湘教版七年级上册数学导学案-1.5 有理数的乘法和除法

1.5有数的乘法和除法第10课

有理数的乘法（一）教学目标知识与技能1.掌握有理数乘法法则，初步了有理数乘法法则的合理性；2.能够运用法则进行简单的有理的乘法运算；情感态度与价值观通对问题变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力；教学重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运.教学难点：理解有理数乘法法则的合理教学过程：一、快乐起航学一学：阅读教材P“脑筋”的内容，并解决下列问题：1.你还记得小学学过的非负数的法运算吗？例如5×3=2.我们把向东走的路程记为正数那向西走呢？二、我会自主学习：3.有理数的乘法法则和运算律学一学：阅读教材P“究”的内容，并解决下列问题：（）有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？（）果适用，请你写出乘法对加法的分配（）算下列各式的值3×22）×2）×－4×（－）【归纳总结】①正数乘以正数积为数，②正数乘以负数积为数③负数乘以正数积为数④负数乘以负数积为数.（）1×（），×0=，×0=.【归纳总结】两数乘，同号得，号得，并把绝对值.任何数同相乘都得.三、我会合作交流探究——不议不讲4.探究：有理数的乘法法则的运用学一学：阅读教材P“1”内.想一想：两个非0有数相乘，一般分哪两步？5.试一试：（）算

1()2

的结果是（）A.－50B.50

－D.25（）计

3())4

=.6.探2：教材P练1T1,四、我会实践应用：7.计）8.125×（×（-5

1()4

45

.五、我会归纳总结有理数乘法法则：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；同号两数相乘得正数，并且把绝值相乘；任何数与0相，都得有理数乘法的计算步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对.六快摘星台：1.计算

16)3

的结果是（）A.2B.－2C.3D.

12品

2.如

，那么（）A.

B.

C.

且

D.

b

中至少有一个为0.3.通常，山的高度每升高100米气温将下降0.6，现地面气温是－℃请帮小明算算：（）度是2400米的山上气温是多少℃？（）温是－℃山顶高度是多少米？课外作业：1.P311、题2.P39、题板书设计第11课有数的乘法（二）教学目标知识与技能品

1.进一步熟悉有理数的乘法运算知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成；2让生通过观察、思考、探究讨论，主动地学习；情感态度与价值.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课.教学重点：多个有理数相乘和用运算律简化运.教学难点：运用运算律简化运.教学过程：一、快乐起航1.计

1()2

的结果是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

2．计算：（）

(

（）

2())5二、我会自主学习3.有数的运算律学一学：阅读教材P、“脑筋”的内容，并解决下列问题：（）你把教材的“填空”完.（）你和同桌互相出几个类似的题目再算一（）上面的填空中，你发现了什么？【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：

(a)b))a4.学学：阅读教材P【例2议一议：运有理数的乘法交律和结合律，在运算时能起到什么作用？2.分配律在运算中起到什么作用5.试试：计算：（）

11())73（）

(

321)8三、我会合作交流探究6.探究：多个有理数相乘的运算阅读教材“说一说”的内容，并解决下列问题：（）个不等于0有理相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是；（）个不等于0有理相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是；（）个不等于0有理相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是；（）个不等于0有理相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是；（）个不等于0有理相乘时，积的符号是由负因数的确定的【归纳总结】几个非0有数相乘时，当负因数是时，积是正数；几个不等于0有数相乘时，当负因数是时，积是负数学一学：阅读教材P“3”内.议一议：几非0有数相乘，先做哪一步，再做哪一步？7.几个有理数相乘时，如果其中因数为，积等于什么？需要先判断积的符号吗？四、我会实践应用：8．若2014个有理数的积是0，（）Ａ．至少有一个因数为0Ｂ．每个因数都为0Ｃ．最多有一个因数为0Ｄ．每个因数都不为09.计算：品

（8）×（－17）×（－0.125（）

(

417

)3.141（）

455)))5135135五、我会归纳总结：1.有数乘法的运算律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：

