哈工程考研光学

初试:

考试科目名称：612光学

考试内容范围：

一、儿何光学

1.要求考生理解和掌握基本概念：波面与发光点；光线；光束；光路.

2.要求考生掌握基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；折射定律与

反射定律；

矢量形式的折射定律和反射定律，理解和掌握理想光组的物像关系：图解法求

像；解析法求像.

3.要求考生掌握球面折射光路的计算公式；单个折射球面的光路计算公式.

4.要求考生理解费马原理，掌握并应用马吕斯定律.

二、光的电磁场理论

1.要求考生理解和掌握电磁场的基本方程：麦克斯韦方程；物质方程；光波的辐

射、辐射能（能量方程、波印廷矢量）；波动方程.

2.要求考生理解电磁波：平面波；球面波和柱面波；谐波；光波的位相；相速度

和群速度.

3.要求考生掌握光的偏振：偏振光和自然光；光的横波性；光的偏振态及其表示.

4.要求考生理解和掌握光波在各向同性媒质界面上的反射和折射：边界条件；反

射定律和折射定律；菲涅耳公式；反射率和折射率；反射和折射产生的偏振.

三、光的干涉

1.要求考生理解和掌握两单色光波的干涉.

2.要求考生理解和掌握分波面的双光束干涉：产生干涉的条件；杨氏干涉；其它

的分波面干涉.

3.要求考生掌握分振幅的双光束干涉：平行平板产生的干涉；劈尖干涉；牛顿环.

4.要求考生理解驻波.

5.要求考生理解平行平板的多光束干涉：多光束干涉的强度干涉；干涉条纹的特

点；多光束干涉原理在薄膜理论中的应用.

6.要求考生了解光源的相干性：时间相干性；空间相干性.

四、光的衍射

1.要求考生理解衍射的基本理论：惠更斯-菲涅耳原理；基而霍夫衍射公式；夫

琅和菲衍射和菲涅耳衍射.

2.要求考生理解和掌握夫琅和费衍射：单缝衍射；多缝衍射；圆孔衍射；矩孔衍

射；理想光学系统的分辨本领.

3.要求考生理解菲涅耳衍射：圆孔衍射；圆屏衍射；直边衍射；单缝衍射；波带

片.

五、晶体光学

1.要求考生理解双折射：双折射现象；晶体的介电张量.

2.要求考生了解单色平面电磁波在各向异性媒质中的传播：各向异性晶体中的电

磁场方程；掌握用解析法描述光在晶体中的传播；用图解法描述光在晶体中的

传播.

3.要求考生了解偏振器和补偿器：反射型偏振器；双折射型偏振器；散射型偏振

器；二向色型偏振器；波片；补偿器.

4.要求考生理解和掌握光波经过晶体后的干涉：平行光的偏光干涉；会聚光的偏

光干涉.

5.要求考生了解晶体的电光效应：电光效应的基本理论；电光效应的应用.

六、光的吸收，色散和散射

1.要求考生了解光与物质相互作用的经典理论.

2.要求考生了解光的吸收：一般的吸收和选择吸收；气体的吸收；固体和液体的

吸收.

3.要求考生理解光的色散：正常色散；反常色散；光的散射：瑞利散射.

