北京市物理中考点睛课-五、力综计算（知识点、例题、解析）

北京市物理中考点睛课

五.力综计算

学生姓名:

上课时间：

专题一：常规题型

专题二：整体法

专题三：摩擦力

专题四：起重机

专题五：提拉木棒

专题六：液压问题

专题七：浮筒问题

专题八：行走装置

专题九：黑箱问题

专题十：图表问题

专题十一复合机械

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一尊爵混希

专题一：常规题型

【题11某科,技小组设计从水中打捞重物A的装置如图22所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升

重为1200N的物体A。当物体A在水面下，小文以拉力R匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效

率为〃”小文对地面的压力为M；当物体A完全离开水面，小文以拉力尬匀速竖直拉动绳子,

滑轮组的机械效率为〃2,小文对地面的压力为已知：物体A的密度为3xl()3kg/m3,小文的

重力为600N,NI：N2=7:5。不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg。求:

(1)物体在水面下受到的浮力;

(2)动滑轮受到的重力

(3)〃与〃2的比值。

【题2】如图所示，当加在滑轮组绳子自由端的拉力为力时,动滑轮对物体B竖直向上的拉力为FI-100N,

F!<GB，此时，物体A对水平地面的压强为3OOOpa；当加在滑轮组绳子自由端的拉力为4时，

动滑轮对物体B竖直向上的拉力为3=300N,尸2<GB，此时，物体A对水平地面的压强为2500pa；

当加在滑轮组绳子自由端的拉力为八并使物体B以0.15m/s的速度匀速上升时,滑轮组的机械效

率为80%。已知动滑轮受重力为Go，且GA：GO=9:1。(不计绳重和摩擦)

求：(1)物体A的受到的重力；

(2)物体A与地面接触的面积：

(3)拉力兀做功的功率。

第40题图

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【题3】如图20是某种健身器材局部结构示意图，物体A恰好被竖直滑道夹紧。在滑轮组绳子的自由

端施加竖直向下的拉力Fi.物体A恰能沿竖直滑道向下做匀速直线运动；在滑轮组绳子的自由

端施加竖直向下的拉力B，物体A恰能以速度VI竖直向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机

械效率为〃I；在物体A下加挂一个物体B（B不与滑道相接触），在滑轮组绳子的自由端施加

竖直向下的力则物体A和B恰能以速度也竖直向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机械

效率为仅已知物体A所受重力GA=355N,FI:尸2=40：41,力：松=81:82,当B做82J的功

时，物体A升高了0.2m。若物体A沿滑道运动过程中所受摩擦力大小始终不变，且不计绳重

及滑轮轴的摩擦。

求：（1）重物A所受摩擦力f；（2）重物B的重力GB。

图20

【题4】有一根绳子，通过如图21甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A,若物体再重绳子将断裂

（不计绳重和摩擦）。求：（g取10N/kg）

（1）如图甲所示，将A匀速提高2m做的有用功为740J,则物重GA等于多少？

（2）若在（1）中提升物体A时，此时滑轮组机械效率为92.5%,人的体重为600N,每只脚与地

面接触面积为2xl（y2m2,则人对地面的压强p地等于多少？

（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图21乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水

的阻力）一个边长为0.3m的正方体8,当提到8的下表面所受水的压强为2xl（）3pa时，绳

子断裂。则正方体B的密度外等于多少？,（最终结果用科学计数法表示，并保留两位有效

数字）

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【题5】如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2x1（?2m3。当用£拉绳子

自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%。当

物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为乃，此过程中滑轮组的机械效率为80%,

不计绳重和摩擦，gMX10N/kgo

求：（1）物体A在水中匀速上升时，拉力Q的功率;

（2）物体A的密度。

第38题图

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专题二：整体法

【题1】工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱.工人的体重为G人=800N.提升第一个货箱时，工

人用F0=500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱.工人用F1=6OON的竖直向下的力拉绳时，

货箱恰能以0.2m/s的速度匀速上升.此时工人提升货箱的效率为62.5%.第二个货箱比第一个货

箱重500N,工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以O.lm/s的速度匀速上升.求:

（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；

（2）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小.

