数学理科二轮总复习小题分项练 14

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高考小题分项练14算法与复数1．复数z满足z＝(z＋2）i，则z＝________.答案－1＋i解析z＝eq\f（2i,1－i)＝－1＋i.2．复数eq\f(1＋ai，i）（a>0）在复平面内对应的点在________象限．答案四解析eq\f(1＋ai，i）＝a－i（a〉0)．对应点的坐标为(a，－1)(a〉0)，故在第四象限．3．复数z＝1＋i，eq\x\to（z)为z的共轭复数,则zeq\x\to(z）－z－1＝________.答案－i解析eq\x\to(z)＝1－i，zeq\x\to(z）－z－1＝(1＋i）（1－i)－(1＋i)－1＝－i。4．已知伪代码如下,则输出的结果S＝________。I←0S←0WhileI＜6I←I＋2S←S＋I2EndWhilePrintS答案56解析本题的算法语句是循环语句，I可取2，4,6。故运行后输出的S＝22＋42＋62＝56。5．执行如图所示的流程图,输出的S＝________.答案17解析由流程图知循环体执行了2次，输出的结果为17.6．在复平面内，向量eq\o(AB，\s\up6（→））对应的复数是2＋i,向量eq\o（CB，\s\up6（→))对应的复数是－1－3i，则向量eq\o（CA,\s\up6（→）)对应的复数为________．答案－3－4i解析向量eq\o（AB,\s\up6(→））对应的复数是2＋i,则eq\o(BA，\s\up6(→)）对应的复数为－2－i，∵eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(CB，\s\up6（→）)＋eq\o(BA，\s\up6（→)），∴eq\o（CA,\s\up6(→)）对应的复数为(－1－3i）＋(－2－i)＝－3－4i。7．已知复数z1＝m＋(4－m2）i(m∈R)，z2＝2cosθ＋（λ＋3sinθ）i（λ，θ∈R),并且z1＝z2,则λ的取值范围为________．答案eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1(λ\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1（－\f(9，16）≤λ≤7）))）解析由z1＝z2，得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m＝2cosθ，，4－m2＝λ＋3sinθ,)）消m可得λ＝4sin2θ－3sinθ＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（sinθ－\f(3,8）））2－eq\f（9,16)，由于－1≤sinθ≤1，故－eq\f(9,16)≤λ≤7。8．下面的伪代码运行后输出的结果是________p←1ForkFrom1To10step3p←p＋2k－6EndForPrintp答案21解析p＝1，当k＝1时，p＝1＋2×1－6＝－3;当k＝4时，p＝p＋2×4－6＝－3＋2×4－6＝－1；当k＝7时，p＝p＋2×7－6＝－1＋2×7－6＝7；当k＝10时,p＝p＋2×10－6＝7＋2×10－6＝21.∴p＝21。9．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．答案9解析i＝1，S＝0。第一次循环：S＝0＋lgeq\f（1，3)＝－lg3＞－1，继续循环,i＝3;第二次循环：S＝－lg3＋lgeq\f(3,5)＝－lg5＞－1，继续循环，i＝5；第三次循环：S＝－lg5＋lgeq\f（5,7)＝－lg7＞－1，继续循环，i＝7;第四次循环：S＝－lg7＋lgeq\f(7，9）＝－lg9＞－1，继续循环，i＝9；第五次循环:S＝－lg9＋lgeq\f(9，11)＝－lg11＜－1，结束循环,输出i＝9。10．已知实数x,y满足条件eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋5≥0，,x＋y≥0,,x≤3，))z＝x＋yi（i为虚数单位),则｜z－1＋2i|的最小值是________．答案eq\f（\r（2)，2)解析｜z－1＋2i｜的最小值的几何意义是可行域上的点到定点（1，－2）的距离的最小值．11．复数z1，z2满足|z1|＝1，若z1＋z2＝2i，则|z1－z2｜的最大值为________．答案4解析由z1＋z2＝2i，得z1＝2i－z2，代入｜z1|＝1，得|z2－2i｜＝1，即z2的轨迹是以（0,2)为圆心，1为半径的圆；又z1的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆，则｜z1－z2｜是两圆上两点之间的距离，最大值为4。12．在如图所示的算法中，令a＝tanθ，b＝sinθ，c＝cosθ，若在集合eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1(θ\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1(－\f（π，4）<θ<\f(3π,4）)），θ≠0，\f(π,4）,\f（π，2)））中，给θ取一个值，输出的结果是sinθ，则θ值所在的范围为________．答案eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(π,2)，\f(3π，4））)解析由流程图知，要输出a，b，c中最大的，当θ∈eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（π,2)，\f(3π，4）))时，sinθ最大．∴θ值所在的范围为eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（π,2)，\f（3π,4）)）。13．如图所示的茎叶图（图一)为高三某班50名学生的数学考试成绩，(图二）的流程图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出m，n的值分别是________.（图一）（图二)答案26,12解析分析流程图可知，n为50名学生中成绩在[80,100)的人数,m为50名学生中成绩在[60,80）的人数，分析茎叶图即可知n＝12,m＝26.14．对于复数a，b，c,d，若集合S＝{a,b，c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S",则当eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（a＝1,,b2＝1，，c2＝b）)时，b＋c＋d＝______.答案