mjt-上海市上海中学高三下学期4月份数学周卷试卷

2020届上中高三下4月份周卷52020.4一：填空题1、若三条直线axy30,xy20和2xy10相交于一点，则队列式a1312的值为2112、已知(,),sin21,则cossin4216uuuruuuruuuruuuruuuruuur3、在三角形ABC中，“ABACBABC”是“ABBC”条件4、已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，AB3,CD2，则A,B两点在四面体ABCD的外接球的球面距离是5、在下列图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm最长80cm则斜截圆柱的侧面积S=cm2x2y2sinAsinC6、ABC中，A(-5,0),C(5,0)，点B在椭圆111上，则sinB367、已知奇函数f(x)是定义在R上的单一函放，若函数g(x)f(x2)f(a2x)恰有4个零点，则a的取值范围是8、下面是对于三棱锥的四个命题①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;9、将一四棱锥的极点染一种颜色，并使同一条棱的两头点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共有种10、已知P是矩形ABCD边CD上ー点。矩形ABCD绕直线CD旋转一周所得旋转体的体积为VA，若DAP绕CD旋转一周所得旋转体的体积为1PBC绕CD旋转一周所得旋转体的体积为V，则511、已知a,b为实数，且a2ab2b21，则2a2b2的最小值为12、已知O是ABC锐角的外心，tanA1cosBuuurcosCuuuruuur，若sinCABsinBAC2mAO，则实数m=2二、选择题BD”、“13、若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(x)的图像的时称轴方程是()A.x1B.x1C.x2D.x214、某几何体的一条棱长为7万，在该几何体的正视图中，这条棱的提影是长为6的线般，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投分别是长为a和b的銭段，则ab的最大值为()A.22B.23C.4D.2515、若双曲线x2y21(a0,b0)的渐近线与抛物线yx22有公共点，则此双曲线的离心率(指a2b2焦距与实轴长之比)的取值范围是（）A.3，+B.3，+16、已知矩形ABCD，AB折过程中，正确的选项是(、存在某个地点，使得直线、存在某个地点、使得直线C、存在某个地点，使得直线、对随意地点，三对直线“

C.1,3D.1,31，BC2，将ABD沿矩形的封角线BD所在的直线进行翻折，在翻AC与直线BD垂直AB与直线CD垂直AD与直线BC垂直AC与AB与CD、“AD与BC”均不垂直三、解窨题:17、在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，DAB=600，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为600.求四棱锥PABCD的体积(2)若E是PB的中点。求异面直线DE与PA所成角的余弦值18、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，ADC=900平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PAAD2，CD3，BC1AD12求证:平面PQB⊥平面PAD(2)若二面角MBQC为300，设PMtMC，试确定r的值.19、已知函数f(x)x(aax)(1)当a0时，对于x的方程有三个相异实根x1,x2,x3，设x1x2x3，求x1的取值x2x3范围(2)当a1时，f(x)在1,1上的最大值为M，最小值为m，若Mm4，求a的值220)的离心率为120、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2+y21(ab，且ab2过点(1,3)，F为椭圆的右焦点，A,B为椭圆上对于原点对称的两点，连结AF、BF分别交椭圆于C,D2两点(1)求椭圆的标方程;(2)若AFFC，求BF的值FD(3)设直线AB、CD的斜率分别为k1,k2，是否存在实数m使得k2=mk1；若存在，求出m的值，若不存在，请说明原因a11b1121、已知两个无穷数列,bn1，其中nN*，设数列an,bn的an,bn分别知足anan+122bn前n项和分别为Sn,Tn若数列an,bn都为递增数列，求数列an,bn的通项公式。(2)若数列cn知足存在唯一的正整数k(k2)，使得ckck1