2023学年完整公开课版公因式法

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学习目标1.理解并掌握用完全平方公式分解

因．（重点）2.灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算．（难点）导入新课复习引入1.因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的方法？1.提公因式法2.平方差公式

讲授新课用完全平方公式分解因式一你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？同学们拼出图形为：aabbabababa²b²ab这个大正方形的面积可以怎么求？

=ababa²ababb²

=将上面的等式倒过来看，能得到：

观察这两个式子：（1）每个多项式有几项？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项.这两项都是数或式的平方，并且符号相同.

完全平方式的特点：

1.必须是三项式（或可以看成三项的）；

2.有两个同号的数或式的平方；

3.中间有两底数之积的±2倍.

完全平方式:

简记口诀：

首平方，尾平方，首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.

首2+尾2

是因为它只有两项；不是

不是不是是

典例精析方法总结：本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征，根据参数所在位置，结合公式，找出参数与已知项之间的数量关系，从而求出参数的值.计算过程中，要注意积的2倍的符号，避免漏解．

利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.

针对训练

有公因式要先提公因式要检查每一个多项式的因式，看能否继续分解．

本题利用完全平方公式分解因式，可以简化计算，

几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.方法总结：此类问题一般情况是通过配方将原式转化为非负数的和的形式，然后利用非负数性质解答问题．

当堂练习

BB1

他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.

小聪:小明:××

课堂小结完全平方公式分解因式公式

特点（1）要求多项式有

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