。第9章混凝往土结感构设卖计原击理主卸页目辟录上一熄章帮街助预应力犯钢丝、篮钢绞线道：普通松驰：=1.0（一次），=0.9（超）热处理钢筋：低松驰：l4=0.05con(一次），l4=0.035con（超）当co愈n愉0.疯5fpt增k,l4=耀0。因为，应力闷不高希，其遍徐变魄不明绢显。第9章混凝土膀结构设隙计原理主潮页目侮录上一章帮论助5.混凝内土收骨缩、率徐变段引起腐的预翻应力钱损失l5收缩秩、徐盲变将拒引起遇构件伞缩短项，所以否钢筋回规缩，引局起l5。此时预鲁应力损魔失值的荡大小，威与纵筋贩含钢率ρ、混凝土漆预压应餐力的大贴小pc及混恐凝土刻抗压沫强度f'cu有关劳。先张法：…9－6…9－7第9章混凝土察结构设骄计原理主勺页目恳录上一翁章帮比助、'––例–府受拉欧区、样受压撑区预咸应力亡筋和匙非预拜应力吐筋的含钢集率；pc、'pc––弊–产生第首一批预忠应力损堂失后，吐受拉区拳、受压傻区预应务力钢筋扑在各自追合力点茄处混凝温土的法川向压应羊力。后张法：…9－9…9－8第9章混凝叛土结闪构设肾计原座理主知页目矛录上一章帮休助6.混凝土墙的局部办挤压引峡起的预南应力损夕失l6后张法恨中，用块螺旋式厨预应力铺钢筋作轮配筋的姑环形构读件：电违杆、水清池、压密力管道记等，直声接在混据凝土上青进行预损应力钢晨筋的张副拉。这裕时钢筋丑对构件伪产生外霜壁的径虚向压力拢，使混猜凝土局欧部挤压厨，构件党的直径宿局部减诊小，带痕来一圈浸内钢筋痛周长的沾减小，朴因而钢槽筋松驰板，引起l6。d>3m，l6=0d3m，取l6=30N/mm2

第9章混凝土遮结构设亚计原理主陡页目架录上一章帮螺助总损乖失：l=lI+lII先张法：l

100N/mm2后张法：l

80N/mm29.痛2.都4预应力汽损失值舱的组合混凝土预压前lI=l1+l3+l2混凝土预压后lII=l5先张法构件：混凝土预压前lI=l1+l2混凝土预压后lII=l4+l5+l6后张法构件：第9章混凝土叼结构设码计原理主藏页目金录上一章帮椅助针对引娇起不同班预应力奋损失的这原因，谱寻找措这施:l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。l2：减少摩擦，两端张拉。l3：采用二次升温养护：t020C使混凝土达到一定强度，再升温。l4：超张拉，减少l4，让l4先部分完成。l5：控制pc(完成第一批损失后的混凝土预应力)，'pc

0.5f'

cu，f'

cu不太小。减小收缩徐变的一些措施。9.灵2.彻5减少矿预应枣力损唯失的学措施第9章混凝土沾结构设种计原理主耕页目践录上一章帮施助主要是据先张法背:9.桨2.稠6有效预驳应力沿液构件长负度的分奋布预应力萌传递长船度:ltr锚固长争度:la…9－瓶3第9章混凝土不结构设倚计原理主场页目艇录上一辨章帮削助§9.3轴心受拉构件的应力分析9.乞3.漫1先张法播轴心受棉拉构件(a)放张前(b)放张后(c)完成第二批损失1.施绿工阶段第9章混凝土碰结构设抬计原理主争页目训录上一骗章帮仆助放松预应力筋之前：pe=con–lIpc=0

s=0放松预应力筋之后：pe=con–lI–EpcIs=EspcI(压)

pc=pcI(压)

第9章混凝哄土结责构设魂计原驻理主左页目横录上一章帮兰助由截面员平衡条乘件：pIAp=pcIAc+sIAs(co单n–lI–EpcI)Ap=pcIAc+sIAs式中：A0－换算家截面爪面积，A0=Ac+Es·As+E·Ap。扣除孔迎道、钢望筋等截眯面面积垂后截面溉上的混桌凝土截捷面面积阶。完成第跌一批损袋失之后希：…9－访10第9章混凝土制结构设孝计原理主阅页目锋录上一章帮例助完成行第二热批损缸失之励后：预应力筋：pII=con–

l

–

EpcII非预应力筋：sII=EspcII+l5混凝土：pc=pcII同理，由截面平衡条件得：…9－11第9章混凝时土结惩构设角计原衡理主仪页目勉录上一章帮调助2.些使用拼阶段受力过剧程的三销个特征盛点：NNp0(c=0)Np,cr(c=ftk)Nu(p=fpy)(a)施加轴力前(b)消压状态(c)开裂轴力(d)极限轴力NuN0N0Ncr

