岩石流变力学

岩石流变力学1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用1绪论导致岩石发生流变的原因是因为在长期环境力场作用下岩石矿物组构（骨架）随时间不断调整。岩石流变力学主要探讨岩石在一定的环境力场作用下与时间有关的变形、应力和破坏的规律性。主要了解岩石的蠕变规律、松弛规律和长期强度。1.1概念1.2发展过程1835年，Weber研究抽丝时发现弹性后效。1865年，Kelvin发现金属锌具有粘性性质。1869年，Maxwell发现材料既可以是弹性的，又可以是粘性的。1874年，Boltzmann发展了线性粘弹性理论。1922年Bingham出版他的名著《流动和塑性》和1929年美国创建流变协会，标志着流变学成为一门独立的学科。

20世纪50～60年代，形象化流变模型得到较大发展

岩石流变力学的创立是由材料流变学发展而来的，是材料流变学的一个重要分支。1966年，在Lisbon召开的首届国际岩石力学会议上，有学者提出更适合岩土的流变本构。1979年，在第四届国际岩石力学会议上，Langer教授作了题为“RheologicalBehaviorofRockMasses”的报告。陈宗基教授在20世纪50年代即将流变学用于土力学中，50年代末60年代初用于岩石力学和裂隙岩体。孙钧教授在流固藕合流变、三维流变、非线性流变、蠕变损伤与断裂，以及流变参数与模型辨识和岩土流变细观力学实验研究等复杂科学问题均有相当的开拓和进取。陶振宇、刘雄、薛林等学者均在岩石流变方面做出了贡献。1.3应用领域水电大坝、各类交通隧道、矿山软岩巷道、高层建筑地基、各类边坡等。1.4主要参考书目杨挺青《粘弹性力学》华中理工大学出版社刘雄《岩石流变学概论》地质出版社孙钧侯学渊《地下结构》（下册）科学出版社周维垣《高等岩石力学》水利水电出版社蔡美峰等《岩石力学与工程》科学出版社2004孙钧《岩土材料流变及其工程应用》建筑工业出版社1999范广勤《岩土工程流变力学》煤炭工业出版社1993邓雨天《岩石力学的弹塑粘性理论基础》煤炭工业出版社1988岩石流变力学1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用粘性——流体流动过程中抵抗流动的性质一般用粘性系数表示。2岩石流变的力学特性2.1岩石流变的基本性质蠕变——在恒定应力或恒定应力差的作用下，变形随时间而增长的现象。应力松弛——当应变保持恒定时，应力随着时间的延长而降低的现象。弹性后效——加载或卸载时，弹性变形滞后于应力的现象。长期强度——岩石在长期应力场或位移场作用下能保持稳定的最大应力。流动——随时间延续而发生的塑性变形。2.1.1岩石蠕变规律Ⅰ——过度蠕变（减速蠕变），Ⅱ——等速蠕变，Ⅲ——加速蠕变。1稳定蠕变随着时间的延长，岩石的变形趋近一稳定的极限值而不再增长。包括过渡蠕变、等速蠕变两个阶段。2非稳定蠕变随着时间的延长，岩石的变形不断增长直至破坏。包括过渡蠕变、等速蠕变、加速蠕变三个阶段。2.1.2岩石松弛规律完全松弛不完全松弛2.2节理岩体的流变节理岩体的蠕变主要表现在沿节理面的剪切蠕变。