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义务教育教科书（人教版）九年级数学下册27.3位似图形第2课时知识回顾

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?

2.位似图形的性质

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小

知识回顾DEFAOBC如何把三角形ABC以点O为位似中心放大为原来的2倍?D′E′F′AOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上情境引入在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．xyA′(2,1),B′(2,0)B'A'BAo自主探究在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.xy在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞(-2,-1),B〞(-2,0)B'A'BAoA〞B〞探究：观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

A(6,3),B(6,0)A′(2,1),B′(2,0)

A〞(-2,-1),B〞(-2,0)探究微课归纳在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x、y)对应的位似图形上的点的坐标为（)或（)。kx、ky

-kx、-ky典型例题11、如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求△COD和△AOB的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD解：点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为典型例题22.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"

（，），B"

（，），C"

（，），4－

4－810－104xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12

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