生产计划与控制实验报告

郑州航空工业管理学院课程实验报告2009级工业工程专业0905072班级课程名称 生产计划与控制 姓名学号0805072xx指导教师王佳佳职称二0一一年-一月目录TOC\o"1-5"\h\z实验一利用线性回归方法求解生产计划 -3 -1.1信息提取 -3 -1.2规划方程 -3 -\o"CurrentDocument"1.3利用EXCEL规划求解 -4 -1.4结果说明 -7 -1.5未解决问题 -7 -实验二德国NA公司生产计划评价 -9 -2.1制定计划的目标 -9 -2.2制定计划的方法 -9 -2.3变动成本（决策成本）的构成 -9 -2.4已知数据 -10 -2.5计算各方案生产计划量和相关费用 -10 -2.6综合评定生产计划 -12 -2.7个人总结 -23 -实验一利用线性回归方法求解生产计划某企业生产甲、乙两种产品，生产这两种产品的关键设备年有效工时为4650小时，在设备上加工的时间定额分别为为3小时和1小时；两种产品的材料消耗定额分别为2千克和4千克；生产该产品的关键材料年最大供应量为9600千克；产品甲每台需某种配套零件2件，其年最大供应量为2400件；根据市场预测，产品乙的年需要量不大于2000台；每台产品的利润分别为60元和30元。确定这两种产品的年生产量。1.1信息提取表1项日甲乙总量设备（h）314560材料（kg）249600配套零件（件）202400市场预测（台）<2000利润（元/台）60301.2规划方程设生产甲产品X1台乙产品X2台，总利润为Z元数学模型可表示为：目标函数maxZ=60X「30X2约束条件3X1+X2<46502X1+4X2<9600s.t.J2X1<2400X2<2000< X1X2>01.3利用EXCEL规划求解1）在EXCEL上建立线性规划模型，如下图。▼XJ&=50*B2+30+B3ABDE决策裴量XI1 111能、..1 1:目标函数maxZ=60Xi+30&=60+B2+30+B3约束条件3Xi+X2.^465046502X]+4X%荼9600<:?6002Xi^2400<2400X2^2000图11<2000A图B11C..BE决策变量XIX2目检函数maxZ-60Xi+30X?约束条件3X!+X2S4650*Ki+4XK9就2乂1<2400X2.^2000Xi,乂>00图00001-2<<4650•§60。24002.000

2）单击“工具”菜单下的“规划求解”，在弹出的“规划求解参数”对话框输入各项参数。图1-33） 设置目标单元格和选择最大值。4） 设置可变单元格。5）添加约束。6）参数设置完毕，如下图。图1-4

7）点击“选项”，勾选“假定非负”和“显示迭代结果”。8）点击右面的报告选项，可生成相应的报告。图1-69）求解，报告输出。ABCDE1决策变量2XI9003鬻" 19504目标函数5maxZ=60Xj+301125006约束条件73 +X2球46504650c46508'2 +4X?96009600<9600勺2Xi<24001800c240010X-,^20001950<200011Xi,x2mo图1-71.4结果说明该企业年生产甲产品900台、乙产品1950台可获得最大利润112500元。通过对结果的分析可以发现，该企业对关键设备和关键材料的利用已达到极限，甲产品的配套零件未得到充分利用，乙产品计划产量未达到市场预测最大量，关键设备和关键材料限制了产品产量的提高。若要进一步提高产量增大利润，需要增加关键设备的有效工时和关键材料。1.5未解决问题传统解线性规划的方法是利用单纯形表进行迭代运算，求出最优解，此方法计算量大，且容易出错，现利用EXCEL进行求解可以快速得出最优结果。但在利用EXCEL规划求解过程中，相同的数学模型，在不同的输入方式下得到不同的结果。例如此题，如下输入求解。在EXCEL上建立线性规划模型，如下图。湖▼XJ&=60^8+30^8ABCDE12项目甲乙占用量总量■3(h)•310_45604材料（kg）24096005配套零件（件）0024006市场预测（台） <20007利润（元60308产量（金,1 11 1■ ■19总利3 =60^8+30^8图1-8求解结果如下图。