尤其节理面有软弱充填物，或受较高剪切应力作用时，节理剪切蠕变相对于时间和应力的非线性特性明显，蠕变变形较大，呈现强烈的流动特征，长期强度较低。2.3岩体损伤、断裂的时效特性节理岩体的破坏都具有显著的时效特征。岩体由局部破坏到总体失稳是损伤累积和断裂发展的过程。损伤累积是随时间增长逐渐产生的。2.4岩石流变的温度效应一般地说，当岩石所受荷载恒定时，在蠕变时间相同的条件下，随着温度的增长蠕变变形也增大。而对不同的岩石，温度对流变的影响程度差别也很大。2.5岩石的膨胀和流变在应力作用下，岩石的蠕变与膨胀有一定的相似性，膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变曲线也比较相似。但蠕变是在应力保持恒定时应变随时间的增长，而膨胀是在应力随时间增含有高岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸水膨胀变形随时间的增长则与蠕变在机理上是完全不相同。在实际岩石工程中岩体的膨胀变形与流变（蠕变）变形或膨胀压力与流变压力往往难以严格区分。长的情况下产生膨胀应变随时间增长。岩石流变力学1绪论2岩石流变的力学特性3岩石流变本构理论4岩石流变问题解析5岩石流变室内试验6岩体蠕变现场试验与变形时效监测7岩石流变问题的工程应用3岩石流变本构理论3.1经验模型3.1.1幂函数型A、n——均为试验常数。3.1.2对数函数型在试验或实测数据基础上回归得到。1Hobbsg、k、f——均为试验常数。2RoberstsonA——蠕变系数。3.1.3指数函数型A——试验常数,f(t)——时间函数。1Evans2Hardy3.含2垄组碧合模坡型3.忠2.辆1版基引本元丙件及召研究构方法（1害）弹速簧（阵Ho绸ok曲e体踩，简邮称H穷体）或（2铜）粘览壶（暖Ne非wt讽on迁体，箩简称趟N体鲁）或（3拘）滑键块（命St以.额Ve祝na防nt骄体，讯简称弄V体脚）（4霉）组词合形秧式串联爬并徐联比混合（5煮）组辆合后滔各元门件上阁应力叛、应混变遵颠循规街律串联乏：各元变件上己应力皱相等涝，应坏变等译于各阻元件玻上应艺变和锈。并联坝：各元削件上帽应变冰相等灿，应乐力等纱于各当元件止上应棉力和哪。（6煎）对高每个策组合死模型况研究浸以下潮几方吊面特屿性Ⅰ纯本竞构方昌程：Ⅱ贯蠕道变规衣律：Ⅲ隶松金弛规学律：Ⅳ稼回纺复特谱性：之间傍函数磁关系令求令求令求3.宿2.驴2躺两每个最徐基本桥模型1季M累ax附we什ll怀模型饲（M酬体）（1尿）本漆构方银程（2析）蠕农变规笑律令代入吓本构锤方程两边正进行荐La素pl减ac哥e变愁换两边恒进行抚La姨pl防ac晕e逆窝变换M体携呈现漆流体蚊特性拿。（3霜）松爪弛规可律令代入盼本构己方程两边铁进行挠La树pl摸ac章e变颠换两边收进行郑La被pl泻ac辱e逆向变换叫做热松弛觉时间（4泼）回什复特辈性令代入动蠕变旬方程或2与K洗el猪vi尸n模并型（拳K体明）（1卷）本轨构方妖程（2叶）蠕把变规帐律令代入围本构巩方程两边旁进行冶La夏pl爬ac万e变赠换两边瞧进行盟La些pl颤ac牧e逆柄变换叫做赚延迟悄时间档。（3坚）松贪弛规病律令代入时本构恼方程无松乳弛。（4盗）回堂复特兼性令或代入评蠕变就方程1搁三参练量固里体（弦Ke压lv青in掀-V泽oi插gt青模型湿）（1额）本毯构方饶程3.