NcrNu（+）（－）第9章混凝兔土结钳构设纵计原装理主暂页目察录上一哭章帮沙助加载根至混舰凝土奴应力服为零防：c=0s=l5p=p0=con–l

式中Np0––筛–消压轴帖力，抵消毙截面上暖混凝土示有效预压应毙力所铅需的进轴向皆力。Np0=p0Ap–sAs=(con–l)Ap–l5As=pcII·A0

…9－12第9章混凝觉土结揉构设部计原开理主魔页目偶录上一章帮湖助加载至厉构件截并面即将笑开裂：式中Np,cr–––开裂轴力，

预应力轴心受拉构

件即将开裂时所能承受的轴向力。(预应力的存在可以提高抗裂度)c=ftks=Esftk–l5p=con–l+Eftk

截面平衡：Np,cr=ftk·Ac+sAs+pApNp,cr=(ftk+pcII)A0…9－13第9章混凝土薯结构设航计原理主闲页目撤录上一章帮污助加载攻至构猫件破拍坏：c=0s=fyp=fpy

式中，Nu–––极限承载力。(预应力的存在不能提高正截面承载力)由截面平衡条件：Nu=fpy·Ap+fy·As

…9－14第9章混凝浸土结晒构设党计原穗理主旋页目豪录上一章帮蕉助预应力寄钢筋锚从固后：谱(完成lI)c=pcIs=EspcIp=con–lI

9.3溜.2后张落法轴舞心构仗件式中:

An

–––构件的净截面面积，An=A0–EAp=Ac+Es·As

截面平衡：pAp=c·Ac+s·

As…9－15第9章混凝线土结展构设驶计原卷理主调页目兵录上一章帮定助完成第框二批损紧失后：c=pcIIs=EspcII+

l5(压)p=con–l截面平浊衡：pAp=cAc+s·As…9－16第9章混凝拴土结录构设长计原宗理主皱页目板录上一章帮反助消压蚕(加载父到混全凝土屠应力近为零)c=0s=EspcII+

l5–

EspcII=l5(压)p=con–l

+EpcII截面平衡：

Np0=pAp–Ass=pcII·A0…9－17第9章混凝土奥结构设锡计原理主排页目卸录上一章帮萄助构件晕即将梅开裂c=ftks=Esftk–

l5(拉)p=con–l

+EpcII+

Esftk截面平衡：Ncr=pAp+Ass+Ac·ftkNcr=(pcII+ftk)A0…9－18第9章混凝词土结酷构设热计原引理主暂页目面录上一章帮份助构件根加载励达到笛极限还承载览力：c=0s=fyp=fpy先张法排、后张各法轴心茄受力构披件各阶辣段的应蹲力状态衣及公式狱的表达倍有什么归共同点抱和差异罩。Nu=fpy·Ap+fy·As…9－19想一态想：第9章混凝覆土结医构设克计原而理主同页目炼录上一恼章帮冠助r0–––结构重要性系数；N

–––轴力设计值。上式主要用来求Ap和As，一般按构造先设As，再求Ap。§9.4预应力轴心受拉构件的计算和验算9.坡4.拾1使用阶赤段计算1.尽正截洁面承调载力胜计算r0N

Nu=fyAs+fpy·Ap…9－20第9章混凝土座结构设算计原理主播页目严录上一鞋章帮孝助2.候裂洋缝控出制验宿算即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。pc–––扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。…9－21

严格要求不出现裂缝的构件(一级)ck–pc0ck–––按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。…9－20第9章混凝见土结搜构设础计原拉理主搬页目姐录上一达章帮土助一般要弃求不出坝现裂缝多的构件旗(二帐级)上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但有一定限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。cq–––在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。荷载效应准永久组合下：cq–pc0…9－23荷载效应标准组合下：ck–pcftk…9－22第9章混凝土宏结构设哪计原理主恼页目该录上一章帮堂助允许朱开裂间，但荡要限泼制裂失缝宽蠢度浴(三毫级)cr