【题2】如图24所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用

力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷

墙壁工作。已知工作台的底面积为1.5n?,涂料和工具质量为10kg,当工人用200N的力竖直向

下拉绳子时，工作台对地面的压强为200P”；工人用力Fi竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某

一高度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为ip；粉刷工作结束后，工人不慎将涂料桶和工具跌

落地面，工人用力凡继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m,查看一下墙壁情况，此过程

该套装置的机械效率为抽。已知Qi：i]2=28:27（g取10N/kg,不计绳重及摩擦）。求：

（1）动滑轮和工作台的总重（2）E和B的比值

图24

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【题3】如图30所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图31甲所示，甲同

学匀速提升自己时的拉力Q为120N,滑轮组提升甲同学的机械效率为〃如图31乙所示，乙同学

利用另一套滑轮组匀速提升自己时的拉力Fi为80N,滑轮组提升乙同学的机械效率为松。已知

〃切2=10:9,甲同学匀速提升自己时对吊板的压力M与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力小之比

为19:23,甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求：

(1)在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；

(2)甲、乙两位同学各自所受的的重力G“，和G乙。

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专题三：摩擦力

【题1】如图所示装置，物体B重为50N,体积VB=l.Oxl（PnP,B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着

物体4在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%。若将物体B换成与物体B体

积相同的物体C后，用水平向右的力尸拉物体A,使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体C

未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重、滑轮轴处

摩擦及水的阻力，g取10N/kg,计算结果保留1位小数。求：

（1）物体B在水中受到的浮力尺而

（2）水平面对物体A的摩擦力力。

（3）物体C所受重力Gc与拉力F的比值。

（4）拉力尸的功率尸。

【题2】如图28所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水

平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A,A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑

轮组拉着重为GB=150N的物体B,恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水

面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力B拉物体

A,使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为小；

当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在

再用一个竖直向下的力尸2拉物体A,使物体B在5s内

匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机

械效率为〃2；已知物体A、B和水的密度之比为

PA：PB：p水=2：5：1,两次拉力之比为Fi:F2=3:2。

若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的

阻力，g取10N/kg。求：

（1）物体B所受浮力；

（2）小与〃2的比值；

（3）物体B没有露出水面时，拉力色的功率B。

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【题3】如图21甲所示，B是一个固定支架，由立柱和两侧装有定滑轮的水平横梁组成，物体M在横梁

上可左右移动，M的左端用钢绳跨过定滑轮与电动机相连，右端用钢绳跨过定滑轮与滑轮组相连,

滑轮组下挂一实心物体A,其密度pA=5xl（）3kg/m3,体积YA=0.024m3。当电动机不工作时（可视

电动机对钢绳无拉力作用），将物体A浸没在水中，物体A可以通过滑轮组拉着物体M向右匀速

运动；当电动机用一个竖直向下的力B拉钢绳时，物体A在水面下以速度s=O.lm/s匀速上升,

滑轮组的机械效率为〃I；当物体A完全露出水面后，电动机用力F2拉钢绳，物体A匀速上升，

滑轮组的机械效率为〃2。在以上过程中，电动机对钢绳的拉力的大小随物体A上升高度的关系如

图21乙所示，电动机以为、尸2拉钢绳时的功率始终为P。（不计钢绳的质量、滑轮与轴的摩擦、

水对物体的阻力。取g=10N/kg）求：（1）滑轮组的机械效率〃|：小（7分）（2）电动机的功率

P

乙

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【题4】图25的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮S和动滑轮P、水箱K、配重C和。及杠杆

AB组成。C、D分别与支架固连在AB两端，支架与AB垂直，AB可绕支点。在竖直平面内转动。

C通过细绳与P相连，绕在P上的绳子的一端通过固定在墙上的S连接到乙上，乙的另一端用绳

子通过固定在桌面上的定滑轮与丙连接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上。已知C重100N,

