西华师范大学数学史题库

西华师范大学数学史题库选择题5个

填空15

简答或证明3个

论述题25选择题（每题3分）1.对古代埃及数学就的了解主要来源于A)A.纸草书B.羊皮书C.泥D.金塔内的石刻2.对古代巴比伦数成就的了解主要来源于C)A.纸草书B.羊皮书C.泥D.字塔内的石刻3.《九章算术》中“阳马”是指一种特殊的B)A.棱柱B.棱锥C.台D.楔形体4.《九章算术》中“壍堵”是指一种特殊的A)A.三棱柱B.三棱锥C.棱台D.楔形体5.射影几何产生于艺复兴时期的C)A.音乐演奏B.服装设计C.画艺术D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是(A)。A.斐波那契B.卡尔丹C.塔利亚D.费罗7.被称作“第一位学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是(B)A.欧几里得B.泰勒斯C.达哥拉斯D.波罗尼奥斯8.被称作“非欧几之父”的数学家是D)A.波利亚B.高斯C.尔斯特拉斯D.罗巴切夫斯基9.对微积分的诞生有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是C)A.伽利略B.白尼C.开普D.牛顿

的10.公前4世纪，学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？CA.不可公度数B.圆为方C.倍立体D.三等分角11.印古代数学著作《计算方法纲要》的作者是(C)A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.什迦罗12.最证明了有理数集是可数集的数学家是A)A.康托尔B.欧拉C.尔斯特拉斯D.柯西13.下哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？(C)A.阿耶波多B.马哈维拉C.奥亚姆D.罗摩笈多14.1900巴黎国际数学家大会上提出了个著名的学问题的数学家是A)-1-/8

A.希尔伯特B.庞加莱C.罗D.F·克莱因15.与暅原理本质上一致的是D)A.德沙格原理B.中值定理C.勒定理D.瓦列里原理16．世界上第一个π计算到π＜3.1415927的数家是(B)A.刘徽B.祖冲之C.基米德D.卡列里17．我国元代数学作《四元玉鉴》的作者是C)A.秦九韶B.辉C.朱世杰D.宪18．就微分学与积学的起源而言A)A.积分学早于微分B.微分学早于积分学C.积分学与微分学期D.不确定19．在现存的中国代数学著作中，最早的一部是D)A.《孙子算经》B.《墨经》C.算数书》D.《周髀算经》20．发现著名公式e=cosθ+i的是(D)A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉21．中国古典数学展的顶峰时期是D)A.两汉时期B.隋唐时期C.晋南北朝时期D.元时期22．最早使用“函”(function)这一术语的数学家是(A)A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.各布·伯努利D.欧23．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是B)是1861年尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯B.波尔查诺C.尔斯特拉斯D.柯西24．大数学家欧拉生于（A）A.瑞士B.地利C.德国D.法国25．首先获得四次程一般解法的数学家是D)A.塔塔利亚B.当C.费罗D.费拉利26章算术》的“少广”章主要讨论（D）A.比例术B.积术C.体积术D.开方术27．最早采用位值记数的国家或民族是A)A.美索不达米亚B.及C.阿拉伯D.印度28．数学的第一次机的产生是由于B)-2-/8

（注意，书上给的例子

A.负数的发现B.理数的发现C.数的发现D.超越数的发现29．给出“纯数学对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是B)A.笛卡尔B.格斯C.康D.罗素30．提出“集合论论”的数学家是B)A.康托尔B.素C.庞加莱D.尔伯特填空题（每空2分）1古希腊著名的三大尺规作图问题分别是：化圆为方，即作一与给定的面积相等的正方形。倍立方体即求作一立方体，使体积等于已知立方的两倍。等分角，即分任意角为三等分2欧几里德古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为