街2.拾3临其它障典型啦组合绣模型两边葡进行衬La菌pl腐ac晕e逆碑变换简记利为（2珠）蠕砍变规仇律令代入膛本构婆方程两边王进行暗La克pl轧ac金e变熔换两边予进行匹La你pl键ac锈e逆踏变换（3岸）松映弛规县律令代入环本构毛方程两边变进行械La锐pl娱ac查e变烘换两边亦进行占La决pl想ac巴e逆曾变换（4此）回量复特杂性令或代入色蠕变牛方程2镰四真参量伸流体穿（B础ur便ge鸣rs奸模型判）（1裤）本降构方月程其中腰：（2识）蠕齿变规扰律（3冤）松伍弛规文律其中瞧：（4摊）回骨复特珠性3钞P拆oy音nt斤in预g-稀Th选om限so棕n模倡型4鸭J谢ef替fr成y模兼型3.秃2.外4恭广涝义M珠ax涝we羊ll忙模型生和广蒙义K匀el造vi宴n模核型—敲—一维贴条件牵下微拍分型雨本构系方程肉一般告形式广义被Ma鼠xw弟el轻l模剧型广义杀Ke芒lv管in熔模型（1燥）本教构方真程1）夜广义轨M体2）棚广义史K体上两作式中展开减上述摔两式待得或（1申）简写剃为：其中吗：（1稀）式复两边灭进行鸟La吨pl刃ac魂e变盒换（胞初始抵条件拍为零崭）简写塌为：（2装）蠕构变方匪程令则代入留（2捷）式两边脸进行育La占pl闭ac嘉e逆哀变换其中（2扔）松抵弛方井程令则代入阿（2还）式两边嚼进行须La祥pl残ac尾e逆墨变换其中由和得两边凯进行塞La胸pl栗ac肯e逆灿变换得或利用和可方坏便求会得模功型的苍蠕变惯规律晨和松坟弛规琴律。[例有]汽对俯K-陪V体杆，本绍构方踢程则两边奴进行英La俯pl诞ac党e逆们变换3.喇3欠蠕眨变柔旦量和声松弛易模量1嫩蠕走变柔责量对线屿弹性卧材料货，在作用誓下蠕变泄规律魄可统颈一表锈达为反映尾了材亡料本撇身的场固有属性辩。叫封做材遗料蠕郑变柔拐量。M体流体习性质浸。K体固体熔性质峡。K-撑V体固体遥性质础。B体流体曲性质探。2荡松闲弛模电量对线麦弹性慕材料顶，在作用朽下松弛梳规律酷亦可柳统一陡表达爽为同样怪反映叼了材祖料本浅身的汁固有属性月。叫恰做材羡料松爹弛模麦量。M体K体K-查V体B体3.煤4悠复盘杂应摆力条遭件下客微分描型本蚊构方中程参照晕弹性醉力学皆方法夫，将锤一点晶应力堤状态教和应族变状笑态分淡解为披球张杀量和宏偏张族量两过部分份：假定阵体积似粘性棋应变洋只与锁球应尤力张效量有庸关，资偏粘乎性应集变只秆与偏眉应力亿张量知有关饥，参纺照一模维应穴力状娇态下暮微分尤型本硬构方伴程的束一般扰形式们，则骆复杂范应力类状态果下的随微分粮型本砌构方梁程为端：也可茧参照岸弹性哨力学碌中的御Ho格ok写e定辈律直获接写骄出三倒维条痒件下贵流变副微分治本构捷的L普ap芝la汗ce仔形式政：由此喷可得道，粘莫性体助积模右量和夏粘性湖剪切钩模量而的L罪ap舍la蔬ce竿变换必与应台力、汉应变统微分坏算子梦的L罪ap桥la扶ce累变换悉之间虫的关戚系：根据泊体积烛模量筐和剪撕切模鸡量与兵弹性家模量茶和泊垫松比为之间腥的关最系，栽可得摧粘性鲁弹性孤模量圣和粘率性泊跑松比饺的L夹ap妇la闸ce弯为：3.灵5盐粘设弹塑善性模秋型1衫B弓in蚊gh敌am模型（1前）本较构方久程（2墨）蠕背变方敢程（3胡）松蝴弛方意程2西原刃模型（1箩）本先构方思程（2惜）蠕具变方秀程3一般隔粘弹退塑性盈模型5奸复灯杂应墙力条耗件下少弹—扩—粘锦塑性需模型4统一防的流肚变模奥型P.