(a)b))a2.几不等于0的理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为.3.多有理数相乘的一般步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对.六、快乐摘星台1.已知a、、c的置在数轴上如图所示，则abc与0的关是)A．

abc

B．

abc

C．

abc

D．无法确定2.（12）×（）（）×2是据

；（）×（-5（

11）（）×5）×（－据；55（5）

13))52525

，这是根据.3.在

这五个数中任取三个数相乘所得的最大的积是.4.计：

3()105255.计算）×

33－5.39×（）×（）777（）

49

2425

课外作业：练1、题P39、55题板书设计：见归纳总.第12课有数的除法（一）教学目标：知识与技能1.理解有理数除法的法则，会进有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算，会有理数的倒数情感态度与世界观培学生类、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力教学重点：有理数除法运算法则的理解和运用教学难点历理数除法法则的探索过程将除法转化为乘法的思想方法养生学数学、品

用数学的意.教学过程一、快乐起航1.数上的两点A、表的数相乘的积可能是（）Ａ．10Ｂ．－10Ｃ．Ｄ．－

2.已，、可是.（写一组即可.二、我会自主学习：3.自学教材P“究”的内容并解决下列问题：（）理数的除法法则是什么？（）解商的含义，其中有什么特殊条件？议一议：能不做除数？【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得，异号两数相除得，并把它们的绝对值.0以任何一个不等于0的数都得.4.学一学：阅读教材P“4”内容，看看你水平如何？5.试一试：（）列计算正确的是（）A.

(

B.

(

C.

D.

(0.5（）算：(①1()②2三、我会合作交流探究：探究：有理数的除法转化为乘法6.阅读教材P“动筋”的内容，并解决下列问题：①根据（）×（）可÷（-4）=，而8×（-

14

）=-2，所以8÷（）8×（

14

）②请你按照1的式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？③和

12

1互为倒数吗？-3和呢-6和呢？为什么？3④数

(0)

的倒数是多少？【归纳总结】乘积为的两个数互为倒.议一议：①有数吗？为什么？②有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数于乘以这个数的用式子表示为（b0）注：不作除数7.议一议：计算有理数的除法时两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？学一学：阅读教材“5”内容，你会了吗？四我实践应用：8.求列各数的倒数，并用它们的倒数连接起来：

12

，－

2.5

，－

3

13

．9.已水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是117℃现一杯酒精的温度为1℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这杯酒精冻结，需要多少分钟？五我归纳总结品

1.有理数除法法则1：同号两数除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除任何一个不等于0的数得0.2.倒数：如果两个数的乘积等于，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒.0没有倒数3.有理数除法法则2除以一个等于零的数等于乘这个数的倒.也可表示为：a六快摘星台1.－2013的倒是

（）Ａ．

2013

Ｂ．

Ｃ．

1Ｄ．201320132.

5())7

的计算过程正确的是（）A．C.

517())))B.())))727225552())))D.())))727753..如果

x

23

，那么

等于()A.

B.

C.

118D.94.计算：（）－9；（）

3）÷（）（）÷（－）55.已a，b互相反数c，为倒数，

m

求代数式

a1m20132

的值.课外作业：P36练习1、、题P39、板书设计：见归纳总.第13课有数的除法（二）教学目标：知识与技能1.进一步理解有理数乘法和除法法则，熟练进行有理数乘除混合运算；2.会用计算器进行有理数的乘除合运.教学重点：有理数的乘除混合运算教学难点：准确地进行有理数的乘除混合运算，应用有理数的乘、除法解决实际问.教学过程一、快乐起航：1.一数的倒数等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.±D.0和12.如果

x

34

，则

=__________.3.忆忆：回忆你小学学过的乘除混合运算，并把运算顺序和同桌说.品

想一想：怎样计算（）×(-2)（

12

）？二、我会自主学习：4.学一学：阅读教材P“6”内容，并解决下列问题：（）理数的乘除混合运算的运算顺序是什么？按照从左至右的顺序进行计算（或将除法转化为乘法再计算）5.（）教材“例6”中的解题程，用到了哪些运算法则？三、我会合作交流探究6.探究：阅读教材P“一说”的内容，并把正确的解题过程写出.试一试：7.计算

1()3

的结果是．8.计）

1113-2335

；（）

19-2849.探究7】用计算器计算精确到0.001）计算器的使.四、我会实践应用：教材P练1T,2T3T10.按下面程序计算：输入x=2，输出的答案__．11：在计算

(

1110

时，小明和小华分别给出下面方法：小明：原式

0

110

；小华：原式

1())2

.他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？你能写出正确的解答过程吗？五、我会归纳总结有理数的乘除混合运算的运算顺序：按照从左至右的顺序进行计算（或将除法转