一襟-BCDE12项目甲乙占用量H曰忌里,i设备Kh）.3145604560424■960096005配套零件（件）2017密.2400•.6市场预测（台） <■20007利润（元■/台j60308产量（台）86419689总币厢-〔元）110880图1-9运算结果报告输出。[^crosoftExcel11.0运算结果报否工作表[Bookl]Sheet1报告南建立:2011-11-1421:47:05目标单元脩（最大值）单元格名字初值终值$B$9忘^沮（兀） 11088.0110昭0可变单元楹单无格名字初值终值!出$每 产量〔•笋……864.*64产量Cn%<200019§3绑 单元匏 名字 单元格值 公式域态型数值$D$3设备0土占用量娑&。$d$s<=$e$2l到达限制值$说4材料（kgj占用量^600$D$4g=$E$4到达限制值：0：$D$5配套零件直牛汇占用量17雹3口$注$盼5未到限制值672$C$8(:幻<200019匏$C$攻二2000未到限制值：32图1-10注意到此次求解结果设备有效工时和材料都已充分利用，但求得的总最大利润为110880元，小于上面求得的112500元。两种方式规划求解只是输入方式不同，输入参数相同，求得结果不同，未找到出现差异原因。实验二德国NA公司生产计划评价德国NA公司是一家制造啤酒、饮料瓶盖的专业厂家，具有年产“王冠盖”15亿只的生产能力。产品的主要用户为国内啤酒、饮料著名品牌生产企业。该公司设备先进，人员素质、管理水平、产品质量、生产规模、专业化程度、企业信誉等方面在国内同行业中处于领先地位。该公司在进行年度生产计划及其方案选择时有独到的做法。本案例介绍NA公司1997年度（分月）生产计划的制定及其分析。2.1制定计划的目标在保证交货期及交货数量的前提下，尽量使生产计划能够相对均衡，并使生产总成本最低。均衡生产有利于保证设备和人力资源的均衡负荷，提高设备利用率，有利于节省物料和能源的消耗，减少在制品占用，加速流动资金的周转，从而降低产品的生产成本，提高经济效益。2.2制定计划的方法合理均衡生产的基本出发点是协调好生产量P，库存量I和生产能力C。首先保证产品的交货期及交货数量，再按产销衔接的原则，尽量降低库存量和外协加工量，充分利用生产能力，使生产成本最低。2.3变动成本（决策成本）的构成库存产品引起的存储成本：如场地租金、管理费用、搬运费、占用资金利息以及库存损耗引起的变动成本等。②由于生产率的变动而附加的成本：如加班生产的费用、设备未能充分利用引起的能耗、物耗增大的费用，以及外协加工费、运输费等。③劳动力数量变化引起的生产成本：如人员培训费、解除合同的赔偿、遣送费等。2.4已知数据每月正常生产能力Pmax=21天/月x23小时/天x设备平均效率80%x最高产量22万个/小时=8500（万个）Pmin=21天/月x16小时/天x设备平均效率80%x最低产量15万个/小时=4032（万个）当Pi>Pmax时：须加班，加班费成本为增加1元/万个（C1=1元/万个）当Pi<Pmin时：设备不能充分利用，每少生产1万件需增加0.5元的能源及人工成本，即设备不能充分利用造成的损失费（C2=0.5元/万个）库存租金及管理费（C3）：现有库房储存能力为2000万件，超出时需向外租借（租金0.35元/万个+搬运费0.20元/万个），C3=0.55元/万个库存产品占用资金利息（C4）：C4=388.8/万个x1.08%=4.20元/万个外协加工费（C5）：当生产需求量超过计划产量时须联系外协加工，C5=36元/万个。2.5计算各方案生产计划量和相关费用

