2017年审定人教版四年级下册数学总复习资料

第一单元四则运算【知识要点】1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。3、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。6、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数7、有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商8、有关0的运算：一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。一个数减去0，还得原数。一个数和0相乘仍得0。0除以一个非0的数得0。两个不等于0的相同数相除，商一定是1。0不能作除数，0可以作被除数。9、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。10、四则运算顺序：=1\*GB3①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。=2\*GB3②在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。=3\*GB3③算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。11、租船问题：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。【典型例题】1、根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。2、根据制定的运算顺序添加括号，再计算。（1）减→乘→除18×600－300÷50（2）除→减→乘18×600－300÷503、根据450÷5=9090＋320=410610－410=200列出综合算式：4、先在方框里填上适当的数，然后写出综合算式。综合算式综合算式5、脱式计算。（36+420÷14）×851200÷﹝5×（33－25）﹞600－（214＋84×3）

4654＋450÷18×15（180＋160÷20）÷4

78×10＋4228÷71980－（810＋380÷4）75×（700－400÷8）324÷9＋305÷5[（75－69）＋24]×15800÷[25×（26－22）]480－（48＋48÷6）6、工程队要修一条2080米的公路，前6天平均每天修路180米，余下的必须在5天内修完。余下的平均每天修多少米？7、老师和同学们一起去划船，一共有34人，大船每条限乘8人，租金40元。小船每条限乘5人，租金30元。怎样租船最省钱？683-（183-125）762－598762＋598762－50325×56×425×125×4×825×125×32125×（99×8）125×56125×88125×6425×44（21+25）×425×（40+4）64×64+36×6465×105—65×5135×12—135×264×12—64×235×8+35×6—4×3534×18+34×86—4×3499×38+3899×256+256101×26－2699×99+9926×6+26×3＋2656×68＋56＋56×3137×8+37×3—3745×8－45＋45×399×2645×10299×56101×856500÷25÷43200÷4÷253800÷4÷384500÷（45×5）5600÷357000÷56250÷8×472×36÷8※97×25+7528×18+18×75—54666×667＋222×999999×999＋1999陷阱题：15÷5×325×3÷25×375+25÷5134－34÷34+662100÷25×4138－65＋3573+48－73+48195÷35＋195÷655、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？6、幼儿园买来苹果和橘子各8筐，苹果每筐25千克，橘子每筐30千克，买来的苹果比橘子多多少千克？第四单元小数的意义和性质【知识要点】1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位之间的进率是10。3、小数的数位顺序表:小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位，没有最大的小数，也没有最小的小数。4、小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。5、小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。6、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。7、小数的大小比较的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……注意：比较小数的大小时，位数多的小数不一定就大。8、小数点移动引起小数大小的变化规律：右扩大，左缩小。小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；注意：一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。9、小数与单位换算：高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天10、小数的近似数：用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数，表示精确到个位，看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位……注意：在求小数近似数时，求出的小数末尾如果有0，则末尾的0不能去掉。保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位，后面无论有多少位数，都不用考虑。求近似数时，一定要用“≈”连接。11、改写成以“万”或“亿”作单位的数：先分级确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，再在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。改写成用“万”或“亿”作单位的数时，位数不够，在前面添“0”补足。【典型例题】1、小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）；0.3的计数单位是0.30计数单位的（）倍。2、0.7里面有（）个0.1；0.42里面有（）个0.01；0.736里面有（）个0.001。2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。3、读数：6.8（）0.05（）320.08（）4、写数：三百点八五（）九点零七（）零点零四二（）5、写出下面各数中的“2”表示的意思。20.04（）5.42（）0.25（）0.672（）6、化简小数：0.80=（）105.0400=（）7、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。