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新人教版九年级数学(下册)第二十八章

§28.2解直角三角形（1）

康乐三中冉翠平2015年3月30日（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）一，复习引入：在直角三角形中，三条边三个角之间有哪些关系？ABabcC回顾特殊角的三角函数值30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cosα，角度越大，函数值越小。比一比在图中的Rt△ABC中，（1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他的边，角吗？二，探究ABCα6=75°在图中的Rt△ABC中，（2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他边角吗？二，探究ABCα62.4∠A+∠B=90°·∠B=90°-66°=24°

（2）定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形。ABabcC

（3）解直角三角形，只有下面两种情况：

a,已知两边;b,已知一条边和一个锐角。三，归纳定义归纳：（1）在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素，只要知道两个，就可以求出其余三个。例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形解：ABC四，例题讲解例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;五，练习巩固解：根据勾股定理ABCb=20a=30c

在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；

(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器

由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角

六，归纳小结解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c根据现有的文字记载

比萨斜塔在几个世纪以来的倾斜是缓慢的，它和它地基下方的土层实际上达到了某种程度上的平衡。在建造的第一阶段第3层结束时，钟塔向北倾斜约1/4°。在第二阶段由于纠偏过度，1278年第7层完成时反而向南倾斜约0.6°。1360年建造顶层钟房时增加到1.6°。1817年，两位英国学者Cresy和Taylor用铅垂线测量倾斜，那时的结果是5°。1550年勘测与1817年勘测之间相隔267年，倾斜仅增加了5厘米。因此人们也没有对斜塔进行特意的维修。课外阅读：意大利比萨斜塔简介

七拓展延伸：解决有关比萨斜塔倾斜的问题．

设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.求∠A所以∠A≈5°28′

可以求出2001年

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