1）方案一，年均衡生产计划表2-1方案一生产计划月封123456789101112合计最大生产能力101201012010120101201012010120101201012010120101201012010120121440需求硕测3931291664008759804588871024=910997915975506652515588700计划产量739273927392739273927392739273927392739273927392每月正常生产能力最大850085008500850085008500850085008500850085008500每月正常生产能力最小40324=03240324032403240324=03240324=03240324=0324032月初库存034=617937S929756269095414255700074043509加班000000000000外协加工000000010481767158002973未充分利用000000000000库存能力200020002000200020002000200020002000200020002000外租借01461593769295562490934145570000287692）方案二，季度均衡生产计划表2-2方案二生产计划12.3-4567&9.10-1112合计最大生产能力101201012010120101201012010120101201012010120101201012010120121440需求预测3931291664008759804588871024910997915975506652515588700计制产屋441644164416856485648564101201012010120645364536453每月正常生产能力最大850085008500850085008500850085008500850085008500每月正常生产能力最小403240324032403240324032403240324032403240324032月初库存0485198510519196670961004214加班0006464641620162016200005052外协加工000194000810013619901339未充分利用000000000000项卜租借0000000000003）方案三，需求均衡生产计划表2-3方案三生产计划

月份123456789101112合计最大生产能力101201012010120101201012010120101201012010120101201012010120121440需求预测3931291664008759804588S71024910997915975506652515588700计划产量3931291664008759804588871012010120915975506652515588700正常生产能力最大850085008500850085008500850085008500850085008500正常生产能力最小403240324032403240324032403240324032403240324032月初库存000000000000加班0002590387162016206590004545弁协加工00000012987700001006未充分利用101111600000000001217外租惜0000000000004）三个方案的成本核算表2-4成本核算费用C1'02.官.C4■C5'.C方案一015823.1827.38.107028305589^方案二’5052'.痣17698.8J820470955方案三4545.508.5’'•地03621&413702.6综合评定生产计划1）基于满足销售需求的分析图2-1需求量与各方案计划产量由图可以看出，方案三计划产量与需求基本保持一致，减少了库存以及成本很高的外协加工，很大程度上减少了总成本。而方案一和方案三的计划产量与需求有较大偏差，不得不靠增加库存和外协加工来满足需求，大大增加了总成本。2）基于保持生产率均衡的分析图2-2方案一每月计划产量图2-3方案二每月计划产量图2-4方案三每月计划产量利用EXCEL计算各方案计划产量方差ABCDE1方差分析：单因素方差分析23SUMMARY4组观测数求和平均方差5行11288704739206蕃w12-88659738S;2550601307行312876.947B07.833.5547751图2-5方差这个概念是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍然采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.我们引入方差这一指标来评价各方案生产率稳定性。由图表可以看出，方案一方差为0,每月计划产量均衡，减少了加班，有利于工人规律性作业，有利于机器设备的维护，有利于各项生产计划的实施以及各项规章制度的规范。方案二虽然季度均衡，但是从全年来看，方差很大，生产率不稳定。方案三方差更大，生产率波动性很大，出现了有时人员和机器设备的闲置，不能充分利用生产力，有时会有大量的加班，高强度的作业容易造成人员疲劳，

机器设备较大的磨损，缩短机器设备使用寿命。从保持生产率均衡来看，方案一要优于方案二和方案三。3）基于生产总成本最小的分析图2-6各项费用占总成本比重由图表可以看出，方案一库存产品占用资金利息C4和外协加工费C5占了总成本的95%，库存和外协加工单位成本较高，提高了总成本，应该减少这部分的占用量。TOC\o"1-5"\h\zC1C2C3C4C5图2-7各项费用占总成本比重由图表可以看出，方案二库存费和外协加工费依然占总成本相当大比重，合理分配资源，减少单位成本较大部分的占有量可以有效减少总成本。图2-8各项费用占总成本比重由图表可以看出，方案三库存租金及管理费C3占到总成本的88%，极大减少了单位成本较大的存产品占用资金利息C4和外协加工费C5，大大节约了费用，减少了总成本。从总成本最小方面看，方案三总成本最小。综合评定生产计划从满足销售需求，生产率平衡以及生产总成本三个方面来看，3个方案各有优缺点，下面采用层次分析法综合评价。层次分析法(AnalyticHierarchyProcess简称AHP)是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、

