初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形-平行四边形性质

生活中的平行四边形老师：小明，你能用一根28cm的绳子围成一边为6cm的平行四边形吗？问题情境:学习目标1.理解平行四边形的概念；2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3.初步体会几何研究的一般思路与方法。一、明:两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？二、学：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD定义1.如图，EF∥BC∥AD,GH∥AB∥CD,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.AOHFEDCBG找一找9

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

平行四边形的对边、对角有怎样的数量大小关系？ABCD猜一猜平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等..

请用直尺,量角器等工具度量你手中拼好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的性质ABCD例1如图，在□ABCD中(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______。(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，则∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长=______.

CDAB50°130°50°100°80°100°80°16（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的

邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.归纳三、查：例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四形∴BC=AD=8，CD=AB=10∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD3.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵AE//BC，AB//CF，∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC

，AB∥DC.∴AD=BC

，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，

平行四边形的性质ABCD四、教：ABCD1、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD2、