考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试

考试题型：选择题（30分）

填空题（30分）

计算题（60分）

证明题（30分）

考试科目名称：613数学分析

考试内容范围：

一、一元函数微分学

1.一元函数的极限和连续（£-3）

2.常见函数与复合函数的求导公式

3.中值定理，泰勒公式，洛必达法则

4.函数的单调性与极值，凹凸性与拐点

二、不定积分

1.不定积分的概念

2.两种换元法与分部积分法

三、定积分

1.定积分的概念与性质

2.函数可积的充要条件

3.变上限的定积分的性质与应用

4.牛顿-莱布尼兹公式

四、多元函数微分学

1.二元函数的极限（二次极限与二重极限），连续，可导，可微及其关系

2.多元复合函数与隐函数的求导法则

五、重积分

1.二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算

2.重积分的应用

六、曲线积分与曲面积分

1.两类曲线积分与曲面积分的计算

2.格林公式与高斯公式

七、级数

1.常数项级数敛散性的各种判别方法

2.函数序列与函数项级数一致收敛的概念，判别法，性质

3.幕级数的性质与函数展开成事级数

4.付立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数

考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试

考试题型：计算题（70分）

证明题（80分）

考试科目名称：823普通物理

考查要点：

一、力学

1.掌握位置矢量性、速度、加速度的瞬时性、矢量性、以及运动的相对性和独立

性。切向加速度和法向加速度，圆周运动的描述。学会从已知的运动方程求导得到速

度和加速度。也应学会从已知的速度或加速度积分得出运动方程。

2.掌握用牛顿运动定律解题的基本思路和方法，并学会建立和求解运动方程。

3.掌握变力作功的计算、动能定理、功能原理、机械能守恒定律。

4.掌握变力冲量的计算、动量定理、动量守恒定律。

5.掌握刚体的定轴转动。力矩、转动惯量、角动量等概念，以及定轴转动定律、

角动量守恒定律。

二、振动与波

1.掌握简谐振动方程的建立及求解。

2.掌握平面简谐波的波动方程的求解及方程中各物理量的意义。了解波动中能量

的传播和变化。

3.掌握波的干涉现象及相干波的条件。掌握驻波的形成条件与特点及驻波方程的

求解。

三、电磁学

1.掌握电场强度、电势、电势差、电容等基本概念，以及库仑定律、场强迭加原

理、高斯定理等基本规律的应用。简单几何形状带电体附近的场强、电势以及电容器

的电容的计算。

2.掌握静电场中的导体、电介质的极化和物质的磁性。

3.掌握毕奥―沙伐尔―拉普拉斯定律，安培环路定律和法拉第电磁感应定律的应

用。

5.理解自感和互感现象及简单问题的计算。

6.理解电场、磁场的能量和能量密度。

7.理解电磁场理论的基本概念，了解变化磁场引起电场和变化电场引起磁场的两个

基本规律及电磁感应定律和安培环路定律相应的推广。

四、热学

1.了解能量均分定理、理想气体的内能公式。

2.理解气体分子速率的统计分布规律。

3.掌握内能、功和热量三者的意义及计算。

4.掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过程中的应用。循环过程的效率的计

算。

五、近代物理

1.掌握爱因斯坦两条基本假设和狭义相对论的时空观，了解质量和速度的关系，

质量和能量的关系，能量和动量的关系。

2.掌握光电效应的基本规律和经典理论解释这规律的困难，爱因斯坦的光子假说。

3.理解实物粒子的波粒二象性、德布洛意波及其统计解释。

4.掌握氢原子光谱的实验规律及波尔的氢原子理论。理解波函数及其统计解释，

了解薛定谓方程。

考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试

考试题型：选择题（40分）填空题（50分）计算题（60分）

考试科目名称：824高等代数

考试内容范围：

一、数域上的一元多项式

1.要求考生理解数域及数域上的一元多项式的基本概念,包括多项式的

整除、最大公因

子、互素、多项式的标准分解、重根和重因式及多项式的可约性.

2.要求考生熟悉复数域、实数域和有理数域上多项式的分解及艾森斯坦

因定理.

二、行列式

1.要求考生理解行列式的基本性质及基本计算,包括〃阶行列式的儿种

计算方法.

2.要求考生理解行列式展开定理、克兰姆法则及它们在理论推理中的应

用.

三、线性方程组

1.要求考生深刻理解线性方程组的可解性判别定理及解的结构.

2.要求考生深刻理解齐次线性方程组有非零解的判别定理及其基础解

系.

3.要求考生深刻理解R中向量组的线性相关性及其判别方法.

四、矩阵

1.要求考生能熟练地进行矩阵的各种常规计算,包括求逆阵.

2.要求考生深刻理解矩阵的秩和等价及等价的儿个相关命题.

3.要求考生能熟练地进行有关矩阵的理论推导.

五、二次型

1.要求考生理解实对称阵与二次型的对应,理解各类标准形，能判别正

定性.

2.要求考生深刻理解矩阵的合同与二次型的惯性定理.

六、线性空间

1.要求考生深刻理解线性空间的定义、基及维数、基变换及坐标变换.

2.要求考生深刻理解子空间、子空间的直和、线性空间的同构.

七、线性变换

1.要求考生深刻理解线性变换的定义及运算、线性变换的矩阵、线性变

换与矩阵的对应.

2.要求考生深刻理解特征多项式及特征值、特征向量与矩阵的对角化及

对角化的条件.

3.要求考生深刻理解一个线性变换的值域的维数与核的维数的关系.

4.要求考生深刻理解一个线性变换的不变子空间.

5.要求考生理解矩阵的相似及若当标准形定理.

八、欧氏空间

1.要求考生深刻理解欧氏空间的定义、标准基、正交矩阵及正交变换.

2.要求考生深刻理解实对称矩阵的标准形.

九、双线性函数

1.要求考生深刻线性函数、双线性函数、对偶基.

2.要求考生理解非退化对称双线性函数.