多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。现利用EXCEL实现层次分析法。最优方案A满足销售需求B1 生产率平衡B2 生产总成本最优方案A满足销售需求B1 生产率平衡B2 生产总成本B3方案1(C「 方案2(C2) 方案3(C3)图2-9分层结构图表2-5A-B判断矩阵A-BB——1 B 2 B——3 B——1 174B——2 1/711/3B 2 1/431表2-6B1-C判断矩阵B1-CC——1 C——2 C——3 C——1 11/31/7C——2 311/4C——3 741

表2-7B2-C判断矩阵B2-CC——1 C——2 C——3 C——1 157C——2 1/513C 2 1/71/31表2-8B3-C判断矩阵B3-CC——1 C——2 C——3 C——1 11/31/7C——2 311/5C 2 751然后开始计算最大特征值和特征向量，首先计算准则层的最大特征值和相应的特征向量。如图所示，输入判断矩阵。ABCD1A-B■Bib22瓦1743.b21/7 ：1i/341/431图2-10将矩阵列规范化泗▼X/匣］=B4/SU1(B2:B4)Ac-.、B1A-BBx /274■3扇«1/7T1/34b31/431S678列规范化0.717949100；10256411=B4/SUM(B2:B4)

图2-117列规范化80:7179490.6363640.759(51025640.0909090.0625100.1794870.2727270.187511图2-12再按行平均，求得wi的值b7列规范化80；7179490.6363640.75导1 10.1025640.0909090.0625：11 100.1794870.2727270.18751112规范列平均13.0.701437(B9:D9)/3| 14图2-1312规范列平 130.T014370.085324„0.213238图2-14求最大特征值AB*■C'DEF1A-B艮b2Bg2Bi174务：1/71i/3 .:1141/431567列规范化80：7179490\6363640-7590.1025640.0909090；0625100.1794870.2727270.18751112规范列平均13J0.7014370_.085324__0_.：gl323a14115求最大特征值16£1516&117=SUMPRODUCT(B3:D3,Bl3:D13)18—「观皿,1图史1斜-史rray2] [：=ltiay3]?[army4],...)

1忒或范列平均1311:0.701437：0.085324)0.213238;141S161.0.2566Q9r=1/3+(B16/B13+B17/C13+B18/D：3)18.0:.644571 一， ■19图2-165氏最大4制正值62.151661170.卫56609%022576180.644571„19_图2-17最后进彳了一致性检验15求最大特£踵 162.151661170.25660911：3。扳时8：11180.644571192021一致性指为SCI二（D17-3）/%3T）:22随机一致吧宝比率捐检R图2-181n2021一致性指标CI1.0.016288L122 随机一致性比率指标寒=E21/0.5823图2-1920一致性检验21一致性指夕示CI | 0.016288殁随机一致生比率指标CR0.02808323=3.032 CR=0.028<0.1max

相应的特征向量B2=(0.701,0.085,0.213)t判断矩阵具有满意的一致性。对于方案层的计算也是如此，在这里不必每次都按照这些步骤计算，只需计算满足需求这一准则后，将所有数字、公式复制到另一张工作表，修改相应的判断矩阵数值即可，所有的数值将随判断矩阵的改变而改变。ABCDE1B1-CClC2:典：2Cli1/3 '1/7至：C23f1； 1/44C3741.567列规范化0.0909090910,06250.10.2564103.90.2727272730；18750..179487179100；6363638360.750.7179487181112规范列平均130.0853243980.2132381510：7014374511415求最大特征值160.25660913^170.644570707X03257637118•羔15166083^1320一致性橙验21一致性指标打0.01628818622随机一致性比率指标CR0.028083078：图2-20=3.032maxCR=0.028=3.032maxCR=0.028<0.1ABCDE1E2-C£1C2典2Cl1573C21/5 :134C31/71/31S'67列规范彳—8a7446808510.7894736840.63636363690.14亟170.1573947370.27272727.3100/1063S29790.052&315790.090909091111.2规范列平均130.7^35060570.19318BO6010833078831415求最大特征值162.2725915.37170.5878109Z306581867180,2510612441920一致性检验21一致性指标也0.032909335摆随机一致性比率图祢魏0.05674典3323二:L066CR=0.057<0.1maxABCDE133^CClC2'代2ci11/31/7 '3C2 '3 ；1' 1/5 :4C37 .； 51:'56__7 列规范化s0.0909090910.05