0.4=（）5.08=（）80=（）8、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（），把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是（）。9、判断：=1\*GB3①小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（）=2\*GB3②0.3和0.30的大小相等，计数单位相同。（）=3\*GB3③大于0.5且小于0.6的小数只有9个。（）=4\*GB3④大于0.5且小于0.6的两位小数只有9个。（）10、在里填上“＞”“＜”或“=”。（6%）0.82千克820克7米23厘米7.2厘米0.490.4994.124.2311、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。按从大到小的顺序排列：12、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（），最大的两位小数是（）。13、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（）；把5.676先扩大到它的100倍，再缩小到所得数的EQ\F(1,10)是（）；把3.6缩小到它的EQ\F(（）,（）)是0.36；把6.44的小数点向右移动两位是（）。14、60平方分米=（）平方米80克=（）千克48公顷=（）平方千米4米5厘米=（）米7080克=（）千克（）克3.7千克=（）克15、与6最接近的是（）。A、5.899B、6.01C、6.116、0.634精确到百分位是()1.28精确到十分位是()0.799精确到百分位是()9.0548保留一位小数是()17、把254600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）972000000省略“亿”位后面的尾数约是18、把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。19、用小数计算：6千米35米－3千米420米12吨－8吨60千克1吨30千克+280千克20、1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？21、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000千克盐水里含盐多少千克？22、每100千克糖水中含糖406千克，1千克糖水中含糖多少千克？10吨糖水中含糖多少千克？23、一块正方形菜地边长为40米，把它的边长缩小为原来的一千分之一，缩小后的图形周长是多少？24、一块长方形的菜地长是90分米，宽是60分米，它的面积是多少平方米？第五单元三角形1、由3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三角形。三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC或△ABC。2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。画高要用虚线表示，标上垂直符号和高。3、三角形具有稳定性。如自行车的三角架，电线杆上的三角架都是应用了三角形稳定性的特点。4、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。5、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边（反过来说就是第三边小于三角形另外两边之和）；任意两边之差小于第三边（反过来就是第三边大于三角形另外两边之差）。=1\*GB3①判断三条线段是否能围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长边进行比较，如果最短的两条边之和大于最长边，那么这三条线段就能围成三角形。或把最长的两边相减与最短边进行比较，如果最长的两条边之差小于最短边，那么这三条线段就能围成三角形。=2\*GB3②知道三角形的两条边，那第三边大于这两边的差小于这两边的和。即：两边之差﹤第三边﹤两边之和。6、三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。=1\*GB3①三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。=2\*GB3②有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。=3\*GB3③有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。=4\*GB3④每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；或最多有1个钝角。7、按边分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（是特殊的等腰三角形）。=1\*GB3①等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。=2\*GB3②等边三角形也叫正三角形，它的三条边相等，三个内角都是600，所以等边三角形都是锐角三角形。=3\*GB3③等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。=4\*GB3④直角三角形中，如果两条直角边相等或两个锐角相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是45°。8、三角形的内角和是180°，三角形的内角和不因其大小、种类而改变。四边形的内角和是360°。从多边形的一个顶点向其余顶点连线可以把多边形分成（边数－2）个三角形。多边形的内角和=180°×（边数－2）【典型例题】1、画出下面三角形底边上的高。2、按要求分一分。锐角三角形有（）钝角三角形有（）直角三角形有（）等腰三角形有（）3、再能拼成三角形的一组数后打√。3cm、4cm、5cm()60°、50°、60°()2cm、2cm、5cm()60°、45°、75°()4、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。=1\*GB3①∠1＝300，∠2＝1080，∠3＝()，它是()三角形。=2\*GB3②∠1＝900，∠2＝450，∠3＝()，它是()三角形。5、判断：=1\*GB3①用三条线段肯定能围成一个三角形。（）=2\*GB3②每个三角形中至少有一个锐角。（）=3\*GB3③有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）6、填空。=1\*GB2⑴三角形的一个角是50°，另一角是70°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。=2\*GB2⑵在一个直角三角形中，一个锐角是20°、另一个锐角是（）°。