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高等数学IIB第3次作业二、主观题共6道小题)5.利用极坐标计算下列各题:edDxy4xy2222D1222I4dredr4d[e](e1)rr222042000,D≤≤I=46.计算下列对弧长的曲线积分:∮xyds(xatyatt,)2nL)2L22I(acostasint)asintacostdtaadt2ann2n122222222200xy)ds(LL11I(x1x)1(1)dx2dx22007.计算下列对坐标的曲线积分:xy)dxyx(,L222L1156152I(xy)dx(xx)dx[xx]2224352035L0ydxxdyxRcost,yRsintt从0到,L2Lword文档可自由复制编辑22IydxxdyRsintR(sint)dtRcostRcostdtR(costsint)dt222L0012Rcos2tdtR[sint]0222020(xy)(xy),Lx2ya。22xy22La,ya,02L:xa(cossin)(asin)a(cossin)acos22Idd2a2008.利用格林公式,计算下列曲线积分:∮(2xy4)dx(5y3x6)dy,其中L2xy4,Q5y3x6,,P、Q在LDL,令PDLD∬QP∬1()[3(432xy2DDy)dx(xsiny)dy(x2Ly2xx22LPQxy,Q(xsiny)1P,则,22yxL:yx,0x1,11sin2sin271PdxQdy(x2xsinx)dx12232446L09.判别下列级数的收敛性:88828n9n3(n999238,|q1此级数为等比级数,其公比q,9891q8988171()9word文档可自由复制编辑11111111)()()()(232323232233nn1111u,u此级数的一般项为:u232nnnn1nn212uuuq1unn1n211uq,且|q1,|q13n2212121332SS且S121312111112536(nn1111111)(115nnnSn((kk2)k1k4223n2n3k1k1k110.判别下列级数是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛?111(1)1234(n111|(u|u||||(,n1n1nnnnnn1n1111ulimu0但u1nnnnn1nnnnn1(n1n1nnun13n1
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