勾

和股，斜边称为弦.4“万物皆数”是毕达哥拉斯派的基本信条.5毕达哥拉斯学派的基本信条是万物皆数.61687年，牛顿的《自然哲学的数学原理版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.71637年，笛卡儿发表了他的哲学名《更好地指推理和寻求科学真的方法论解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》.8非欧几何的创立主要归功于数学家高斯，波约和罗巴夫斯基。9解析几何的发明归功于法国数学家费马和笛卡尔.10．徽率、祖(密率别是157/50和355/11311．徽率、祖(密率约率分别是157/50355/113和12岛算经》的作者是__刘徽_______元玉鉴》的作者是朱世杰.13．秦九韶的代表是《数书九章他的提出正负开方是求高次代数方程的完整算法，他提出的大衍总数是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，用来计算面积和体积的一条基本原理是“出入相补”原理：一个几何形（平面的或立体的被分割成若干部分，面积或积的总和不变15对数的发明者纳皮尔一位贵族数学家普拉斯曾赞誉道的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命16.历上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是牛，第一个公开发表积分论文的数学家是莱布尼茨______.17.古美索不达米亚的数学常常记载在泥板上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是代数领.-3-/8

18．阿拉伯数学花拉子的《还原与对消计算概要》第一次给出了__元二次程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中几里得平行公设____的明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是_____罗巴切夫斯基____.20．起源于“英国岸线长度”问题的一个数学分支是_____分几何_____，它诞生于__20_______纪.简答或证明（每小题10分1.列举《九算术》各章的名称和主要研究容.2.列出“算十书”所包括的古算书书名.《周髀算经术算经算经建算经算经算术算经术》和《辑古算经》3.简述《几原本》和《九章算术》的思想法特点，并比较两的异同.《九章算术》思想方法的特点

〈何原本》思想方法的特点123

开放的归纳体系算法化的内容模型化的方法

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封闭的演绎体系抽象化的内容公理化的方法1把《九章算术》与《几何原本》相对照，就可以发现从形式到内容都各有特色和所长，形成东、西方数学的不同风格。2几何原本》以形式逻辑方法把全部内容贯穿起来，而《九章算术》则按问题的性质和解法把全部内容分类编排；3几何原本》中极少提及应用问题，而《九章算术》则是解应用问题为主；4几何原本》以几何为主，略有点算术内容，而《九章算术》则包含了算术、代数、几何等我国当时数学的全部内容。相同之处：集数学成就之大成者，成书历史久远，影响巨大，成为后世的教科书。不同之处何原本》是西方数学最早形成的演绎体系，采用“定义——公理、公设——定理”的公理化方法，注重逻辑的严密性，开创了推理证明的先河。-4-/8

《九章算术是中由个别到一般的归纳体系，采用“问题——答案——算法”的体例，追求实用、讲究算法，但不注重逻辑结构。把《九章算术》与《几何原本》相对照，就可以发现从形式到内容都各有特色和所长，形成东、西方数学的不同风格。《几何原本》以形式逻辑方法把全部内容贯穿起来，而《九章算术》则按问题的性质和解法把全部内容分类编排；《几何原本》中极少提及应用问题，而《九章算术》则是解应用问题为主；《几何原本》以几何为主，略有点算术内容，而《九章算术》则包含了算术、代数、几何等我国当时数学的全部内容。相同之处：集数学成就之大成者，成书历史久远，影响巨大，成为后世的教科书。不同之处：《几何原本》是西方数学最早形成的演绎体系，采用“定义——公理、公设——定理”的公理化方法，注重逻辑的严密性，开创了推理证明的先河。《九章算术是中由个别到一般的归纳体系，采用“问题——答案——算法”的体例，追求实用、讲究算法，但不注重逻辑结构。4.简述微积诞生的酝酿时期微分学的基本题和积分学的基本题非匀速运动物体的速度与加速度使瞬时变化率问题的研究成为当务之急；望远镜的光程设计需要确定透镜曲面上任一点的法线，这又使求任意曲线的切线问题变得不可回避；确定炮弹的最大射程及寻求行星轨道的近日点与远日点等涉及的函数极大值、极小值问题行星沿轨道运动的路程、行星矢径扫过的面积以及物体重心与引力的计算等又使积分学的基本问题——面积、体积、曲线长、重心和引力计算5.简述开普利用“无限小元素和”推导球积公式的方法.开普勒与旋转体体积：开普勒方法的要旨，是用无数个同维无限小元素之和来确定曲边形的面积及旋转体的体积。例如他认为球的体积是无数个小圆锥的体积的和，这些圆锥的顶点在球心，底面则是球面的一部分；他又把圆锥看成是极薄的圆盘之和，并由此计算出它的体积，然后进一步证明球的体积是半径乘以球面面积的三分之一6.给出勾股理的两种证明方法，要求画图写出简要推导过程.-5-/8