=3\*GB2⑶当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。=4\*GB2⑷用三根小棒围成一个三角形，有两根小棒分别长3cm和5cm，第三根小棒（长度是整厘米数）最长（）cm，最短（）cm。7、选择。=1\*GB3①一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是()A．750B．450C．300D．600=2\*GB3②三角形越大，内角和()A．越大B．不变C．越小=3\*GB3③最少用（）个相同的三角形可以拼成一个梯形。A、2B、3C、4=4\*GB3④一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个（）三角形。A、钝角B、直角C、钝角或直角8、老师今天做了一个等腰三角形的纸风筝，已知顶角的度数是70度，你能帮老师算一算这个等腰三角形的底角是多少度吗？9、求未知角的度数。10、在点子图上画一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等腰直角三角形。11、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？12、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？13、数一数。（）个三角形（）个直角三角形14、下列各图形中，从其中一个顶点出发，和其余各顶点连线段，分别能将原图形分成几个三角形？并计算出多边形的内角和。第六单元小数的加法和减法【知识要点】1、小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减，的书中的小数点要与竖式中的小数点对齐，得数的小数部分末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。2、小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样，在有括号的算式里，先算括号里面的；在没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算。3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。【典型例题】1、计算并验算：3.56+1.845.64－1.78113.04+7.80.3－0.182、用小数计算下面各题。5元6角2分+3元零9分1t30kg+980kg4m35cm+5m70cm10kg－4kg800g4km800m－3km50m6km－2km860m3、能简算的要简算。9.5+（32－25.7）5.6+2.7+4.59.14－1.43－4.5777+2.7+2.8+250.38+0.36+2.641.29+3.7+0.71+6.35.4+1.27+4.62.4+1.27+47.6+5.7325.89+（6.35-5.89）32.86－12.5－7.535.65－（18.65+4.15）7.5+4.9-6.5+6.127.38-5.34+2.62-4.665.84+4.16－5.84+4.1627.3+18.6－20.34、把分数改写成小数再计算。+－+－第七单元图形的运动（二）【知识要点】把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。2、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称图形的画法：=1\*ALPHABETICA、找出所给图形的关键点。=2\*ALPHABETICB、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。=3\*ALPHABETICC、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。=4\*ALPHABETICD、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。4、常见的轴对称图形：长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、等腰梯形有1条对称轴、等腰三角形有1条对称轴、等边三角形有3条对称轴、圆形有无数条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。4、平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。5、平移的两个要素：方向和距离。6、在方格纸上平移图形的方法步骤：（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点。（3）按原图将各对应点连接。7、会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。【典型例题】1、在右图方格纸上面画出对称图形。2、找出下面的轴对称图形，并画出对称轴。3、找一找，下面哪些字是轴对称图形，圈出来。众只正天大小真直有来田4、如果把镜子放在虚线上，把从镜子中看到的左边的图形画出来。移一移，说一说，画一画6、图形（1）向（

）平移了（

）格；图形（2）向（

）平移了（

）格；图形（3）向（

）平移了（

）格。7、画一画。（1）画出三角形向右平移4格后的图形。画出平行四边形向下平移3格后的图形。8、如图，大矩形的长是10厘米，宽是8厘米，阴影的宽为2厘米，则空白部分的面积是（

）。A．36平方厘米

B．40平方厘米

C．48平方厘米9、在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，那么草坪的面积是多少平方米？第八单元平均数与条形统计图【知识要点】平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体（一般）水平。2、求平均数的方法：移多补少、公式法：总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数3、纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。【典型例题】1、某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（

）万箱。A．42÷12

B．42÷2

C．42÷6

2、丽丽数学、英语的平均分是95分，期中英语是91分，数学是（

）分。A．90

B．95

C．993、师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（

）个。A．（234＋287＋293）÷2

B．（234＋287＋293）÷3

C．（234＋287＋293）÷2÷34、三年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书（

）本。A．20

B．15

C．55、五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华