人教A版选择性必修第三册第八章第7课时独立性检验作业

第7课时性检验1．经过对χ2的统计量的讨论，得到了假设干个临界值，当χ2>x＝3.841时，我们(A)X与Y有关X与Y无关X与Y有关D．没有充分理由说明大事X与Y有关系2．用性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量χ2(B)A．越大，“x与y有关系〞成立的可能性越小B．越大，“x与y有关系〞成立的可能性越大C．越小，“x与y没有关系〞成立的可能性越小D．与“x与y有关系〞成立的可能性无关3．在一个2×2列联表中，由其数据计算得统计量χ2＝7.097，那么这两个变量间有关系的可能性为(A)A．99%B．99.5%C．99.9%D．无关系解析：由于6.635<χ2<7.879，所以有99%的把握认为两个变量有关系．4．依据下表计算：不看电视看电视男3785女35143χ2≈4.514(保存3位小数)．解析：χ2＝eq\f(300×〔37×143－85×35〕2,122×178×72×228)≈4.514.5．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好〞．下表是一次针对高三文科同学的调查所得数据，试问：在出错概率不超过0.025的前提下，能否推断“文科同学总成果不好与数学成果不好有关系〞？(参考数据：x＝5.024)总成果不好总成果好合计数学成果不好47812490数学成果好39924423合计87736913解析：依题意，计算随机变量的统计量．χ2＝eq\f(913×〔478×24－399×12〕2,490×423×877×36)≈6.233>5.024，所以在出错概率不超过0.025的前提下，可以推断“文科同学总成果不好与数学成果不好有关系〞．6．假如χ2为6.645，可以认为“x与y无关〞的可信度是1%.解析：查表可知可信度为1%.7．为了解高中生作文成果与课外阅读量之间的关系，某讨论机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成果优秀作文成果一般合计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028合计303060由以上数据，计算得到χ2≈9.643，依据临界值表，有99.5%把握认为课外阅读量大与作文成果优秀有关．解析：依据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成果优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成果优秀有关．8．为讨论某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效合计男性患者153550女性患者64450合计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，那么统计量χ2≈4.882(小数点后保存三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种推断出错的可能性为5%.解析：由公式计算得统计量χ2≈4.882，由于χ2>3.841，所以我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错．9．在某校对有心理障碍同学进行测试得到如以下联表：焦虑说谎懒散合计女生5101530男生20105080合计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？(参考数据x＝5.024)解析：对于题中三种心理障碍分别构造三个随机变量的统计量χeq\o\al(2,1)，χeq\o\al(2,2)，χeq\o\al(2,3).由表中数据列出焦虑是否与性别有关的2×2列联表焦虑不焦虑合计女生52530男生206080合计2585110可得χeq\o\al(2,1)＝eq\f(110×〔5×60－25×20〕2,30×80×25×85)≈0.863<2.706，同理，χeq\o\al(2,2)＝eq\f(110×〔10×70－20×10〕2,30×80×20×90)≈6.366>5.024，χeq\o\al(2,3)＝eq\f(110×〔15×30－15×50〕2,30×80×65×45)≈1.410<2.706.因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为说谎与性别有关，没有充分的证据显示焦虑、懒散与性别有关．10．某地区甲校高二班级有1100人，乙校高二班级有900人，为了统计两个学校高二班级在学业水平考试中的数学学科成果，采纳分层随机抽样的方法在两校共抽取了200名同学的数学成果，如下表(本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%)：甲校高二班级数学成果分组[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数10253530x乙校高二班级数学成果分组[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数153025y5(1)计算x，y的值，并分别估量以上两所学校数学成果的平均分(精确到1分)．(2)假设数学成果不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，依据以上统计数据填写下面2ד两个学校的数学成果有差异？〞(参考数据x＝3.841)甲校乙校合计优秀非优秀合计解析：(1)依题意知甲校应抽取110人，乙校应抽取90人，所以x＝10，y＝15，估量两个学校的平均分，甲校的平均分为eq\f(55×10＋65×25＋75×35＋85×30＋95×10,110)≈75.乙校的平均分为eq\f(55×15＋65×30＋75×25＋85×15＋95×5,90)≈71.(2)数学成果不低于80分为