中职教材任意角的正弦函数余弦函数和正切函数的概念PPT

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5.3.1任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念

引言锐角任意角锐角三角函数任意角的三角函数?

知识回顾1、初中所学习的锐角三角函数分别是怎样规定的？α

对边邻边斜边探索与联想ryxyx（x，y）MOOP对边

邻边

斜边

P在直角坐标系中，如何用坐标表示锐角三角函数呢？推广任意角的三角函数(x≠0)OxyP(x,y).r

在终边上任取一点P（除了原点）的坐标为（x，y），它与原点的距离为r（），规定：设α是平面直角坐标系中的一个任意角，在α终边上任取一点P(除原点外）的坐标为（x,y),它与原点的距离为r（），规定想一想比值与点P在终边上的位置是否有关？P1（x1，y1）.

P2.

（x2，y2）yxOM1M2P.

对于任意角的每一个确定值，比值都是惟一确定的，不会随点P在终边上的移动而变化。△P1OM1≌△P2OM2想一想ryxOαyx（x，y）P.

ryxOαyx（x，y）P.

比值随角的终边的位置变化而变化。角的终边位置发生变化时，比值会改变吗？结论三角函数正弦函数:余弦函数:正切函数:

比值（x≠0)随角的终边的变化而变化；但对于任意角的每一个确定的值，比值（x≠0)都是惟一确定的，不会随点P在终边上的移动而变化。

比值分别是以角为自变量，以比值为函数值的函数。三角函数可以看成以实数为自变量的函数。

三角函数定义域三角函数的定义域RR

由于角的集合与实数集之间建立了一一对应的关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在弧度制下，三角函数的定义域为：数学运用解：练习：1、已知角

α的终边经过下列各点，求角α的各三角函数值：(1)（-15，8）(2)（-2，-1）(3)（，-1）2、若点P（12,m）是角α终边上的一点，且=5/12，求和的值。1、重点：任意角三角函数的概念的理解及其简单应用

课堂小结：2、任意角的三角函数的定义域要记清，三个比值要记牢3、三个三角函数都是以角（实数）为自变量

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