—构件受力特征系数，对轴拉构件取2.2；式中:sk—纵向受拉钢筋的等效应力，即wmaxwlim…9－24…9－25…9－26…9－27第9章混凝土姻结构设悉计原理主雹页目讽录上一章帮球助先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局部受压验算。9.4栗.2施工扬阶段稳验算第9章混凝土尺结构设举计原理主菌页目面录上一章帮寸助1.西承载器力验馅算式中:fck'

–––放松(张拉)预应力钢筋时,混凝土立方体抗

压强度相应的轴心抗压强度标准值，用线

性内插法求得；cc–––放松(张拉)钢筋时混凝土的最大法向压力。在施工阶段：要求：fcu'

0.75fcucc=0.8fck'…9－28第9章混凝无土结骄构设眼计原裳理主顶页目赤录上一章帮牛助2.锚般固端局耻即承压攀验算a.

防止局压传递段劈裂(抗裂)–––局部受压区的截面尺寸要求：Fl

1.35clfcAln…9－29第9章混凝土炮结构设特计原理主某页目救录上一湿章帮伤助l–––混凝土廉局压强双度提高多系数，“套箍”妈作用Al––驳–局部受压面题积；Ab––经–局压时甚计算底盟面积，健按同心匹、对称崖原则确谨定。式中:Fl––巷–局部痛受压拦面上御作用你的局遇部压辱力设膝计值Fl=址1.消2conApAln–––局部艘受压埋净面股积，嫂从锚鸟具边救45迫°线沿垫板痰扩散塘至构广件表面面，并减去孔赌道凹槽辈部分的双面积。第9章混凝咳土结火构设侵计原眯理主笨页目模录上一简章帮卷助式中

–––

体积配筋率，即b.局部受旁压承载渐力计算斩：为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。…9－30第9章混凝亚土结熄构设痒计原络理主勒页目沾录上一章帮挪助第9章混凝延土结懂构设仅计原雄理主浅页目敬录上一章帮献助§9.5预应力混凝土受弯构件的设计计算9.国5.治1各阶段冻应力分鸣析预应疗力构听件直该至开窝裂前幸，基伴本处砌于弹酒性工妖作状肃态。所以，由材力分析得：预应力作用下：使用弯矩作用下：第9章混凝缠土结言构设山计原幅理主翁页目踪蝶录上一章帮滑助spc

yt

ybep0

y0

yt

ybspc

y0ApA'p

yp

y'p(b)放张前(c)放张后(a)截面(b)放张前(c)放张后(a)截面第9章混凝土哈结构设朋计原理主仙页目愉录上一章帮豆助若已知N1，N2，A0，I0，ep，即可止求得善各特啄征点裤的应近力状茶态表泰达式棕。Np=N1+N2y以向牲下为篇正，可向上复为负。第9章混凝老土结疯构设蕉计原化理主故页目慎录上一剩章帮族助1.应先本张法佳预应泪力受热弯构绍件放松尘预应律力筋略时：式中NpI

–––

已出现第一批预应力损失后预应力筋的

合力；NpI

=(con–lI)Ap+('con–'lI)A'p…9－31第9章混凝土痕结构设体计原理主宵页目踪蝶录上一章帮昌助在预应力钢筋合力处混凝土受到的法向压应力：法向压应力引起混凝土压缩，同时预应力筋受压为EpcI，所以：pI

=con–lI–EpcI(yp)'pI

='con–'lI–E'pcI(y'p)第9章混凝土毒结构设起计原理主达页目心录上一章帮拳助同理：预应力钢筋的有效预应力：pe

=con–l

–EpcII(yp)'pe

='con–'l

–E'pcII(y'p)完成俘第二再批损萍失之释后：…9－32NpII

=(con–l)Ap+('con–'l)A'pNpII

–––

完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。第9章混凝财土结托构设乒计原英理主滴页目狡录上一讨章帮嫁助加载至院受弯构仅件截面更下边缘扇应力为览零时：当外女荷载稀作用番的弯鬼矩使稠截面呆下边欺缘产先生的头拉应犹力正蔬好为pc黑II(y0)误––肢–消压跑状态塞，相悄应的唉弯矩霸称为消压拆弯矩。p(y0)=con–l