。重10N,丙重20N,04:08=1:2,在物体运动的过程中，杠杆始终保持水平位置平衡。若在。

上施加竖直向下线=20N的压力，同时在甲的左端施加水平向左的拉力「甲恰好向左匀速直线

运动，乙相对桌面恰好静止；若撤去拉力厂改为在甲的右端施加水平向右的拉力F'时，甲恰好

在桌面上向右匀速直线运动，要继续保持乙相对桌面静止，则此时在。上施加竖直向下的压力为

若移动K,将丙浸没水中，在拉力F'作用下，甲仍向右匀速直线运动且乙相对桌面静止，

则此时在。上施加竖直向下的压力为名。己知?丙=2xl()3kg/n?,片：6=3:4。杠杆、支架和

不可伸缩细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。g取10N/kg。

求：(1)丙浸没在水中后受到的浮力写?；

(2)拉力凡

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【题5】如图21所示是一套提升装置的结构示意图，杠杆0C可绕固定点0在竖直平面内转动，0D:

DC=1:9,系在杠杆D端的细绳通过定滑轮E与物体B的一端相连,滑轮组丫由定滑轮Z和动滑轮

H组成，滑轮组丫的自由端细绳通过定滑轮M与物体B的另一端相连，整个装置在同一竖直平

面内。小明通过定滑轮拉动C端的细绳提升水中实心均匀物体A,当物体A始终浸没在水中且

匀速上升时,小明对地面的压力为Ni,对地面的压强为1.6xl()4pa,滑轮组丫的自由端细绳对物体B

向右的拉力为T”当小明利用装置把物体A完全拉出水面，物体A在空中匀速上升时，小明对

地面的压力为N2,滑轮组丫的自由端细绳对物体B向右的拉力为T2。已知：小明所受重力为660N,

在所有拉动过程中，小明始终双脚着地，每只脚与地面的接触面积为125cm2,物体A的密度为

33

2xl0kg/m,Ni：N2=8:3,T,：T2=101:201,(不计绳重和细绳与滑轮间的摩擦及水对物体A的

阻力，g取10N/kg)求：物体A在空中匀速上升时，小明对地面的压力N2为多少；水平地面对

物体B的摩擦力大小和动滑轮组H所受的重力大小分别是多少。

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专题四：起重机

【题1】图24是液压汽车起重机提升重物的示意图。A是动滑轮，8是定滑轮，C是卷扬机，。是油缸,

E是柱塞。卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物。提升重物前，起重机对地面的

压强pi=1.8xl()7p“，当提升重物甲匀速上升时，起重机对地面的压强p2=2.175xl()7p“，当提升

重物乙匀速上升时，起重机对地面的压强p3=2.3xl()7pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，提升重物

4

甲、乙柱塞对吊臂的支撑力分别为Ni和N2，M=3.6xlO,N、/V2=4.5xl0N»吊臂、定滑轮、钢丝

绳的重以及轮与绳的摩擦不计。(g取10N/kg)求：(7分)

(1)被提升两物体的重力之比；

(2)提升重物乙匀速上升时，滑轮组A8的机械效率；

(3)如果匀速提升重物甲时卷扬机牵引力的功率为4.56kw,重物甲上升的速度为0.4m/s,那么

重物甲的重力是多少？

【题2】图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，8是定滑轮，C是卷扬机，。是

油缸，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，

被打捞的重物体积V=0.5m\若在本次打捞前起重机对地面的压强po=2.OxlO7Pa,当物体在水

中匀速上升时起重机对地面的压强p,=2.375xlO7Pa,物体完全出水后起重机对地面的压强02=

2.5x107Pao假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为Ni和〃，

M与此之比为19：24»重物出水后上升的速度v=0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮

与绳的摩擦不计。(g取10N/kg)求：

(])被打捞物体的重力；

(2)被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率;

(3)重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

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【题3】如图21甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，8是定滑轮，C是卷扬

机，。是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动4上升，被打捞重物的体积是V=0.6m\

若在打捞前起重机对地面的压强pi=1.8xl（）7pa,当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为

P2=2.4x|（）7pa,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3=2.6x1（）7Pa。假设起重时E

沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为Ni和M，重物出水前滑轮组的机械效率

为90%,重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图21乙所示。吊臂、定滑轮、钢

丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：（1）动滑轮的重力；

（2）支撑力M和N2之比；（3）重物出水前匀速上升的速度。

【题4】图23是液压汽车起重机。A是动滑轮，8是定滑轮，钢丝绳C端和卷扬机相连，卷扬机转动使

钢丝绳带动动滑轮上升提取重物。此液压起重机在某次执行从水中打捞重物的作业中，测得被打

捞的重物体积为In?。假设重物出水前后分别做的是匀速直线运动，且卷扬机的输出功率相同。

重物出水前后，起重机对地面增加的压强之比为3:4,滑轮组的机械效率之比为63:64；重物出

水后，重物上升的速度为0.32m/s。不计钢丝绳重及轮与轴的摩擦。（g取10N/kg）求:

（1）被打捞物体的重力;

（2）卷扬机的输出功率;

（3）重物出水前的速度。

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专题五:提拉木棒

【题1】一根不均匀的金属杆长A8=4m,自重为G=4()00N,放在水平地面上。如图27所示的滑轮组的绳

子系在8点，以A端为支点，竖直向上提起它的B端。当人站在水平地面上，竖直向下用力拉绳

端，使金属杆的8端刚离开地面时，人对地面的压力为M，B端受到的竖直向上的拉力为Q,匀

速略微向上提起金属杆过程中，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，滑轮组的机械

效率保持不变为〃-当把该滑轮组的绳子系在金属杆的C点，AC=3m,仍以A端为支点，匀速

略微竖直向上拉起B端，人对地面的压力为M时，C点受到竖直向上的拉力为F2,B端恰好离开

地面，这时滑轮组的机械效率为〃2。若人的体重为G人=700N且保持不变，Ni:N2=12：7,力：牝

=63：64。求：(1)动滑轮重(2)金属杆的重心。距A端的距离。

【题2】如图21所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力F,

拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的A端恰好离开地面时，人对地面的压力为M，匀速略微向上提

起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为〃I；当该工人竖直向下用力尸2拉乙滑轮组的

绳端，使路灯杆的B端恰好离开地面时，人对地面的压力为M，匀速略微向上提起路灯杆的过

程中，滑轮组的机械效率保持不变为〃2；N\:M=4：5,Fi:死=9：5,平:也=10：9。每个动

滑轮重均为50N,滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g=10N/kg。求：(1)工人

重G人。(2)路灯杆重(3)起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？

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专题六：液压问题

【题1】如图24所示为一种蓄水箱的放水装置，人站在地面上就可以控制蓄水箱进行放水。AOB是以0

点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，A0=120cm,BO=40cm0A点正下方的Q是一个重为

ION、横截面积为lOOcn?的盖板(盖板恰好能堵住出水口)，它通过细绳与杠杆的A端相连。在

水箱右侧的水平地面上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可

以控制出水口上的盖板。若水箱中水深为30cm,当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F”

水平地面对人的支持力为Ni，；若水箱中水深为70cm,当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力

为F2,水平地面对人的支持力为N2。已知Ni与N2之比为55：51,盖板的厚度、绳重及绳与滑

轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取10N/kg。求：

(1)当水箱中水深为70cm时，盖板上表面所受水的压强。

(2)动滑轮的总重。

图24

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【题3】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以。点为转轴的轻质杠杆，40呈水平状态，4、

