江苏南京高淳2019年中考二模数学试题

．．．．．．．33331512x－224k．．．．．．．33331512x－224keq\o\ac(△,S)AOB江苏南京高2019年中二模数学题【一】选择〔6小，每题2分共12分，把答案填写答题卡相应位上〕1、的平根是〔〕A、3B3C、D、±2、－在轴上对应的点为〕A、点B、点FC、点D点H3、不等式8－2x>0的集在数轴上表示正确的选项是〔〕A、B、

EFG－3－2－101（第题）

02

C、02

4

64、如图，直线l∥，∠1＝°，∠＝75，那么3等于〕A、55°、60°、65°、°5、假设关于的程＋mx＋＝有个不相等的实数根，那么m的值能够是〔〕A、0B、－、、－36、如图是两个完全相同的转盘每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1、两学生玩转盘游戏，规那么如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，假设两指针所指数字的积为奇数，那么甲获胜；假设两指针所指数字的积为偶数，那么乙获胜、那么在该游戏中乙获胜的概率是〔〕A、B、C、D、446【二】填空题〔本大题共10小，每题，共20分7、－绝值的结果是、38、今年“五一”期间，某风景接待游客的人数约为20300人，这一数据用科学记数法表19、函数y＝1＋中,变量的取值范围是10、算〔12－273的果是、11、面是甲、乙两人10次射成绩〔环数〕的条形统计图，那么这两人10次击命中环数的方差ss““＝12、图，在下面网格图中〔每小正方形的边长均为个单与半径均为2，为使⊙与止的⊙B相切那么⊙需图示位置向右平个单.13、图，四边形ABCD为菱形，(－，0)B(2，0)，那么点C的标为、y14、比例函数y＝、＝〔xx

〕在第一象限的图象如图，过上C的任意一点A作x轴平行线交于，交y轴于、假设＝，么＝、AOB15、一个圆心角为120°半为的扇形围成一个圆锥的侧面，

x(第题)(第题)

Anaa220学生参加实践活动天数的人Anaa220学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图人数20122.5/那么所得圆锥的高为cm、16、图，ABC中AB==5一电子跳蚤开始时在BC边P处，=2、蚤第一步从跳AC边的P〔次落点〕处，且CP=CP；二步从跳到边的P〔2次点〕处，且=；第三步从P跳到边P〔第3次点〕处，且=；；跳蚤按照上述规那么一直跳下去第n次落点为P〔为正整数么点P与P之间的距离为、P2【三】解答题〔本大题共12小，共88分

117分〕先化简，再求值：1a2ab

2

，其中＝2,b＝

B

P3(第题)

C4.18分〕解不等式组

x,2

并写出不等式组的整数解、19分〕某市教育局为了了初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图、学生参加实践活动天数请依照图中提供的信息，回答以下问题：的人数分布扇形统计图〔〕形统计图中a的值为▲%，扇形圆心角的度数为▲；〔〕全条形统计图；60〔假如该市共有初一学人你活动时间许多5天大有多少人？5020分〕如图，有一长方形仓库，一边5米、现要将它改建为简易住房，改后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积、假设改建后卫生间的面积为平方米，试求长方形仓库另一边的长、1021分〕一批电子产品共3件其中有正品和次品。从中任意取出一件，取得的

时间产品为次品的概率为、

3

4天

5

6

7和7天3〔〕批产品中有正品▲件；〔〕如从中任意取出1件然后放回，再任意取，求两次取出的基本上正品的概率、22分〕一辆货车将一批货从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回、货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快货车从甲地动身(h)车离甲地的路程为y(km)，与x的函数关系如下图、〔〕车从甲地到乙地时行驶速度为km/h，＝▲；〔〕货车从乙到甲返程中y与x的数关系式；

y/km〔〕货车从甲地动身3h时乙地的路程、12023分如图，等腰梯ABCD中，∥，、在上且BE＝、〔〕证＝；〔〕设AD＝，证明四边形AEFD为矩形、

AD24分某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与的高度，他们选取了地面上点和建筑物CD的顶点为观点，在点处测得A的角为45点E处得点C(22题)B

E

F

C（第23题）

343B（第题）EC（第25题）31AuABC343B（第题）EC（第25题）31AuABC的仰角为30°，测得点A的角为°、又测得DE的长为9米(1)求建筑物CD的高度；〔〕建筑物的度、

A题号答案

1B

2B

3C

4C

5D

6A

45°

C(参考数据：3≈，°≈，cos37≈，°≈)55

30

°

E25分〕我们学习过：在平内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，如此的图形运动叫做旋转，那个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角、⑴如图〔1通过旋转得到△、试用直尺和圆规作出旋转中(保留作图痕迹，不写作)；

F〔〕图2方ABCD中，、分为CD的中点，连接、，△BCE按逆时针方向旋转后得到CDF，那么旋转中心▲〔请在图中画出该点，标上字母，并回答转最小角度为▲、C26分〕图，△ABC内接于，点D在OC的长线上，∠ABC＝.〔〕设＝20°，那么∠OCA的度数为▲；B〔〕断直线与⊙O的置系，并说明理由；B〔〕设OD⊥＝，AB8，求O的半、27分〕售甲、乙别为y(万)和y(元，它们与投入资金u的关系式为y，＝u、假如将3万资金投入经营甲乙两种商品，其中对(第26题55甲商品的投资为x(万元)、〔〕经营甲、乙两种商品的总利润〔万元〕与的数系式，并直截了当写出自变量x的取值范围；〔〕＝，试写出y关于t的数关系式，并求出经营甲乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大、28分〕图，在中AB==10cm，=16cm，DE=4cm、线段〔端点D从点B开〕边1cm／的度向点运动，当端点到点C时止动、过点作∥交于F连接DF，设运动的时间为秒t≥〔〕含t的代式表示线段的度为▲；〔〕运动过程中eq\o\ac(△,，)能为等腰三角形？假设能，请求出的值假设不，试说明理由、〔〕MN分别、EF的中点，请直截了当写出在整个运动过程中，线段所扫过的图形的面积、参考答案及评分标准