–EpcII(yp)+EpcII(y0)=con–l…9－33第9章混凝土聚结构设唯计原理主峰页目汇录上一否章帮锻助受拉区悼混凝土易即将开亮裂时：E'c=0.5Ec所以

p,cr=con–l+2Eftk

'p进一步哈减少所以菜，预应搁力提苗高了域抗裂掀性能巩。考虑塑性开裂弯矩Mcr=M0+Mscr=(pcII+r

ftk)W0…9－34第9章混凝土湖结构设甘计原理主乔页目鸦录上一慢章帮垃助构件膜破坏保时：='con–'l

–

E'pcII–f'py+E'pcII='con–'l

–f'py(以拉应力的形式表达)pu=fpy…9－35第9章混凝再土结因构设纯计原乌理主桨页目奔录上一味章帮解助2.夜后张法检预应力屯受弯构逆件后张法糕受弯构薯件的截遇面应力傅分析与澡先张法汤相比有如下蛇特点而：截面几芝何特征猴不同；各阶鲜段预昨应力袜损失言有差东异；后张法暂在超静选定结构教中会引侦起次弯疫矩。

ynt

ynbspc

yn

ypn

y'pn第9章混凝土形结构设扯计原理主陈页目究录上一章帮雪助9.剩5.勤2使用阶肤段计算1.梳正截骄面承控载力梯计算As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu=‘p0–f'py

…9－36矩形截面：第9章混凝蔽土结撞构设阅计原饱理主猎页目腰录上一灶章帮荣助a

–––

纵向受压钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，当pu

为拉应力时，a用as

代替。b

–––相对界限受压区高度。破坏时澡，非预壮应力钢晃筋达到核屈服的萍条件：有屈服点的钢筋：…9－37无屈服点的钢筋：…9－38适用此条件拢：2a'xbh0第9章混凝土占结构设烈计原理主拘页目驼录上一章帮呼助p0–––受拉峡区预痒应力嘉钢筋狗合力度点处蔬混凝帜土法梁向应浴力为零时预递应力钢幸筋的应漠力，p0=con–l。破坏时易，预应蝇力钢筋税达到屈栗服的条似件：有屈服点的钢筋：…9－39无屈服点的钢筋：…9－40第9章混凝轧土结首构设挽计原英理主支页目套录上一料章帮恨助T形截面霞：xhf，第一类。按谱宽度侧为bf的矩形敬截面计狡算;x>hf缩慧，第二类第9章混凝土授结构设茎计原理主填页目功录上一章帮锯助x

>hf，第二类。按下式计算：…9－41第9章混凝稻土结固构设年计原找理主岂页目唐录上一疤章帮薄助已知截泄面类型障后，即夜可以分确别利用沫两种类拆型的计录算公式鹊进行功截面板设计腊。利用正端截面承柜载力公仆式，要户求在已醒知M的条件史下，确数定As,As,Ap,Ap。当导不配Ap时，可尚按构造尽确定As,As，利用双基本公莫式求x和Ap；当配巷置Ap时，政可先娱不考朝虑Ap，并雨按构擦造确口定As及As，估馋算Ap，再之按Ap=(数0.1悔5~其0.屑25)Ap，再由救公式计介算pu，进而计算Ap和A第9章混凝主穴页目付录上一饰章帮今助受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。VVcs+VpVp=0.05Np0Np0

–––

计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。Np0=App0+

Ap''p0–Asl5

–A's‘l52.斜酿截面承枯载力计黄算第9章混凝歼土结毫构设芬计原励理主避页目黄录上一章帮口助当Np0>0.3fcA0

取

Np0=0.3fcA0过大的压力可能降低抗剪强度。一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已确定，按剪力设计值求得：当构件同时配有箍筋和弯筋时：V

Vcs+VP+0.8

fyAsbsins+0.8

fpyApbsinp…9－42第9章混凝描土结板构设灵计原潮理主尸页目以录上一章帮歇助3.篮正截救面裂饱缝控弓制验板算一级ck–pc0

…9－43二级ck–pcftk…9－44cq–pc0…9－45三级wmaxwlim…9－46第9章混凝祖土结李构设芳计原鞭理主藏页目膝录上一章帮狼助主要鼠措施词是限菠制主恼拉应废力和冠主压理应力捉。4.卧斜截污面抗引裂验妈算限制主拉应力严格不裂tp0.85ftk…9－47一般不裂tp0.95ftk…9－48限制主压应力cp0.6fck…9－49第9章混凝宗土结掏构设妖计原章理主洁页目丸录上一章帮械助考虑传递长度和锚固区长度的影响：先张法的预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，在验算时应考虑这些因素的影响。tp和cp

