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文档简介

回顾小结直角三角形的性质:(1)直角三角形两个锐角互余；(3)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;回顾:（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（2）有两个锐角互余的三角形是直角三角形；思考：如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形吗???满足什么条件的三角形是直角三角形?（3）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；做一做(四人小组一起完成)（1）画三个三角形,使其三边长分别为:3cm,4cm,5cm；1.5cm,2cm,2.5cm；2.5cm,6cm,6.5cm.（2）算一算较短两条边的平方和与最长一条边的平方，看看是否相等?（3)再用量角器量一量最大的角，判断它们是何种三角形？由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.如果三角形的三边长a，b，c满足

那么这个三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.能够成为直角三角形三边的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）.如3、4、5；6、8、10；5、12、13等。勾股定理的逆定理

例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14解：(2)最大边为15∵132+142=169+196=365152=225

∴132+142

≠152

∴a,b,c中任何两边的平方和都不等于第三边.

∴以13,15,14为边长的三角形不是直角三角形.(3)a=1b=2c=_________;

下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是

是∠A=900∠B=900∠C=900说一说：例２：已知△ABC的三边长分别为a,b,c.且a=m2-n2，b=2mn,

c=m2+n2.（m，n是正整数，且m＞n）．△ABC是直角三角形吗？请说明理由．根据此例可以构造勾股数。练习：1、P77页课内练习2；2、P78页作业题2、3、4、5.归纳小结勾股定理逆定理acbABC如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；(2)有两个锐角互余的三角形是直角三角形；判定一个三角形是直角三角形的方法：（3）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；（4）勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若

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