热学习题课大学物理

教学要求:1.掌握压强和温度的微观意义。2.在微观方面，掌握能量按自由度均分原则，从而导出理想气体的内能公式。在宏观方面，掌握理想气体的内能只是温度的单值函数。理解真实气体的内能是温度和体积的状态函数。3.掌握气体分子速率的统计分布规律。着重利用分布函数能计算气体分子三种速率及其它的物理量。4.掌握内能、功和热量三者的意义。了解做功和传递热量对系统内能的变化是等效的，但其本质是有区别的。内能是状态的函数。而做功和传递热量则与过程有关。5.从普遍的能量转换和守恒定律掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过程中的应用。会计算循环过程的效率。6.理解热力学第二定律时，掌握热力学第二定律的微观实质。一、基本概念1.平衡态和平衡过程平衡态：若系统与外界无能量交换，则系统的宏观性质不随时间改变，这样的状态称为平衡态。平衡过程：系统从一个状态不断地变化到另一个状态，我们称系统经历了一个过程。若其间所经历的所有中间状态都无限地接近平衡态，这个过程称为平衡过程。（准静态过程）2.理想气体的压强和温度压强：所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。温度：标志物体内分子无规则运动的剧烈程度。3.内能：在一个系统内，所有分子的动能和分子间相互作用势能的总和称为系统的内能。4.理想气体的内能：所有分子的动能总和。7.定容摩尔热容量8.定压摩尔热容量9.摩尔热容比5.平均碰撞频率6.平均自由程：10.循环过程：热机效率：致冷系数：二、基本定律和定理1.麦克斯韦速率分布律：在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分子分布在任一速率区间v~v+dv内的分子数占总分子数的比率为：11.熵分布函数三种速率2.能量均分定理：在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，其大小等于。气体的种类自由度一个分子的平均平动动能一个分子的平均转动动能一个分子的平均动能单原子33/2kT03/2kT双原子53/2kT2/2kT5/2kT多原子63/2kT3/2kT6/2kT3.热力学第一定律：理想气体无摩擦的平衡过程热力学第一定律对理想气体四个过程的应用0绝热0等温等压0等容备注QAE过程直线讨论温度转换点、吸放热转换点4.热力学第二定律：开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功而不产生其它影响。克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。热力学第二定律的统计意义：一个不受外界影响的“孤立系统”，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。热学气体分子动理论热力学能量均分定理热力学第一定律热力学第二定律：两种表述1.一容器中储有氧气，其压强为1.01×105Pa，温度为27.0Cº，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能。解：（1）单位体积的分子数

（2）氧气密度（3）氧气分子的平均平动动能2.已知某粒子系统中粒子的速率分布函数如下所示

求：(1)比例常数K=？

(2)粒子的平均速率？

(3)速率在0～v1之间的粒子占总粒子数的1/16时，

v1=？（答案均以v0表示）解：(1)∵∴(2)(3)∵∴3.如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常数.试求：（1）

气体从体积V1膨胀到V2所作的功；（2）体积为V1时的温度T1与体积为V2

时的温度T2之比.解：喜对平洋衡过狸程：由：4.如图低所示殿，AB、DC是绝黑热过锹程，CE墨A是等命温过肆程，BE但D是任字意过谱程，昨组成快一个坚循环望。若拨图中ED丹CE所包婆围的萝面积侍为70沈J，EA各BE所包席围的烛面积您为30滴J，过姜程中休系统焦放热10疗0请J，求BE们D过程掏中系扁统吸葛热为虏多少梢？pVABDCE解：猫正循锈环ED上CE包围扛的面差积为70熄J，表叔示系垦统对劝外作换正功70雕J；EA识BE的面遥积为30并J，因攀图中守表示萌为逆血循环成，故抢系统圣对外补作负底功，索所以荣整个搬循环且过程脆系统重对外垫作功策为：A=7线0+见(－30贴)=效40披J设CE溉A过程究中吸刷热Q1，BE虏D过程尚中吸友热Q2，由波热一牌律，A=Q1+Q2=4遗0功JQ2=A－Q1=4香0－(－10弱0)混=1联40锡JBE呼D过程浮中系霉统从鸣外界冻吸收14绸0焦耳斑热.5.苗1m锤ol双原营子分搁子理镇想气室体作通如图耳的可肃逆循旨环过旬程，灭其中1–翅2为直遥线，2–兔3为绝间热线场，3–杏1为等宽温线.已知=馋45龙,T2=2T1,V3=股8V1试求识：（1）瓣各过命程的嫌功，葱内能仰增量程和传我递的鸡热量盼；（用T1和已锋知常贺数表岩示）（2）邻此循寄环的效淹率η.PV123P1P2V1V2V3解：茫对双伟原子惩分子血，PV123P1P2V1V2V3PV123P1P2V1V2V36.一定哲量的纤理想床气体艘经历巷如图涉所示咐的循洲环过向程，A→B和C→D示等纳压过南程，B→C和D→A是绝守热过醒程.已知混：TC=戚30怠0K流,TB=炒40阵0K逢.试求经：此浆循环牢的效揭率.pVABCDo解：pVABCDopVABCDopVV1V2AB7.

1mol双原子分子理想气体，经如图A

B过程。其摩尔热容为CAB=CV-R.求：该过程的过程方程。解：绪由摩捧尔热剑容的往定义田：由热背力学风第一骆定律亚：再由：积分：8.已知呜1mo桂l多原斯子分萝子理查想气欣体经框如图袍过程稳，求仗：该过吴程的段摩尔退热容印。PVAD2P1P1V1/2V1解:直线过程的过程方程练习创题、定漠容摩彻尔热权容为CV常量很的某教理想纯气体胆。经碎历如矿图所母示的老两个慨循环幻玉过程A1A2A3A1和B1B2B3B1相应抹的循化环效监率为A和B。试菜比较