小学数学-找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。二、课标解读（一）通过探究活动，从简单到复杂，一般到特殊，充分经历“比较——猜想——验证”的过程。“找次品”的教学内容实践探究性较强，教师教学时，不是直接教给学生找次品的方法，而应给予学生充足的探究时间和空间，让学生知道“找次品”问题的含义，充分地比较、观察、讨论、交流，体会到解决问题的策略的多样性，为后续寻求最优策略作好铺垫。教学时可以设计有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。先从最简单的“3个”的情形入手，让学生感知基本的推理过程，即“如果天平平衡……如果天平不平衡……”，然后研究“8个”“9个”的情形，比较分析，寻找规律，再用“10个”“11个”等情形进行验证，归纳出找次品的最优策略。（二）注重数学思维过程的表达，理解并掌握逻辑推理的思想方法逻辑推理是贯彻本节课的重要思想方法。在找次品的过程中，为了使别人明白自己是怎么解决问题的，就需要清晰、有条理地表示出逻辑推理的过程。在用天平找次品的推理过程中，这里的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化的模拟天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验，结果是唯一的，要么平衡，要么不平衡，这种情况下不会出现“假如天平平衡……假如天平不平衡……”的情况。在运用推理解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行逻辑推理。虽然口头和文字表达可以说明思维过程，但当物品总量增多时，推理的步骤也相应增加，表述起来显得冗长烦琐。而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表述出逻辑推理的过程，使学生逐步学会用数学化的方式表达思维过程，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。学情分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触,此前学习过的“沏茶”,“田忌赛马”,”打电话”等都属于这一范畴,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法,通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力.学生对天平有一定了解。另外,本节课中会涉及到的“可能”,“一定”,可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的.本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。评测练习一、基本练习。1、有7瓶药片，其中1瓶中少2片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2、如果有12个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？二、巩固练习。（要求运用图示法表示出思维过程）1、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？2、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？3、现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?4、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？5、15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？6、有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？7、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。教学设计教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111-114页的内容。教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品需要称的次数之间的关系。教学准备：课件，小正方体若干教学过程：一、创设情景，激趣导入我们一起来看看美国挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职的资料。）据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）二、合作交流，探究新知（一）、初步认识“找次品”的基本原理师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）1、出示某公司的招聘问题。有81个玻璃球，其中有1个是次品球（比正品稍重一些），猜一猜，用没有砝码的天平来秤，至少称几次保证能找出次品？千里之行，始于足下。81这个数字比较大，大家猜的结果也不一样，为了研究方便，我们可以从简单的问题入手。出示2个球、3个球，有一个次品球比正品稍重一点，用没有砝码的天平保证把它找出来至少要称几次？学生说方法，教师板书图示。看来，2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。天平虽然只有两个盘子，另一个球不用称，推理就能知道3个球中哪个是重球，也就是我们可以想象天平有第三个盘子。（二）、寻找“找次品”的方法1、探究8个小球的情况。

学生小组内讨论、试验。

全班交流，教师根据学生回答板书：8（4,4）4（2,2）2（1,1）3次8（3,3,2）3（1,1,1）2次对比，分3份的方法比分2份的方法好，每份的数量较小。分3份，下一次的范围是整体的三分之一左右，分2份，下一次的范围是二分之一。范围越小越方便找出。小结：用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑到所有的可能性。探究9个小球的情况。思考，交流，9（4,4,1）4（2,2）2（1,1,1）3次9（3,3,3）3（1,1,1）2次对比都分3份为什么称的次数不同？我们的实验进行到这儿，你有什么样的猜想呢？怎样称才能保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？讨论结论：分3组，能平均分的就平均分，不能平均分的使每份的数量尽量接近。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？（三）、进一步发现规律，运用规律

1、刚才大家都很聪明，想到了分3份的方法。现在老师把数量加到10个，你打算怎样找出这个次品？3次还能保证找出次品吗？让生说说方法，至少称3次。10（3,3,4）如果是11个、12个、14个该怎样分呢？学生说分组法。

27个球、28个球该怎样称？至少称几次？27（9,9,9）28（9,9,10）回头解决招聘问题，81个球的情况。体会数学的魅力。探究称的次数与被测物品数目之间的关系。（四）、小结同学们很了不起，既解决了公司的招聘问题，又发现了被测物品数目与称的次数之间的神秘的规律。回顾这节课，从81个球退回2、3的问题，又研究了8、9，发现分组规律，直到研究了更大的数27、28、81等。一路下来，大家在不断思考，不断实践，不断发现，不断交流，大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后送两句话与大家共勉：探究问题：学会化繁为简解决问题：要有优化意识

效果分析《找次品》是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。本节课的情境引入很好地吸引了学生的注意，激起探究的兴趣。探究部分学生积极性非常高，小组合作有效，学生思维得到很好的锻炼。学生既掌握了知识，增加了学习方法，也体验到数学学习的乐趣。总之，三维目标得到了良好实现。教学反思《找次品》是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下优点与不足。一、优点1、导入激发学生学习热情首先，我以讲故事美国航空飞机爆炸导入，抓住学生好奇心理，也激发了学生找次品的需求，课一开始，就发挥了学生对新课学习的积极性和主动性，激发了学习的热情。2、民主导学中渗透“退”也就是“化繁为简”的数学思想我在教学中体现了华罗庚“退”的数学思想——善于“退”足够“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，也是学好数学的一个诀窍。把复杂的问题退回简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始我就设计了让学生猜“从81个球中找一个次品，用天平称，至少要称几次就一定能找出次品”学生猜要80次，有的说40次，20次。要解决这个难题，我们首先研究2个，3个，8个，9个等逐渐寻找规律和方法，最后找到“平均分3份来称所需次数最少”的方法，然后用找到的方法来解决从81个球中找次品的问题。后来经过探究后发现从81瓶中找次品只需4次即可，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！3、展示交流中体验“猜想与验证”的数学思想方法猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要思想方法。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直接思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。本节课就让学生经历了“实验探