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第二十四章圆直线和圆的位置关系第3课时切线长定理和三角形的内切圆XXXXX-2名师点睛知识点1切线长和切线长定理经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间线段的长,叫做这点到圆的切线长.切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.核心提示:(1)从圆外任意一点都可以引圆的两条切线,过圆上一点只能引圆的一条切线.(2)切线长定理主要用于证明线段相等、角相等及垂直关系.以练助学课时达标3知识点2三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心,这个三角形叫做这个圆的外切三角形.【典例】如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是点A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为点Q,分别交PA、PB于点F、E.已知PA=12cm,求△PEF的周长.4分析:根据切线长定理,得PA=PB,EB=EQ,FQ=FA,从而可将求△PEF的周长转化为求2PA的值.解答:∵PA、PB是⊙O的切线,∴PA=PB.又∵直线EF是⊙O的切线,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长=PE+PF+EF=PE+PF+EB+FA=PA+PB=2PA=24cm.5基础过关C6C7B8B9120°107.【教材P103习题24.2T14变式】如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,求△ABC的内切圆周长.11能力提升D12D13B14C15481655°1714.如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.18思维训练1920如图,在△ABC中,BC=5,AC=6,
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