均可利用材料力学的公式求解。

式中：第9章混凝词土结蹄构设票计原认理主尾页目陡录上一摧章帮京助预应薪力受后弯构惹件由怨于预悄应力袍的作绍用产莫生反扎拱(搁向上酷的挠额曲变碰形)然，在理使用背荷载愈作用光下产秘生的槐变形根要抵求消一前部分足反拱遇，所以以预缺应力懂构件名的变锡形将席比普键通混招凝土月构件些小一炮些。5.妖预应寨力混阀凝土疯受弯费构件乞使用妙阶段湾的变诉形验礼算第9章混凝兰土结征构设削计原沙理主券页目帆录上一杆章帮辜助预应激力作钟用产虽生的叹反拱猪：考虑预岩应力长最期作用激的影响软：Ec=送0.歉5Ec式中Np0––洋–完成全展部预应灵力损失刻后的预胳应力合暖力的大小氧。…9－50第9章混凝苍土结卫构设主吩页目乏录上一摘章帮蹄助荷载作滋用下的士挠度计等算：按最盲小刚闷度原捏则，滋由结蜻构力箱学的叹方法瓦求：EI––镇–截面抗纺弯刚度怨，钢筋乡丰混凝土繁结构中古用B表示。B为按荷阔载效应外标准组存合计算恶，并考科虑荷载鞠长期效防应组合影枯响的受俗弯构件守刚度。…9－屋51第9章混凝土季结构设丸计原理主侄页目叛录上一章帮饲助式中纱：Bs为荷载臂效应的严标准组石合下受赠弯构件宗的刚度蓄。预应赵力混毫凝土抹受弯汽构件薯的短湿期刚届度Bs可按下吩式计算堂：…9质－5饲2…9－洋53要求驶不出借现裂丙缝的盈构件旗：允许出聪现裂缝英的构件约：第9章混凝草土结震构设催计原喝理主漫页目吸录上一章帮从助变形艘验算词公式死：afl–afpl[afmax]

…9－迈54其中晃：第9章混凝雨土结幼构设盼计原蚊理主纱页目占录上一榜章帮班助cc、ct是考虑挡与制作肿和运输荐、吊装街阶段一迁致时的旺最大拉挥应力和葱压应力宜。例：先张法构件的制作阶段：运输及安装阶段：9.千5.妥3施工阶雕段验算第9章混凝聚土结局构设刻计原暖理主耻页目吨录上一怕章帮洁助则要求：不允许出现裂缝的构件:ctftk

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…9－56当预拉区允许出现裂缝，且预拉区不配置预应力钢筋时，有:ct2

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…9－58第9章混凝败土结刚构设贞计原时理主恐页目伸录上一清章帮敌助§9.6预应力混凝土构件的构造要求9.奔6.棕1先张法敲构件钢筋的净距：1.5d。15mm（钢丝）、20mm（三股钢铰线）、25mm（七股钢铰线）。端部设横向钢筋：设螺旋筋或与预应力筋相垂直的钢筋网。并筋后的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。并筋的等效直径：双并筋：1.4d三并筋：1.7d第9章混凝钉土结床构设说计原颗理主锋页目狡录上一强章帮镜助9.6责.2后张法学构件端部锚固区应进行局部受压承载力计算，并配间接钢筋。体积配筋率宜大于0.5%。预应力钢筋间的净距、钢筋与梁底净距、钢筋与梁侧的净距等有相应要求。附加竖向钢筋的数量与预应力筋到截面重心线的偏心e有关，一般：e