。两点间距离为40cm,B、。两点的水平距离为10cm,B、。两点的竖直距离为7cm。4点正下

方的。是一个重为5N、横截面积为200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠

杆的4端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈

竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm,当盖板恰好要

被拉起时，人对绳子的拉力为B，工作台对人的支持力为M；若水箱中水深为100cm,当盖板

恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为B，工作台对人的支持力为己知M与M之比为69：

77,盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，

取g=10N/kg。求：

（1）当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水产生的压强；

（2）人对绳子的拉力Q的大小；

（3）若与杠杆A、8两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N,

则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少。

图25

【题4】图24是课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。其中重为1N的浮球固

定在横杆AB右端（B为浮球的中心），杆AB能绕。点转动，且OB是OA长度的4倍。横杆A8

左端压在厚为1cm的进水阀门C上，进水口的横截面积为4cm2。阀门C正好堵住进水口时，水

箱内停止蓄水，杆AB在水平位置,且浮球刚好有1/3的体积露出水面，浮球B的体积为331.5cnA

进水口距箱底30cm,水箱内溢水管长为40cm,。是一个横截面积为30cm2、厚为1cm的排水

阀门。用金属链将排水阀门。与水箱顶部排水按钮相连，当按动按钮时，铁链向上拉起排水阀门

。使其打开，水箱排水。要打开排水阀门。，铁链给它的拉力至少是12.2N。（进水阀门C、直杆

AC,横杆A8的重力均忽略不计，g取ION/kg）。

求：（1）进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；

（2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？

（3）排水阀门。的最大质量为多少？

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专题七：浮筒问题

【题1】物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受到的重力均为0.6N）和四

个相同的浮筒B设计了如图26所示装置。当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时，

测得绳子自由端的拉力为Q,滑轮组的机械效率少=80%。浮筒B和物体A完全出水后，绳子

自由端的拉力为尸2。已知为四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重的士倍，浮筒B

83

排出水后产生的浮力是其自重的5倍。不计绳重、轴摩擦和水的阻力。

求：（1）浮筒B和物体A完全出水后，滑轮组匀速提升重物A的机械效率〃2；

（2）物体A的密度小。

图26

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【题3】为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。沉在江中物体的体积为0.20?,

物质的密度为8xl03kg/m3,把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重

船滑轮组的动滑轮下端的吊钩上，动滑轮重为2X103N。当用压缩气体把浮筒充气后，每个浮筒

可以产生lxl（pN的浮力，如图20所示（图中只能显示3个浮筒）。起重工程船上的电动机带动

钢丝绳，通过图示的滑轮组使物体以速度vi=lcm/s竖直上升，在物体未出水面前，电动机拉钢丝

绳的拉力为尸”滑轮组的机械效率为力；当物体完全离开水面后，电动机拉钢丝绳的拉力为巳，

滑轮组的机械效率为物体在空中竖直匀速上升的速度为也。设电动机的功率保持不变,绳子、

钢丝绳和浮筒重均忽略不计，滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，江水的密度为

103kg/m\g取10N/kg。求：⑴Q和尸2；⑵小：小；⑶艺。（结果保留2位有效数字）

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【题4】如图22甲所示是一个装置示意图，正方体A作为配重使用，保证杠杆EOF始终在水平位置平衡。

某同学用这个装置和一个圆柱形密闭容器D提取水中的圆柱体&该同学用力拉动滑轮组绕绳自

由端，手拉绳的功率和密闭容器。匀速被提升的距离关系如图22乙所示；在提升全过程中，密

闭容器。上升速度始终保持不变，配重A始终没有离开地面，每个滑轮的质量都相等。已知密闭

容器D的底面积为SD=L2xlO-2m2,质量为mD=3kg；正方体A单独放在水平地面上，对地面的压

强为po=3xl（）4pa,密闭容器D未被提出水面匀速上升和完全提出水面后匀速上升,A对地面的压强

分别为pl=2.1X104Pa,P2=1.3x104Pa。（不计绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力，不考虑水面高

度变化，g取lON/kg）

求：（1）密闭容器。浸没在水中时所受的浮力；

（2）动滑轮受到的重力Go；

（3）圆柱体8受到的重力；

（4）密闭容器。完全提出水面后，滑轮组提升圆柱体B的机械效率。（百分号前保留整数）

图22

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专题八:行走装置

【题1】如图是简易电动门式起重机的结构示意图，MN为长4m、质量可以不计的横梁，行走装置可以

把提起的重物在横梁上左右移动，提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图

所示.己知动滑轮的重力为IxlCpN,g取10N/kg,钢丝绳重和滑轮组的轮、轴间摩擦不计.当

起重机提起0.3t的重物以0.2m/s的速度匀速竖直向上运动时：

（1）求滑轮组的机械效率.

（2）求电动机拉动钢丝绳的功率.

（3）若行走装置、提升电动机和定滑轮三者的总重是2.2x103N,行走装置使提起的重物沿横梁

从中点A移到某点B时，N点受到的向上的支持力增加了1.55xlO3N,则该点B离M点的距离

是多少？

【题2】如图是简易电动门式起重机的结构示意图.简易电动门式起重机架在一个水槽式的工作台上.MN

为质量可以不计、长为4m的横梁，行走装置可以把从水中提起的重物在横梁上左右移动.提升

电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图26所示.

