认识分式（第2课时）【核心知识精研精讲】 八年级数学下册 课件（北师大版）

主讲：XXX5.1认识分式（第二课时）北师大版八年级◑下册教学目标素养目标技能目标知识目标理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行变形。了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。培养学生在已有数学经验的基础上得出新知识的能力。加强事物之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点教学难点通过理解分式的基本性质，掌握方式约分的步骤和依据，能通过约分将分式化为最简分式。分子、分母是多项式的分式约分。创设情境引入新课思考1：

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

2.这些分数相等的依据是什么？1.与相等吗？和呢？你是如何做的？依据是：分数的基本性质。创设情境引入新课思考2：那么，你认为分式与相等吗？与呢？想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？归纳总结认知升华分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：其中A,B,C是整式.典例探究深化新知例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？解:（1）因为y≠0，所以（2）因为x≠0，所以应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．分析：第（1）题没有隐含y≠0,所以括号中指明了y≠0；第（2）题已经隐含着x≠0的条件，否则没有意义，所以题目中没有特别指明x≠0。典例探究深化新知例2.化简下列分式：说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab;在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．解：典例探究深化新知议一议在化简时，小颖和小明出现了分歧：你对他们两人的做法有何看法？在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果称为最简分式或整式.典例探究深化新知做一做不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=典例探究深化新知例3.化简下列分式：当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．（1）

分析：要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分.解：典例探究深化新知例3.化简下列分式：若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.解：归纳总结认知升华约分的基本步骤:（１）若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质体验新知学以致用做一做1.下列运算中，错误的是（）A.B.C.D.D体验新知学以致用做一做2.若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值().

A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变A体验新知学以致用做一做3.先化简，再求值：，其中x=2，y=-3.解：当x=2，y=-3时，原式=归纳总结认知升华思想方法逆向思维，类比思维，整体思想。分式的基本性质内容：注意：1.分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；2.分子分母只能同乘或同除同一个不等于零的整式.应用：约分巩固练习拓展提高1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D巩固练习拓展提高2.不改变分式的值，把下列各式中的分子、分母的各项系数都化为整数.（1）

（2）解（1）（2）将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找