A一、选择题每2分共12分

FB

E

C（第28题）

ab424010时间7天和7以上4ab424010时间7天和7以上4【二】填空(每题2分共20分7、68、×

9、≠110.－311.>12.2或1013.(5，4)14.615.4216.317、：原式＝1－

a(aa)a(2

……1分

．解：由①得

x

12

…2分＝－

(a)(a)()

……2分

由②得x原不等式组的解集为：

12

……分……分＝－……3分a

它的整数解为：－1，……分＝

aa＝……分a当＝2,b＝时原式＝

2

＝……5分19、〕，90°……分(2)人数……4分60〔〕“活动时间许多于5天的学生人数占75%2000075%=1500050∴该市“活动时间许多于5天”大约有15000人、620、：形另一边的长为x米………1分得〕[5-(x-5)]=6，………3分解之得：x=7，x=8…………4分因为3时舍去、…5分答：长方形的另一边的长为8米………………621、〕………1分〔〕三件产品为正品1，正品2次品、列表如下：正品1正品2次品

正品〔正品1，正品1〔正品1，正品2〔正品1，次品〕

正品2〔正品2正品1〕〔正品2正品2〕〔正品，次品〕

次品〔次品，正品1〕〔次品，正品2〕〔次品，次品〕

………4分以上共有种果，它们基本上可能的，其中，两件基本上正品〔记为有4种、5分∴〔〕………6分922、〕60,4.…………2分〔〕一：设货车从乙到甲返程中y与x的数关系式为＝kx＋(≠0)

BDCDCBDCDC由题意可知点〔2.5,120〕,(4,0)在该函数图象上，代入y＝kx＋得…………3分解之得：………4分即＝－80＋320、……分法二：由〔〕货车返程时的速度为每小时80千，因此＝12080(－2.5)………4分即＝－80＋320、…………分〔〕一：当x＝时，＝80×3＋320＝80………6分∴如今货车离乙地的距离为1208040km即货车从甲地动身3h时乙地的路程为40km…7分法二：由〕货车返程时的速度为每小80米，货车从甲地动3时开乙地0.5h.…6分∴货车离乙地的路程为×0.5＝40km即货车从甲地动身3h时乙地的路程为40km…723、明〕∵四边形ABCD是等腰梯形，∴＝，∠ABC＝∠DCB…………分又∵＝，ABE≌△DCF、…………

A

∴＝…………分〔〕＝，＝CE…………分

又∵＝，ABC∠，∴△≌△DCE………5分

E

F

C∴＝又∵＝，∥，∴四边形为平行四边形、6分∴四边形为矩形、…………分

A24、：(1)在Rt△中，tan∠CED＝，………1分

F

45

°

CDE＝，CED30°，∴tan30°＝，DC＝33≈

B

30

°

E9答：建筑物的度为5.19米、……2分〔〕点C作⊥于F、在eq\o\ac(△,Rt)AFC中，∵∠45°，∴AF＝CF…………分设AF＝米在eq\o\ac(△,Rt)中AB＝3＋，＝＋，＝37，…………4分tan∠AEB，…………5分tan37°＝

339

≈

34解得：≈6.24………6分∴＝3≈11.43答：建筑物的度为11.43米、………725〕出一条中垂线1分二条给分,出交点给1分、…………分

11252531x131112133911252531x1311121339〔〕、的交点O、………5分90°………7分26、〕°；………2分、〔〕切理由如下：法一：连接，∠ABC＝∠…分2在等腰△中，∠OAC＝°∠AOC2∴∠OAC90°－∠……4分∵∠ABC∠CAD，∴∠OAD∠OAC＋90°－∠ABC＋∠ABC＝90°……分即OAAD而点在上∴直线与⊙相切、…………分法二：连接，延长与⊙O相交点，接EC、∵是的径，∴＝°，………3、∴∠EAC∠AEC＝°、又∵∠＝AEC∠＝CAD，∠＋＝90°…5分、即OAAD而点在上∴直线与⊙相切、…………分〔〕OD与AB的交为点、

E

BCA∵⊥，∴AG＝＝4.AC＝＝，eq\o\ac(△,Rt)中，可得GC＝3、…………7分在eq\o\ac(△,Rt)OGA中，设OA＝，＝OG＋AG，得x＝x－＋…9分、解得＝，的径为、………分、6

627、〕y，＝〔－…2分55∴＝＋＝

35

x

＋〔－…3分5自变量x的取值范围为0≤≤、………5分〔〕＝，x＝，…6、∴＝＋〔－〕＝－＋＋＝－(－＋………8分、tt5∴当＝时取大值、…………9分、2由＝得＝∴－＝

3244

9tDEDEEF8DEFt1569EFFBEABCAC∴∴M9tDEDEEF8DEFt1569EFFBEABCAC∴∴M