椭圆几何性质说课

椭圆的简单几何性质卢龙县中学梁浩教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析教材的地位和作用教学重点和难点教材的地位分析解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质，是数形结合思想的体现，在学习椭圆的定义和标准方程的基础上，利用方程研究它的几何性质、画图，这是学习解析几何的一个目的；直线与椭圆位置关系是高考考查的热点，也是难点，考生解决解析几何时难以找到突破口，究其原因就是不能恰当抓住图形特征。研究解析几何不能抛开曲线的几何性质，恰当的转化图形，不仅能为解题找到切入点，而且将大大简化代数运算，这是学习椭圆几何性质的必要性。椭圆是研究其他两个圆锥曲线的基础，研究好椭圆的性质对今后的学习有着承上启下的作用。教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析教材的地位和作用教学重点和难点教学重点和难点教学重点：利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。教学难点：椭圆几何性质的形成过程，即如何利用椭圆方程的结构特征研究椭圆的几何性质。教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析能力分析认知分析认知分析1.学生已经掌握了椭圆的定义和标准方程，能根据已知条件使用待定系数法求出椭圆的标准方程；2.学生根据前一阶段的学习和生活中的认知，对椭圆的形状有了一定的认识；能力分析认知分析能力分析教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析能力分析认知分析能力分析通过日常的教学训练，学生具备了一定的自学能力，能够独立解决较为基础的问题；学生具有一定合作能力，对自己不能解决的问题能够进行合作探究。教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析认知分析能力目标情感目标知识目标知识目标（1）理解椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等基本概念。（2）能结合椭圆的几何性质较为准确的做出椭圆图形；（3）理解离心率对椭圆形状的影响。教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析认知分析能力目标情感目标知识目标能力目标（1）通过教师导学，培养学生的观察和自主探究能力；（2）通过教师导练，培养学生运用知识解决问题的能力；教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析认知分析能力目标情感目标知识目标情感目标（1）通过椭圆的几何性质感受到数学的和谐美与对称美；（2）通过合作学习、展示交流，培养学生的合作能力，增强团队意识。教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析教学方法分析本节课采用问题导学——自主探究——合作学习——展示成果组成的“四环节”探究式学习方式

教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析设置情境铺垫课堂认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业与直线和圆的方程对比，椭圆的标准方程有何特点？1.是关于x和y的二元二次方程；3.a≠b(当a=b时，椭圆方程即为圆的方程)。2.方程左端是平方和，右端是常数1；布置作业课后延伸设计意图：类比直线方程和圆的方程能够使学生容易得到椭圆标准方程的特点，为利用方程研究椭圆的几何性质做好准备.教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析教师导学学生探究问题1：利用情景创设总结的特点1、2，请你探究椭圆的范围。认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业探究成果展示：思路1将椭圆的标准方程变形为：同理可以得到思路2利用平方和为1，进行三角换元把看成利用三角函数有界性求范围，即布置作业课后延伸教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析教师导学学生探究问题2：将方程中的x换成-x,你能发现什么？继续利用情景创设总结的特点1、2，请你探究椭圆的对称性。认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业探究成果展示：成果1将x换成-x，方程不变，图形关于y轴对称成果2将y换成-y，方程不变，图形关于x轴对称成果3将x换成-x将y换成-y，方程不变，图形关于原点对称。布置作业课后延伸教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析教师导学学生探究问题3：利用情境创设总结的特点3，从a=b出发，保持a不变，逐渐缩小b的值你能发现什么？认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业探究成果展示：成果b越接近a，椭圆越接近圆的形状，b越小，椭圆就越扁平。任务布置：自主学习教材P44、P45椭圆的顶点和离心率等相关概念。布置作业课后延伸教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业求椭圆例题探究的长轴和短轴的长、离心率、焦点、和顶点坐标，并根据以上几何量值，结合椭圆的几何性质，画出椭圆的草图。设计意图：通过例题巩固本节课所学习的椭圆的几何性质，让学生体会方程与几何图形间的和谐统一，明确研究曲线方程的目的是是用方程研究曲线几何特征。布置作业课后延伸教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业设计意图：让学生体会椭圆横、纵坐标的范围是客观题构建不等关系求范围的重要手段.教师导练学以致用1.F1、F2为椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点P使得求椭圆离心率解：设点P(x,y)，则的范围。布置作业课后延伸教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业课后延伸设计意图：让学生体会灵活运用椭圆的几何性质，能让问题得以简单、快速解决。教师导练学以致用2.把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，F是一个焦点，则_________;分点作解：利用对称性结果为7a=35这么多线段怎么求啊！教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析自我总结把握课堂学生回顾本节课知识，体会学习了哪些新知识，得到了那些数学思想方法。设计意图：通过给学生时间梳理本节课学习的内容，有利于学生把握知识脉络、形成知识系统；在自我学习的基础之上，进行归纳、总结，有利于培养学生自我发展、自我完善的终身能力。认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业课后延伸教材分析学情分析目标分析教法分析过程分析布置作业课后延伸1.书面作业：

P49习题3、4、6。2.课后探究:对学以致用第1题进行探究，研究椭圆焦点三角形的特征，并总结相关结论。认知分析教师导学学生探究情境设置例题探究学以致用课堂小结布置作业课后延伸设计意图：课后作业的设置体现了本节课研究方法的延伸，作业1侧重巩固新知，作业2引导学生由特殊到一般，利用对椭圆的焦点三角形做进一步探究，为下节课深入学习离心率问题做好铺垫；课程评价1.学生的自主学习关键在于教师的导学，本节