求：（1）当使用该装置将体积V为0.2n?,质量m,是0.5t的重物从水中匀速提至重物上表面刚

好与水面相平时，（假设重物与水槽底不接触，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计，水的阻力不计）

滑轮组的机械效率中是80%.重物受到的浮力F淬和动滑轮的重力G动分别是多少？

（2）重物离开水面后该装置将重物以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m,滑轮组的机械效

率〜和电动机拉动钢丝绳的功率P分别是多少？

（3）若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量m2是02,行走装置使提出水面的重物沿横梁

从中点A向N移动1m到B点，以M点为轴，N点向上的支持力的改变量AF是多少？（g取

10N/kg,机械效率保留两位

中考点睛课Page19of40

【题3】如图19是某同学设计的简易打捞装置结构示意图。AOB是以。点为转轴，长为4m的轻质横梁，

AB呈水平状态，AO=lm。在横梁上方行走装置可以在轨道槽内自由移动，行走装置下方固定有

提升电动机。提升电动机通过细绳和滑轮组提起重物。固定在水平地面上的配重T通过细绳与横

梁4端相连，GT=3000NO当行走装置处于C位置时，开始打捞物体A。质量6A是100kg、体

积了为0.04m3物体A在水中匀速上升时，地面对配重T的支持力是滑轮组的机械效率为75%；

当物体A全部露出液面，滑轮组将物体A以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m,此时电动

机拉动细绳的功率为尸，地面对配重T的支持力是M；M:M=5：1,若行走装置和提升电动机

及定滑轮的总质量山2是20kg,,忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求

(1)动滑轮的重力G动

(2)电动机拉动细绳的功率尸

(3)OC的距离

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【题4】图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。OB是以。点为转轴的水平杠杆,

OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量，限为225kg。

安装在杠杆38上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量

加为25kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿80水平滑动。固定在提升

电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y,当行走装置处于杠杆。B上C点的位置时，提

升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组丫竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升的

过程中，滑轮组丫的机械效率为力，甲板对配重E的支持力为Ni；物体A全部露出水面匀速竖

直上升的过程中，滑轮组丫的机械效率为〃2,甲板对配重E的支持力为N2。滑轮组丫提升物体

A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆。8在水平位置保持平衡。己知物体A的

质量WA为50kg,体积V为20dm3,N\与M之比为3：2,4与〃2之比为9：10。物体A被打捞

出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀

速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力

为凡细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计、g取10N/kg。

求：(1)OC的长度；

(2)拉力F。

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【题7】为了模拟训练航天员在失重时进行工作，在地面可以用中性浮力水槽产生“失重”。它的原理是,

当人没入水中时，使人的重力和浮力相等，即中性浮力，获得模拟失重的感觉和效应•质量为75kg

的航天员穿好生理背心、内衣和液冷服后，从准备区走出来，在岸边穿好水槽航天服，并用许多

小铅块做好浮力配平后，被吊车缓缓吊入水中。在水下训练结束后，利用图25所示滑轮组把宇

航员从水面下拉出，宇航员所穿航天服和其他装备共重1250N,当他在杆中央的C点被吊车

吊起时，离开水面后匀速竖直上升过程滑轮组的机械效率是〃，钢丝绳的拉力是凡若除动滑轮

以外的设备共重360N,从C点水平移动4m到B点，以A点为支点时，。点受到的压力在这个

过程中变化了960N。AB=lm,AC=10m。A。杆重、钢丝绳重及伸长不计、滑轮的轮、轴间均摩

擦不计，g取ION/kg。求：

(1)宇航员完全浸入水中受到的浮力;

(2)厂和小(7分)

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【题8】建筑工人使用如图28所示装置，将质量分布均匀的长方体水泥板例吊起后放入水中。工人通过

