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高考数学复习优质专题学案(经典解析) (1)题目条件中含有多个不等关系，经过分析后可得到关于两个变量的不等式组 (2)所求的表达式具备一定的几何意义(截距，斜率，距离等)2、如果满足以上情况，则可以考虑利用数形结合的方式进行解决3、高中知识中的“线性规划”即为数形结合求多变量表达式范围的一种特殊情形，其条件与所求为双变量的一次表达式4、有些利用数形结合解决的题目也可以使用放缩消元的方式进行处理，这要看所给的不等条件(尤其是不等号方向)是否有利于进行放缩。二、典型例题的取值范围是()(15)(15)(15](15](15)(15)(15](15]思路：先由减函数的条件得到b,c的关系，c2是()高考数学复习优质专题学案(经典解析)mnmn<4①，所求m2+n2可视为点(m,n)到原点距离的平方，考虑数形结合。将①作出可行域，为以C(3,4)为圆心，半径为2的圆的右边部分(内部)，观察图像可得该右半圆距离原点的距离范围是(13,7)，所以yx已知条件，由f(x-1)对称性可知f(x)为奇函数，再结合单调递减的性质可将所解不等式进行变形：f(x2-2x)三-f(2y-y2)亭f(x2-2x)三f(y2-2y)x「1]高考数学复习优质专题学案(经典解析)R32abb-2的取值范围是()a-1思路：由极值点可想到方程f'(x)=0的根，b的离心率，则的取值范围是_________a思路：以抛物线离心率为突破口可得x=1是方程的根，设c=-(a+b+1)，进而因式分解可知b高考数学复习优质专题学案(经典解析)baa思路：考虑将条件向与有关的式子进行变形，从而找到关于的条件：bb思路：本题的变量较多，首先要确定核心的变量。．高考数学复习优质专题学案(经典解析)值为4例8：若实数x,y满足条件x2_y2=1，则1+2y的取值范围是_________x2x1x2_y2思路：考虑所求式子中可变为，所以原式变形为：x2x2(x,y)与(0,0)连线的斜率，则由双曲线性质可知该斜率的绝对值小于渐近线的斜率，即是是高考数学复习优质专题学案(经典解析)「33]a3aba思路：可先将所给不等式进行变形：5c_3a共b共4c_a亭5_共共4_，cccccccc小炼有话说：本题也可以用放缩的方法求得最值，过程如下：aaacbccmin

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