相似三角形单元测验

八下

相似三角单元测验一．选题（共10小题）1．如果2x=3y、y均不为0么下列各式中正确的是（）A．=B．

=3C．

=D

=2．如果是线段AB的黄金分割点C，并且AC，AB=1，那么AC的长度为（）A．

B．

．

D3．如图，∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．

=B．

=C．

=D

=4．如图，△中，AB=AC=12，AD⊥于点D点在上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（）A．4．3C．D25．下列四组图形中，一定相似的图形是（）A．各有一个角是30°的两个等腰三角形B．有两边之比都等于2：3的两个三角形．各有一个角是120°的两个等腰三角形D各有一个角是直角的两个三角形6．已知△∽△DEF，S

△

：S

△

=14若，则EF的长为（）A．1B．．3D．7．正方形中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边和AD上运动且MN=1若△与以D为顶点的三角形相似则DM（）第页（共页）

22A．

B．

．或

D

或8．如图所示，△中，点D、E分别是、BC边上的点，且DE∥，CD：CA﹦3△ABC的面积是，则四边形的面积是（）A．6B．．9D．109．如图，ABC中，、两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若ABE=∠，AD：ED=3：则△与△ADC的面积比为（）A．1645B．9．19D1310．如图，将矩ABCD沿AE折叠，D的对应点落在BC上点F处，过F作FGCD，连接EFDG，下列结中正确的有（）①∠ADG=AFG②DEFG是菱形③DG=AEEG④若AB=4AD=5则CE=1A．①②③④

B．①②③C．①③④D．①二．填题（共10小题）11．已知：3a=2b，么

=

．12已知1，

再添一个数它们构成一个比例式足条件的数是．第页（共页）

121213图已知ADBE∥CF们依次交直线l于点A和点如果AB=6，BC=10，那么

的值是．14．如图，矩ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果：BC=3：4那么AB的长是．15．如图，△ABC中，，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，以点C为位似中心在x轴的下方作△ABC的位似图形△′B′C并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点的对应点B′的横坐标是则点B的横坐标是．16．如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点在边上，DE∥交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是．17．已知两相似三角形对应高之比是1：2，则它们的面积之比为．18．如图，△ABC中，AB于D由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是所有正确答案的序号都填写在横线上）①∠ACD=∠；②∠：∠：∠C=4：35③AC•BC=AB•CD；④．第页（共页）

19．如图，G为△ABC的重心，连接AGBG并延长，分别交、于点DE，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么

=

．20．若两个相似三角形的面积比为：，则这两个相似三角形的周长比是．三．解题（共10小题）21．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥，∠B=90°AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE作EFDE，交直线AB于点F．（1）若点F与B重合，求的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．22．如图，在△ABC中，点是AB边上一点，过点D作∥，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．（1）如果

=，DE=6求边的长；（2）如果∠∠B，，FE=4，求DF的长．第页（共页）

111l2111l2223．∥BDAB和CD交于AC=6BD=4F是BC上一点S

△

S

△

=23．（1）求EF的长；（2）如果△BEF的面积为4求△ABC的面积．24．已知（﹣4，（﹣2，6（0，是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，画出平移后的图形；（2）若△ABC内部有一点（a，b平移后它的对应点P的坐标为；（3以原点为位似中心将△ABC缩小为原来的一半，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．25．已知在ABC中，∠ABC=90°AB=3，．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段（如图1）或线段的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：△∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．第页（共页）

26．如图，在四边形ABCD中，AB=ADAC与BD交于点E，∠ADB=∠．（1）求证：

=

；（2）若AB⊥AC，：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．27．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置．（1）小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，影子的变化；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（）为1.6m的小亮的影长为1.6m问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少？28．在△中，AB=AC，点P、分别是BC、边上的点，且∠APD=B．第页（共页）

（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，，当PD∥时，求BP的长．29．如图，在平面直角坐标系Oy中，直y=﹣+3与x轴交于点C，与直AD交于点A（，D的坐标为（01（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点，若点