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文档简介

九（下）数学教材习题习题27.1人教版1．两地的实际距离是

2000

m，在地图上量得这两地的距离为

2

cm，这幅地图的比例尺是多少？解：2000

m

=

200000

cm，所以这幅地图的比例尺为

2:200000=1:100000．2．任意两个矩形相似吗？为什么？解：不一定相似.虽然两个矩形的角分别相等，但它们的边不一定成比例.3．如图，△ABC

与△DEF

相似，求

x，y

的值.解：x=6，y=3.5.4．如图，试着在方格纸中画出与原图形相似的图形.你用的是什么方法？与同学交流一下．解：如图所示（答案不唯一）.5.如图，DE∥BC．（1）解：5.如图，DE∥BC．（2）证明△ADE与△ABC相似．解：由（1）知

∵DE∥BC，∴∠ADE

=∠B，∠AED=∠C.∵∠A=∠A，∴△ADE与△ABC的边成比例，角分别相等.因此它们相似.

6．如图，矩形草坪长

30

m、宽

20

m，沿草坪四周有

1

m

宽的环形小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由．解：小路内外边缘形成的两个矩形不相似.由题意得，小路外边缘矩形的长和宽分别为

32

m和

22

m，两个矩形的长和宽不成比例，故小路内外边缘形成的两个矩形不相似.7．如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例．解：如果两个多边形仅有角分别相等，它们不一定相似，如正方形与矩形.如果仅有边成比例，它们也不一定相似，如正方形与菱形.8．如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸如此再对折下去，得到

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