【教学】《平行线的判定方法》示范教学

第十章相交线、平行线和平移10.2平行线的判定第2课时平行线的判定方法学习目标1．理解和掌握平行线的判定定理；2．理解和掌握判定定理推理过程中的步骤和格式；3．理解和掌握推理过程中和定理运用时规范的表达情境导入请同学们用格尺和三角板画两条平行线情境导入（1）怎样用语言叙述上面的图形？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线L1，L2位置关系如何？（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴L1∥L2

（？）直线L1、L2被AB所截同位角L1∥L2情境导入本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”，并通过例题巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】平行线的判定（一）.情境导入本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行”，并通过例题巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】平行线的判定（二）.探究新知平行线的判定方法第1种方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；第2种方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；第3种方法：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．合作探究如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.合作探究解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，这由∠2的对顶角容易证出．答案：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，又因为∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)典型例题如图所示，若∠ACE＝∠BDF，那么CE∥DF吗？解析：要判定CE∥DF，需满足∠ECB＝∠FDA，利用内错角相等，两直线平行即可判定．答案：CE∥DF.因为∠ACE＝∠BDF，又因为∠ACE＋∠ECB＝180°，∠BDF＋∠FDA＝180°，所以∠ECB＝∠FDA(等角的补角相等)，所以CE∥DF(内错角相等，两直线平行)．应用新知如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．应用新知解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°，再由∠DEC＝90°得出∠EDC＋∠ECD＝90°，由CE平分∠BCD，DE平分∠ADC可知∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°，由此可得出结论．．答案：AD∥BC，理由如下：∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°，∠DEC＝90°，∴∠EDC＋∠ECD＝90°.∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°，∴AD∥BC．应用新知随堂检测1.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的有几个？随堂检测解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.随堂检测方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．随堂检测2.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为(

)A．第一次右拐60°，第二次右拐120°B．第一次右拐60°，第二次右拐60°C．第一次右拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次左拐60°随堂检测解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的．如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变．故选D.

随堂检测方法总结：利用数学知识解决