(1)H

说明：利用面积设直角三角形两直角边的边长分别为,b斜边长为cD

(2)

E

A

B

c2)

2F2ab)7.《九章算》中的盈不足术解下面问题“今共买物，出八，盈三；人出七不足四，问人数、价各几何？P72

2

28.导三次方x3=px+q的求根公式—卡尔丹公式9.述费马大理的具体内容，并指出它是哪年被提出的，又在时被解决.10.牛顿和莱布尼茨之有许多数学家曾对微积分创立作出过重要贡献，请举其中的两位，并出他们的要贡献.开普勒与旋转体体积：开普勒方法的要旨，是用无数个同维无限小元素之和来确定曲边形的面积及旋转体的体积。例如他认为球-6/8

的体积是无数个小圆锥的体积的和，这些圆锥的顶点在球心，底面则是球面的一部分；他又把圆锥看成是极薄的圆盘之和，并由此计算出它的体积，然后进一步证明球的体积是半径乘以球面面积的三分之一费马求极大值和极小值方法按费马的方法。设函数f(x)在点a处取极值，费马用“a+e”替原来的未知量a，使与f(a)近,：f(a+e)～f(a)这里所提到的“e”就是后来微积分学当中的“”论述题（15分1.述数学史数学教育的意义和作用.数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一。在课程变革由结构——功能视角向文化——个人视角转变的过程中，文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素。对数学学科而言，数学史是数学文化生成的文库性资源，是最具权威的课程资源，具有明理、哲思与求真三重教育价值。(1)明：数学知识从何而来数学史展示数学知识的起源、形成与发展过程，诠释数学知识的源与流；(2)哲：数学是一门什么样的科学学史明晰数学科学的思想脉络和发展趋势，让学生领悟数学科学的本质，引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思，有利于学生追求真理和尊崇科学品德的形成(3)求：数学科学有什么用数学史引证数学科学伟大的理性力量，让学生感悟概念思维创生的数学模式对于解析客观物质世界的真理性，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。学习数学史可以帮助人们——

理解数学的本质掌握数学的思想与方法重走数学家数学发现的维的)关键性子因此，要重视数学史在数学教学中的意义和作用，通过数学教学展现数学知识的发现历程，让学生了解数学知识的来龙去脉，是数学教学的有效策略。展现数学知识的发现过程，不是简单叙述数学史实，重复数学家的“原发现过程”。而是需要教师开展教育取向的数学史研究，从中获得对数学教学的启示，引导学生重走数学发现之路。2.述东方古数学和西方古代数学各自的主特征、对现代数学影响，及对数学教育的启示.古希腊数的三个阶段

古典时期希腊数学----哲学盛行、学派林立、名家百亚历山大派时期----希腊数的顶峰时，代表人物：欧几里得，阿基德，阿波罗尼奥斯希腊数学衰落----罗马帝国建立，唯的希腊文明被务实的罗马文明替古希腊数与哲学的交织-7-/8

古希腊早的自然科学往往是与学交织在一起的古希腊的自然哲学乃是古代自科学的一种特殊形态，虽然许多错误的东西，但有不少合理的知识包含着合成分的猜测．恩格斯说：“在腊哲学的多种多样的形式，差不多可以找到以各种观点的胚胎、芽．因此如果理论自然科学想要追溯自今天的一般原理发生和发的历史，它就不得不到希腊人那里去．与希腊数学相比中世纪的东方数学表现出强烈的算法精神特别是中国与印度数学着重算法的概括，不讲究命的数学推导。所谓“算”，不只是单纯的计，而是为了解决一类实际或学问题而概括出来的、带一般的计