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第二十四章圆直线和圆的位置关系第3课时切线长定理和三角形的内切圆XXXXX-2名师点睛知识点1切线长和切线长定理经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．核心提示：(1)从圆外任意一点都可以引圆的两条切线，过圆上一点只能引圆的一条切线．(2)切线长定理主要用于证明线段相等、角相等及垂直关系．以练助学课时达标3知识点2三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，这个三角形叫做这个圆的外切三角形．【典例】如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为点Q，分别交PA、PB于点F、E.已知PA＝12cm，求△PEF的周长．4分析：根据切线长定理，得PA＝PB，EB＝EQ，FQ＝FA，从而可将求△PEF的周长转化为求2PA的值．解答：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA＝PB．又∵直线EF是⊙O的切线，∴EB＝EQ，FQ＝FA，∴△PEF的周长＝PE＋PF＋EF＝PE＋PF＋EB＋FA＝PA＋PB＝2PA＝24cm.5基础过关C6C7B8B9120°107．【教材P103习题24.2T14变式】如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求△ABC的内切圆周长．11能力提升D12D13B14C15481655°1714．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF、BD、CE的长．18思维训练1920如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，
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