控制电动机A＞电动机B,始终保持水泥板M所受拉力竖直向上。当电动机4对绳的拉力为零时，

电动机A对地面的压强为⑷；当水泥板M一端被竖直滑轮组拉起，另一端仍停在地面上，且水

泥板M与水平地面成某角度时，电动机A对地面的压强为例；当水泥板M被竖直滑轮组拉离地

面时，电动机4对地面的压强为P2；当将水泥板M被悬挂着浸没在水中时，电动机A对地面的

压强为p3。已知:水泥板M的体积VM为O.lnr*^px=\px—po|=525OPa,Ap2=|/?2—p0|=10250Pa,

△P3Tp3-Po|=525OPa,不计绳重和轴摩擦。（g取

lON/kg）求：

（1）竖直滑轮组中动滑轮的总重力Ga,；

（2）水泥板M所受重力GM；

（3）竖直滑轮组提拉水泥板例将其立起的过程中机械

效率小（结果保留两位有效数字）

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专题九：黑箱问题

【题1】图19是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子

的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备匀速打捞落入水中的圆柱形物体A。物体A的底

面积为200cm2,高为8m。当物体A露出水面2m时，绳子用竖直向上「的力拉物体A,电动机

对滑轮组绳子自由端的拉力B为2400N,,当物体A露出水面4m时，绳子用竖直向上T2的力拉

物体A,电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F2,机械效率为82%。拉力F2的功率为600w,已

知T「Tz=39：41。不计绳的质量,

（1）此滑轮组匀速上升的速度V；

（2）此滑轮组最高的机械效率。

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【题2】图23是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。C是卷扬机，E是液压机的柱塞，能够竖直向

上支撑起重臂在起重臂的两端分别固定有定滑轮，图中虚线框内是悬挂在起重臂B端的

滑轮组(未画完整，其中A是定滑轮)，卷扬机经O点和B点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自

由端K,使重物始终以恒定的速度匀速上升。当重物完全浸没在水中上升的过程中，地面对起重

机的支持力M为L225X105N,柱塞E对起重臂的支撑力为Q,卷扬机对钢丝绳自由端K的拉力

力为6.25x1()3N,滑轮组的机械效率为〃；重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机

的支持力M为L375X1()5N,柱塞E对起重臂的支撑力为巳，卷扬机的输出功率尸2为5kW,对

钢丝绳自由端K的拉力为72o已知定滑轮A的质量〃以为200kg,虚线框内动滑轮的总质量mD

为250kg,Fi：尸2=9：14。若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦，g取10N/kg,求：

(1)被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F浮；

(2)滑轮组的机械效率〃；

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【题3】如图24所示（滑轮组的绕绳未画出），质量为60kg的工人师傅利用最省力的方式先后搬运水平

地面上的圆柱形物体A和物体Bo物体A的底面积为SA,密度为幺，高度为九；物体B的底

面积为SB，密度为OB，高度为也。运送货物A时，工人用力Fi匀速拉绳，地面对工人的支持力

为M，滑轮组的机械效率为，”;运送货物B时，工人用力B匀速拉绳的功率为尸2,物体B以

0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为M，机械效率〃2=80%。已知：5M=4M，5sA=4sB>

3PA=7p0,2/JA=5/?B,不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。（g=10N/kg）

求：（1）动滑轮重和力Fi的大小；

（2）功率尸2。

重物

图24

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【题4】图26是一种新型吊运设备打捞物体的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮

组绳子的自由端由电动机拉动。物体A浸没在水中并悬挂在滑轮组挂钩下端的细绳下。当物体A

浸没在水中时，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为100N,吊运设备对横杆B点的拉力比不

挂物体时增大了M。然后，将物体A竖直向上提升，当物体A有|■的体积露出水面静止时，电

动机对滑轮组绳子自由端的拉力6为180N,吊运设备对横杆B点的拉力比不挂物体时增大了

N2O已知：物体A的体积为80dm3,M=3M。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。g取lON/kgo

求：（1）物体4的重力GA;

（2）动滑轮的重力GM；

（3）物体完全出水后匀速上升时,

滑轮组的机械效率4。

图26

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【题5】如图19所示，体重为600N的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的是最省力的绕绳方式,

绕在滑轮组上的绳子图中未画出，动滑轮总重300N,绳子能承受的最大拉力为IOOON,连接重

物与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N。不计绳重、轮与轴的摩