基本关系式课件 【核心知识 精讲精研】 高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

第四章三角恒等变换4.1.1基本关系式1．能根据三角函数的定义，利用单位圆，推导出三角函数的基本关系式；2．能正确利用基本关系式进行三角函数式的求值运算，并且确定符号；3．通过本节的学习，能把方程的思想、代数变换、分类讨论的逻辑方法融入到解题中.同角三角函数基本关系式的推导及应用；已知一个角的一个三角函数值，利用基本关系式求其它的三角函数值．已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它三角函数时符号的确定．我们是如何在单位圆中定义三角函数的呢？如图，角α的终边与单位圆交于点P(u,v)，则已知，如何把余下的三角函数值求出来？某种关系式请同学们观察表格中的数据，能否得出同角的三角函数之间存在数量关系？在小组内讨论并且发表自己的看法.不存在第一列：02+12=1

第三列：12+02=1

大家能否用数学表达式把这个关系写出来？abcα

如图可得

故：

利用单位圆可以轻松证明

至此，我们得到了同角三角函数的基本关系式要点1：要在同角的条件下使用，同角可以指终边相同的角

要点3：要注意分母不为0

以下等式是否成立？如果不成立，理由是什么？（1）、（3）、（5）都是典型的同角的情况，所以一定成立；（2）中需要对分母进行分类讨论，当时，分母为0，等式不成立；（4）中需要对两个角的关系进行分类讨论，我们通过后面例1进行详细说明.已知，且角的终边在第二象限，求和.为何要特意强调在第二象限？角α的终边在第二象限

解：

已知，求和.解：

已知，求和.解：根据题意可得方程组

(3)

根据题意可得方程组

解得

解：

解：

1.三角函数的基本关系式：使用时要注意是否为同角以及等式的成立条件.2.已知一个角的其中一个三角函数值，我们就可以使用以上关系式求出其余的三角函数值，但是一定要注意根据题意确定角所在的象

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