小学数学-圆锥的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：结合具体情境，探索并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

解读：圆锥的体积是有实际生活意义的，需要为学生创设情境，揭示概念产生的现实背景，重视概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。能在深入理解圆锥体积的基础上解决生活中的实际问题。“圆锥的体积”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十二册第三单元P33—34页的内容。

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

学情分析

1、学生已有的知识基础：学生已经认识圆锥的特征和学会计算圆柱的体积。本课的学习重在引导学生探索并掌握圆锥的体积公式。

2、学生具备的能力：六年级学生具备了很强的动手操作、自主探索、合作交流的能力，同时也具备了一定的归纳总结的能力。而这一切都为学习圆锥的体积奠定基础。导学目标：1．通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2．借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3．通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。导学重难点：教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。导学准备：等底等高的圆柱和圆锥模型导学过程：预习学案：1、圆锥有什么特征？2、圆柱体积的计算公式是什么？导学案：

（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1．教学圆锥体积的计算公式。（1）学生做试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。用等底等高的圆柱和圆锥做实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（学生做好记录，发现倒3次正好把圆柱倒满。）（3）通过试验，等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？（学生分组讨论）（4）圆锥的体积公式：圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高字母公式：V＝1/3Sh2．学生尝试完成例3（1）出示例3，指名读题，要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（2）学生尝试完成。（3）集体讲解订正。沙堆底面积：4÷2=2（米）3.14×2×2=12.56（平方米）沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024（立方米）答：这堆沙子大约有5.024立方米。3.课堂小结。课堂检测：

1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？2.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）。3.一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（

）。板书设计：

圆锥的体积圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高字母公式：V＝1/3Sh例3：沙堆底面积：4÷2=2（米）3.14×2×2=12.56（平方米）沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024（立方米）答：这堆沙子大约有5.024立方米。六年级数学下册圆锥的体积一、填空1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（

）立方厘米。2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（

）厘米。3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（

）厘米。4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（

）分米。二、判断1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的eq\f(1,3)。（

）2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的eq\f(1,3)。（

）3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。（

）4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×eq\f(1,3)）立方分米。三、选择1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（

）千克。①24②16③12④82.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（

）①eq\f(2,3)②1③2倍④3倍3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（

）平方厘米。①81②243③121.5④125.6四、应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的eq\f(1,5)，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？参考答案一、填空1.6立方厘米。2.3厘米。3.eq\f(2,3)厘米。4.16分米。二、判断1.×2.×3.√4.×三、选择1.①2.③3.③四、应用题1.

外直径：30×eq\f(1,5)＝6（厘米）

外半径：6÷2＝3（厘米）内直径：6－1－1＝4（厘米）

内半径：4÷2＝2（厘米）体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米）重量：7.8×471＝3673.8（克）答：这根钢管重3673.8克。2.4×1.5×4÷eq\f(1,3)÷5＝14.4（平方米）答：它的底面积是14.4平方米.教学反思

这节课是六年级圆柱和圆锥的内容，主要是求圆锥体的体积。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同，采用“转化”的思想。因而这节课首先复习圆柱的体积公式及推导方法，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，让学生亲自动手实验，这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种