0.1h时：0.1h<e

0.2h时：混凝深土结阻构设铅计原另理主薄页目现录上一抄章帮坊助§9.7公路桥涵预应力混凝土构件9.墨7.呈1张拉可控制趟应力进行般超张见拉时源，对饮钢丝跪、钢竞铰线煎不能劝超过结：0初.8粱0fpk，对于垂精轧栽螺纹案钢筋草不能果超过赠0.毙95fpk。对于钢丝、钢绞线:对于精轧螺纹钢筋:…9－59…9－60第9章混凝叛土结到构设香计原哀理主挺页目戴录上一章帮观助9.7于.2预应队力损宽失x——从张拉端至计算截面的长度，可以近似取该管道在构件轴线上的投影长度，m。——预应力钢筋与管道壁之间的摩擦系数，按表9-8采用；——张拉端曲线管道法线与计算截面曲线管道法线间的夹角。——管道每m局部偏差对摩擦的影响系数，按表9-8采用；1.预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失l1…9－61第9章混凝土有结构设搅计原理主餐页目摆录上一叨章帮背助2.锚具变叔形、钢色筋回缩把和接缝序压缩产牧生的预旱应力损帽失l2直线配筋：…9－62后张法构件曲线配筋：第9章混凝土庙结构设锦计原理主巡寿页目滑录上一稻章帮盗助…9－63反摩擦影响长度lf按下式计算：如x≥lf，表示全处预妖应力文钢筋桶不受渠反摩粥擦的研影响谈。当lf≤l时，在离张拉端处，考虑反向摩擦影响后的预应力损失为：…9－64当lf>l时，预应力钢筋离张拉端x’处考虑反摩擦后的预应力损失为：…9－65第9章混凝誓土结换构设归计原却理主医页目马录上一章帮搁助3.温差损失l3——张拉钢筋时，场地的温度，℃；——混凝土加热养护时，钢筋的最高温度，℃。式中：…9－664.混凝土弹性压缩损失l4——在计算截面重处，由全部钢筋预加应力产生的混凝土法向应力，MPa。…9－67先张法构件：第9章混凝主极页目摸录上一章帮碑助对于曲线配筋的分批张拉（分为m批），可取l/4截面作为全梁的平均截面进行简化计算：…9－69——在计算截面先张拉完毕的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力，MPa。…9－68式中：——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；后张法构件：第9章混凝俘土结泰构设站计原圆理主汽页目缝录上一报章帮扔助——传力锚固时的钢筋应力：对于后张法构件，；对于先张法构件，。

——超张拉系数，一次张拉时，；超张拉时，；——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），；II级松弛（低松弛），；5.预应力钢筋松驰损失l5预应力钢丝、钢铰线：…9－70第9章混凝拣土结摩构设戒计原间理主做页目碑录上一归章帮剧助精轧螺纹钢筋：…9－71一次张拉：…9－72超张拉：6.混凝土的收缩和徐变损失l6由混凝土收缩和徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失，可按下列公式计算：…9－73第9章混凝土玻结构设萌计原理主遇页目邮录上一傍章帮钳助…9欧－7铃4…9茎－7渠6…9－岛77…9－卧78…9殖－7饭5第9章混凝土第结构设臂计原理主巷页目畅录上一章帮纯助——构件受拉区和受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力（Mpa），都不得超过预应力钢筋传力锚固时混凝土立方强度之半，当为拉应力时，取其为零；——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变，其终极值按表9-11采用。——加载龄期为时，计算考虑的龄期为时的混凝土徐变系数，其终极值按表9-11采用。第9章混凝土枕结构设贼计原理主皇页目拍录上一章帮代助9.7石.3预应倍力损测失组讲合先张法和后张法预应力混凝土构件的各阶段预应力损失值按表9-12进行组合。表9-12各个阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法后张法传力锚固时的预应力损失（第一批损失）传力锚固后的预应力损失（第二批损失）第9章混凝土鬼结构设虎计原理主糖页目盒录上一较章帮填助9.7啦.4预应力洲混凝土金受弯构盟件1．奔使用肠阶段堪正截维面承欺载力滨计算（1）极限状态时截面应力状态适筋预应力混凝土受弯构件达到极限状态的标志是；受拉钢筋屈服，受压区外边缘混凝土达到极限压应变。

对于后张法构件

对于先张法构件

其它简化和假定与一般受弯构件相同，但应注意预应力受压钢筋的应力状态：第9章混凝邪土结胀构设减计原控理主目页目依录上一章帮阿助（2淡）基迈本计服算公否式及件适用煎条件①矩形下截面构掀件第9章混凝杀土结侄构设瞒计原厨理主央页目绕录上一祥章帮搭助…9－80…9－79受压区高度应满足：当受压区配有普通受压钢筋和预应力钢筋，而且极限状态时预应力钢筋受压（即