考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试

考试题型：填空题（40分）

证明与计算题（110分）

复试：

考试科目名称：光学

考查要点：

1、儿何光学

5.要求考生理解和掌握基本概念：波面与发光点；光线；光束；光路.

6.要求考生掌握基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；折射定律与

反射定律；

理解和掌握理想光组的物像关系：图解法求像；解析法求像.

7.要求考生理解球面折射光路的计算公式；单个折射球面的光路计算公式.

8.要求考生理解费马原理.

二、光的干涉

7.要求考生理解和掌握两单色光波的干涉.

8.要求考生理解和掌握分波面的双光束干涉：产生干涉的条件；杨氏干涉；其它

的分波面干涉.

9.要求考生掌握分振幅的双光束干涉：平行平板产生的干涉；劈尖干涉；牛顿环.

10.要求考生理解驻波.

三、光的衍射

4.要求考生理解衍射的基本理论：惠更斯-菲涅耳原理；基而霍夫衍射公式；夫

琅和菲衍射和菲涅耳衍射.

5.要求考生理解和掌握夫琅和费衍射：单缝衍射；圆孔衍射；矩孔衍射；理想光

学系统的分辨本领.

6.要求考生理解衍射光栅：黑白光栅；正弦光栅；闪耀光栅；光栅光谱仪；X射

线衍射；布拉格公式.

四、光的偏振

6.要求考生理解双折射：双折射现象；。光和e光.

7.要求考生了解光的5种偏振态.

8.要求考生理解和掌握马吕斯定律.

9.要求考生了解菲涅尔公式，掌握全反射角和布鲁斯特角.

五、光的吸收，色散和散射

4.要求考生了解光与物质相互作用的经典理论.

5.要求考生了解光的吸收：一般的吸收和选择吸收；气体的吸收；固体和液体的

吸收.

6.要求考生理解光的色散：正常色散；反常色散；光的散射：瑞利散射.

考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试

考试题型：选择题（30分）

填空题（30分）

计算题（60分）

证明题（30分）

考试科目名称：电动力学

考试范围：

一、矢量分析与场论

1、要求考生掌握数量场的方向导数和梯度，矢量场的通量及散度，矢量场的环量

及旋度。

2、要求考生会熟练运用矢量恒等式。理解梯度、散度、旋度与调和量在直角坐标

系及球坐标系的表示式。

二、电磁现象的普通规律

1、要求考生掌握真空和介质中麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式、物质方程。

2、要求考生掌握电磁场的界面关系。

3、要求考生掌握电磁场的能量密度和能流密度矢量。

三、静电场

1、要求考生掌握静电场的标势、静电势的微分方程及关系。

2、要求考生掌握静电场的唯一性定理。

3、要求考生会用分离变数法、电像法解静电场问题。

四、静磁场

1、要求考生掌握静磁场的矢势、矢势的微分方程及边值关系。

2、要求考生理解磁标势。

五、正弦平面电磁波

1、要求考生掌握平面电磁波的波动方程及平面电磁波的性质。

2、要求考生掌握正弦（时谐）电磁波所满足的麦氏方程组。

3、要求考生会分析电磁波在导体和介质介面上的反射和折射。

六、导行电磁波

1、要求考生掌握谐振腔中电磁振荡。

2、要求考生掌握矩形波导的电磁波传播规律及TEi。模的性质。

3、要求考生理解园柱形波导的电磁波传播规律及本征模。

七、电磁波辐射

1、要求考生掌握电磁场的矢势和标势。

2、要求考生理解推迟势。

3、要求考生理解电偶极子辐射、磁偶极子辐射的特性。

考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试

考试题型：简答题（50分）

计算及证明题（100分）

考试科目名称：常微分方程

考试内容范围：

1、一阶微分方程的初等解法

1.要求考生熟练应用变量替换求解变量分离方程.

2.要求考生理解线性方程与常数变易法,并用常数变易法求解伯努利方程.

3.要求考生熟练掌握恰当方程的解法,对于非恰当方程,要求会求积分因子,并熟

练求出其解.

4.要求考生了解一阶隐方程与参数表示,并会求解一些一阶隐方程.

2、一阶微分方程的解的存在唯一定理

1.要求考生熟练掌握一阶微分方程的解的存在唯一定理,并会利用解的存在唯一

定理解决实际问题.

2.要求考生了解解的延拓,解对初值的连续性与可微性定理，以及奇解和包络.

3、高阶微分方程

1.要求考生理解线性微分方程的一般理论,并熟练用常数变易法求解高阶微分方

程.

2.要求考生熟练掌握常系数线性微分方程的解法.

4、线性微分方程组

1.要求考生理解线性微分方程组的一般理论，并熟练用常数变易法求解微分方程

组.

