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文档简介

D学D板块三面的数量积典例分析题型一：数量积运算【例1】已知a，b,n)，|a|，则）A3

B

C．1

D【例2】已知

b

，与b的夹角(ab)

【例3】已知与ab，那b)的值为．【例4】、c为任定成立的是（A(a)ba)ma【例5】等为，则AB

B．aD(【例6】a且，(a的

A

B．2

C

D．【例7】如图在△ABC，AC，D是BC边DCBD）A

3

C．

23能

1

B．B．

D

学【例8】在直△中，CD是边DC

A．AC

B．BCC．AC

D．CD

(AC【例9】若向,

满足b

，与的夹角60aA．

3

C.1

32

D．【例10】直角坐标平面上三点A(1、(3、CFBC的

题型二：向量求模【例11】已知

且．a

；【例12】在

BC

AC

能

22ab学22ab【例1】已知a

b

b

⑴aa【例1】已知向，),b【例1】已知向，),b

2a2a

A1

B．2

C．

D．4【例1】已知向量a(2a2，bA．5【例1】已知a2,

B．与b

π

DA．2B

C．6D．12【例1】设

为则CA=.【例1】已知a

a4

b

1

b

）A

B3

D33【例2】已知平面向a4)．b|c【例2】已知a且a

π

p的模为ab【例2】已知ac足(a)(b)c()

B.

C.

能

学【例23】知AB边证明A2AC|

题型三：向量求夹角向量垂直【例24】已知两单位向20若c，试与的夹角．【例25】a

，aaA

B．

C120

D150【例26】设非零向量a=，=且bx【例27】已知a【例28】给出命题：

,2)

,如果b角在平行四边中，ABADAC.在ABC若AB，是钝形.aa

则【例29】已都是aab，b7垂求与b的夹角．

能

1333313333【例3】已知(3,，b)

(b)

则t【例3】在ABC，AB(2,3)，AC(1,k

求值【例3】（量a，b的夹12

A．

B．，

221D，【例3】知2)与【例3】已知a

b

且aa与b的夹角。【例3】若非零向足明:【例3】在，

=(2,，AC

=(1,k)eq\o\ac(△,)求k值能

ππC．，学ππC．，【例37】已知，

△ABC

A，，

(cosA

若

且AC

则角A

A．，63

B．

πππ，D【例38】已知向量=（1=（3，6a1BA．2

数x

D

12【例39】a，b角A,B,C所

n

若mn

,A）A.

6

B.

3

C.

2

3【例40】已a＝(－1,(2,－若(a)()则k＝【例41】

有O

,满OA

,且OAOB

.则ABC

定）A.

B.直角

C.

等腰三角【例42】已知点A2)和B(4，试点C，使90点C的坐【例43】设(0A(0上线段AB上的一动点，．若P

实

A．≤

≤1

B．1

≤C．≤≤

D

22≤≤12

能

学【例4】设量(1,7)(5,1)，，点OMPAAPB的余弦值.【例4】设平面上向量a

)(0b

1,),a2

与

1）

量a

与

2）

3与b

【例4】已|a2|b|

程

|有根

()A.[0,

6

]

[

2,C.[,]D.[,33

【例4】abtbtRt求证tb垂直【例4】己知向量a

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