币Pe碍rz凤yn泰a本虾构模防型其中挠：——皂粘塑愉性流用动系牲数。F——策屈服蚊函数较。Q——闲塑性义势函启数。3.秒6意积底分型紧本构捡模型3.掘6.蛛1纱一佣维条骡件下煮积分谨型本乌构方储程有前背述内穷容知零，在作用棚下应变齐相应缴可表么达为若在t1时刻狗，又刑增加告了一柿个应芬力增雷量而变里形仍鸟在线版性范垃围内半，则恼新增老加应进变增耽量总应订变相射应：若在省0时降刻之恐后，危先后厕有r个应邪力增功量分别遍在ti时刻换作用化于物替体，酬且物讽体变炎形始富终在亡线弹渴性范肝围内冒，则挥总应柱变为许：上式冻即为涛Bo啄lt帆zm摧an兼n叠酿加原上理。对于僻更一端般的欺应力可将沿时路间轴垮分成n个小仍段，倒在d辟ξi时间内鬼的应周力增享量表群达为由B鸭ol炸tz拘ma愤nn爷叠加业原理足，总四的应给变相贡应为屿：令则上吗式可奥表达南为积着分形南式上式引为B鸽ol回tz市ma悦nn盈叠加甘原理培的积岔分表浴达，牢常称捞作继扔承积拘分，讲或遗摸传积旁分。将上笑式中欠积分汉项分艇部积犯分雁得代入恒Bo汗lt州zm瓦an月n积恩分表鼓达式蜡得习惯林上也谱可将表达欠为：则积挽分型相本构庄方程流可写召为：或根据垃卷积贵的定愉义，落上两绸式可榴简写昂为：此积花分本访构方辈程称谢为松弟弛型户积分叫本构洪方程卖。3.敢6.紧2诉积级分型战本构沟与微鱼分型秩本构速的关薄系二者茂的表涂达形糠式虽够不同岩，其择实质裹相一今致，席可举骨例证役明如拣下：设材怀料的体蠕变坦函数史为：则根灾据积都分本执构方颠程，两边雨求导丘：整理闸得：此即狠为三此参量虫固体阻的微析分型常本构鹿方程动。[例晨]：值求苍M体省在如刮图所杰示循矛环应题变作包用下袖的应归力响理应。解：狼M胶体的四松弛脉函数3.概6.卸3三维得条件行下积沈分型维本构使关系1、夜在弹爽性状献态下雪（H短oo顾ke灾定律叹）3.浇7沟蠕变乡丰函数股和松怨弛函秀数的虑积分添表达1、嘴对广表义M毙体总应六力：对每悠个M置体2、忆同理榜，对吵广义握K体类型一维应力状态微分本构积分本构类型三维应力状态微分本构积分本构岩石伐流变歪力学1术绪乌论2抢岩刷石流贤变的宏力学样特性3昼岩拆石流烈变本狱构理牢论4罪岩低石流胀变问资题解沈析5双岩累石流眨变室挣内试歌验6妖岩亏体蠕士变现谊场试静验与才变形留时效关监测7糕岩么石流棵变问刻题的艺工程蒜应用4岩石钳流变虹问题检解析4.家1扮问讨题的切建立4.回1.钓1吼问碎题提熟出4.龙1.光2嘱基本泡方程①啦几何离方程②婚平衡皆方程③补本构妇方程④问边界提条件⑤照初始时条件1、惠弹性缴问题换的求熊解框①堆位移末法：义将几教何方啊程代锣入本浑构方数程，驾再将吉本构还方程竹代入遮平衡夹方程湾，从丹而得左到以糠位移锤表达视的平姻衡方报程，菠该方欣程称燥之为展La镜me蔑方程图，用戴张量咸表示4.必2叫求构解方熟法4.描2.唱1颠直奸接求屑解无论尾位移象法、样应力厚法，俭直接回求解冲都是访很困县难的夹，通侨常要骂用逆删解法咐或半榨逆解检法。②应敢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