2.要求考生熟练掌握常系数线性微分方程组的解法.

5非线性微分方程和稳定性

1.要求考生了解按线性近似微分方程组的稳定性,并会求方程组奇点的类型.

2.要求考生熟练掌握李雅普诺夫第二方法判断线性微分方程的稳定性.

考试总分：75分考试时间：1.5小时考试方式：笔试

考试题型：计算题（60分）

证明题（15分）

考试科目名称:空间解析几何

考试内容范围：

一、空间直线与平面

1.要求考生熟练掌握向量代数中的各种运算。

2.要求考生熟练掌握空间直线方程的建立。

3.要求考生熟练掌握空间直线与平面之间的关系。

一,、32间曲目^-'^次曲，面

1.要求考生熟练掌握曲面与曲线的定义，空间曲线的投影与投影柱面。

2.要求考生熟练掌握坐标变换及二次曲面的分类。

3.要求考生了解直纹面与非直纹面的二次曲面，等距变换与仿射变换。

三、非欧儿何

1.要求考生了解球面三角形，射影平面几何。

考试总分：75分考试时间：1.5小时考试方式：笔试

考试题型：计算题（60分）

证明题（15分）

考试科目名称:实变函数

考试内容范围：

一、实数集的勒贝格测度

1.要求考生掌握集合的定义及其运算

2.要求考生掌握一维开集，闭集的定义和结构

3.要求考生掌握有界集的外测度，内测度和测度的定义及其性质

二、勒贝格可测函数

1.要求考生掌握可测函数的性质

2.要求考生掌握可测函数的收敛性,包括近一致收敛,依测度收敛及几乎处处收敛

3.要求考生会用叶果洛夫定理，黎兹定理

三、勒贝格积分

1.要求考生掌握勒贝格积分的定义及其简单性质

2.要求考生掌握积分序列的收敛性（勒维定理,法都定理,控制收敛定理）

3.要求考生掌握黎曼积分与勒贝格积分的关系，并会用黎曼积分计算勒贝格积分

考试总分：75分考试时间：1.5小时考试方式：笔试

考试题型：计算题（30分）

证明题（45分）

考试科目名称：微机原理

考试内容范围：

一、微型计算机体系结构

1.要求考生了解微型计算机的发展、应用及其分类；微型计算机的组成与工作过

程；

2.要求考生掌握数制转换、二进制数的运算、浮点数的表示法；

二、8086系统结构

1.要求考生了解8086微处理器的体系结构；

2.要求考生掌握8086主要引脚功能及寄存器结构；

三、存储器组织

1.要求考生了解存储器的分类；

2.要求考生掌握存储器芯片的结构；

四、输入和输出接口

1.要求考生掌握接口、端口及输入/输出的基本概念；

2.要求考生了解8086与外设之间的接口信息；

3.要求考生掌握I/O端口的寻址方式；

4.要求考生掌握输入/输出数据的传送方式。

五、微型计算机的中断系统

1.要求考生掌握中断、中断源及中断系统的概念；

2.要求考生掌握8259芯片的内部结构、引脚、初始化编程及应用；

3.要求考生了解保护模式下的中断与异常处理过程。

六.8086汇编语言程序设计

1.要求考生指令的格式；掌握指令的寻址方式；

2.掌握基本伪指令、常用指令的格式与功能；

3.掌握汇编语言程序的阅读分析与编写方法；

4.掌握汇编语言程序设计方法。

考试总分：100分考试时间：3小时考试方式：笔试

考试题型：单项选择题（40分）

填空题（15分）

简答题题（30分）

编程题（15分）

考试科目名称：大学物理实验

考查要点：

1、掌握一些常用物理量的测量方法。能够借助教材和仪器说明书，熟悉常用仪器的

基本原理、性能和使用方法。

2、掌握研究不同物理现象的基本实验方法和物理思想，能够运用物理学理论，对实

验现象进行初步的分析和判断。

3、能够正确记录和处理实验数据，绘制图线，分析判断实验结果。

4、能够根据实验项目要求，设计和拟定方案，研究简单物理现象。

考试总分：100分考试时间：1.5小时考试方式：操作

考试题型：操作（60分）

实验报告（40分）

考试科目名称：概率论

考试内容范围：

一、事件与概型

1.要求考生熟练掌握随机现象与统计规律性，样本空间与事件，

2.要求考生熟练掌握古典概率、儿何概率的求解，

二、条件概率与统计独立性

1.要求考生熟练掌握条件概率，全概率公式，贝叶斯公式。并求解相关问题的概

率。

2.要求考生熟练掌握独立性的概念。

三、随机变