高中物理教科版高中选修-碰撞与动量守恒选修-动量 公开课

由于在物体的碰撞过程中，相互作用力是变化的，难以直接用牛顿运动定律来研究碰撞问题。能否找出一个合适的物理量来研究碰撞问题，并找出碰撞过程中遵循的规律呢？实验和理论都表明，确实存在着这样一个物理量，这个物理量就是动量。一、动量：1、定义：把物体质量（m）与它的速度(v)的乘积定义为该物体的动量；用符号P表示，即：

P=mv3、标量？矢量？2、单位：由于速度反映的是物体的运动状态，所以动量也是状态量。与物体的速度有瞬时对应的关系。千克·米/秒（kg·m/s）。

动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同。

(1)滑块甲的动量大小是：

方向：

(2)滑块乙的动量大小是：

方向：

10kg·m/s10kg·m/s与规定的正方向相同与规定的正方向相反问题：由甲和乙组成的系统的动量是多少？教材第6页活动1现学现用

在水平面上有甲、乙两滑块，其质量分别为m1=1kg和m2=2kg，沿同一直线相向运动。甲的速度v1大小是10m/s，乙的速度是v2大小是5m/s。若以甲的运动方向为正方向则：1．系统：二、几个概念2．内力：

[注]

外力和内力是相对的，与研究对象的选取有关。系统的动量是指系统内各物体动量的矢量和。3、外力：系统中

物体间的相互作用力。系统外部的物体对系统内物体的作用力。相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统。系统的总动量不变教材第6页活动2根据教材中第1节滑块碰撞的实验数据，完成下表：次数滑块质量碰前碰后动量动量之和动量动量之和m1m2p1p2p=p1+p2p'1p'2p'=p'1+p'21200g

100g

0.6

0

0.6kg·m/s

0.2

0.4

0.6kg·m/s

2200g

100g

0.6

0

0.6kg·m/s

0.4

0.2

0.6kg·m/s

3

探寻系统的不变量是科学研究的重要方法（把有限个实验得出的规律推广到普遍的情况）通过碰撞的例子我们可以看出，无论是何种形式的碰撞，在碰撞前后系统的总动量是不变的。问题：碰撞前后系统动量不变的条件是什么？分析上述系统的受力情况：两个滑块在碰撞过程中，除了两滑块之间的相互作用力(系统的内力)外，还受到来自系统外部的作用力(系统的外力)。

在碰撞过程中，系统中每个滑块受到的外力只有重力和导轨提供的支持力，它们彼此平衡，因此两滑块组成的系统所受的合外力为零。经理论研究和全部已知的客观事实都证明:系统所受的合外力为零，是系统碰撞前后动量不变的条件。这个例子可以推广到一般情况。思考：碰撞过程中的动量是否守恒呢？说明：这种从“个别”推广到“一般”是科学研究中的常用方法。结合动量定理和牛顿运动定律也推导出了动量守恒定律的表达式，即系统初态的动量和末态的动量相等。随着物理学的发展，人们认识到动量守恒定律具有更大的普遍性，它比牛顿运动定律适用的范围要广得多。无论在微观、宏观或高速领域，无论是何种形式的相互作用力，只要系统所受的合外力为零，动量守恒定律都是适用的。动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一.教材第7-8页的理论探究给出了答案动量守恒定律具有普遍性三、动量守恒定律相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力的作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律

系统动量守恒的条件：①不受外力②所受外力的和（合外力）为零如图1-2-1(a)所示，两块磁铁放在两个小车上，构成一个系统。两小车分别在光滑的水平桌面上和粗糙的水平桌面上相对运动.(2)如图1-2-1(b)所示，子弹与沙袋构成一个系统。子弹打入沙袋的瞬间和沙袋开始摆动后.教材第7页讨论交流守恒条件的扩展：①外力和不为零，但远小于系统内的相互作用力②外力和不为零，但外力在某方向上的和为零，则该方向上系统动量守恒知识应用例3、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A.动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能不守恒C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒答案：D四、动量守恒的表达式注意：该表达式是矢量。作用前后的动量在一条直线上时，先规定正方向，确定各个物体始末状态动量的方向后，再进行代数运算m1v1

＋mv2＝m1v1’＋m2v2’或者:△P=0（系统总动量增量为零）或者:△P1=—△P2（相互作用两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等方向相反）式中的m1、m2分别为两个物体的质量，v1、v2,分别为它们在碰前的速度，v1’、v2’分别为它们碰后的速度；等式左边是两物体碰前的动量，等式右边是它们碰后的动量

例4.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量比是多少？

分析:对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其合外力为零，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究解:规定甲物体初速度方向为正方向。则v1=+3m/s，v2=-1m/s。碰后v1’=-2m/s，v2’=2m/s。

根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’

代入数据以后可得m1：m2=3：5

拓展：若弧形槽的质量变为原来的两倍，小球反弹后能否回到原来高度？注意、应用动量守恒定律解题步骤选取研究对象（系统）受力分析判断动量是否守恒规定正方向，确定初、末状态动量根据动量守恒定律列式求