“说题活动”在例题教学中的作用

第第页“说题活动”在例题教学中的作用中图分类号：G633.6文献标识码：C文章编号：1672-1578（2013）08-0108-02

学生数学能力的提高，重要的因素取决于学生思维活动的展开和学生求知活动的质量，笔者就例题教学这一侧面，如何渗透说题活动，进行了尝试和实践，以期尽可能地对提高学生的数学能力方面有所帮助，以下就谈几点做法和体会。

1说题活动的意义

思维素质和心理素质是素质教育的重要内涵，教会学生“数学的思维”始终是数学教学的主题。在例题教学中适当的进行说题活动，能够使学生在教学行为实施过程中，主动参与思考，在积极的探索中让学生不仅仅学会写数学、做数学，还要善于说数学，让他们自觉的尝试失败和体验成功，充分挖掘学生的潜能，增加师生的交流和对话，扩大解题教学的交互性，进一步给学生展示的空间和时间。事实上，我们不应该把学生看成题目的奴隶，而应当把题目看成载体，让学生的知识水平、能力结构和学习习惯在解题过程中得到充分的生长、发展和延伸，让学生学习能力得到健全和完善。

2说题活动的内容

2.1师生共同审题

观察是思维的入口，是解题的第一能力。师生共同审题，抓住问题的外部特征、内部结构等方面透露的信息，进行分检、组合和加工，寻找条件和结论的差异，必要时说出题目的背景和前景，为下一步的联想做技术上的准备和铺垫。

2.2说出解题之得意

一个好念头往往正是解题思路的源泉。让学生说出解题中得意之处，包括解题前、解题中、解题后的想法和片断思路，让学生尽显才华，充分体验成就感。这种念头和想法不一定完善和成熟，甚至还可能错误，作为教师应该保护学生的这种创造性，鼓励学生大胆创新，敢于求异，勇于探索。

2.3说出解题之困惑

让学生说出解题之困惑，说出中断思路、思路受阻的地方和原因，帮助学生分析解题中零星的想法和凌乱的思路，发现解题中的盲点，在困难中找出出路，寻找绕过障碍的道路，用适当的方法帮助达到要去而不能达到的目的的，这正是学生的需求和“急所”。通过分析，帮助他们调整思维策略和思维方向，延伸中断思路，提高数学机智。

2.4说出解题后的反思

数学教育家波利亚曾谈到：在你找到第一个蘑菇时，继续观察，就能发现一堆蘑菇。这条“蘑菇格言”在数学教学中可以给学生很大的启发。在问题解决之后，结论是否一定正确，是否有更快捷、更完善的解法，能否进行延伸和拓展，有何启示，这些全靠解题后的反思来解决。这正是学生完成自我意识、自我调整的过程。教师可根据情况，进行适当的一题多解、一题多变、多题组合，注意数学思想和方法的总结、提炼和升华，进一步拓展学生的思维平台，优化解题过程。

下面以题为例说明：

例：解方程x2+x+1=

（1）说出解题之背景和前景。

本题以分式方程为载体，以一元二次方程的知识为工具，求未知数x的值。

（2）说出解题中之“困惑”。

若按常规方法去分母，则可能出现4次，而初中阶段不涉及4次，因此产生思路中断。

（3）说出解题之得意。

通过上述思路的追踪，结合方程的结构，师生共同探索，可产生以下几种解法：

解法1、方程两边都乘以x2+x，得（x2+x）（x2+x+1）=2

移相并分解因式，得：

（x2+x+2）（x2+x-1）=0

x2+x-1=0①

x2+x+2=0②

解方程①，得x=；方程②无实解。

经检验，原方程的根是x=

解法2、设x2+x=y，则原方程变为y+1=，即y2+y-2=0

解得y1=1，y2=-2

即x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法3、原方程经整理可变形为：

（x2+x）+=1+

或（x2+x）+=-2+

于是有x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法4、原方程移项可变为

（x2+x）+=-1

而（x2+x）=-2

x2+x，是方程t2+t-2=0的两个实根。

解得t1=1，t2=-2

x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法5、设x2+x=t，令y=x2+x+1=，则有y=t+1y=

分别画出这两个函数的图像，由图像可知，当t=1或t=-2时，函数值相等。

（4）说解题后的反思。

反思1、要充分注意分式方程中含未知数的项的结构，要善于联想，合理转化。

反思2、解分式方程=-3

反思3、解方程+2=8x2-10

3说题活动的思考和说明

3.1说题形式可以多样化

可以是座谈式、提问式、分组讨论式、个别辅导式，而且不同形式之间可以组合使用。

说题的时机要把握得当，可以是先说后做、边做边说，可以是解题前行为，也可以是解题中和解题后行为，知识各个时机的侧重点不同，目标性不同。解题行为强调解题的切入点的选择、解题前进方向的确定；解题中行为强化解题思路思路的选择与调整；解题后行为侧重于解题后的反思与启示。

3.2题目的选择

说题的题目的选择应注意多角度、全方位，题目应典型、针对性强，特别是对题目的难度、深度、层次方面进行综合考虑，既不忽视基础题，也不回避较难题，注意应用性能力题目的渗透，开放题与封闭题的结合与补充。

3.3教师的活动与学生的活动

说题活动强调教学过程中的师生互动，在整个说题过程中，教师的活动应起着调控、总结、点拨、鉴定、评价与串联作用，教师的关键在于触及学生的思维空间和时间，帮助学生越过障碍，在最关键的地方扶持一把，但绝不能包办代替。教师甚至可以把自己扮演成学生角色，置身困境，再突围出来，让学生看到高明思路的真正来源，从而使学生的思维的到实质性的启发。

3.4效果的思考

说题活动是例题教学的重要组成部分，好的说题活