小学四年级下册数学北师大单元点知识总结

小学四年级下册数学(北师大）

单元知识点总结（全册）钟晓萱一.小数的认识和加减法

1、知识点：（1）小数的意义

（2）测量活动（名数的改写）

（3）比大小（比较小数的大小）

（4）购物小票（小数加减法——不进位加、不退位减）

（5）量体重（小数加减法——进位加、退位减）

（6）歌手大赛（小数加、减法的混合运算及简算）

（1）小数的认识；①小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。②分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……③小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。④小数的数位、计算单位、进率：⑤小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。⑥小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。⑦小数的数位是无限的。⑧在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。⑨小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。⑩理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。11整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。（2）小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（3）小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（4）小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。（5）小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。（6）整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。3、易错点：（1）小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。（2）小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。（3）小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外；（4）小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。4、考点：（1）小数的性质（填空、判断）例题：比较0.1和0.10的大小；（2）小数的读写（填空题）例题：10.101怎么读______________（3）小数加减混合运算（计算题）（4）小数之间的进率换算5、常见题型（1）比一百万少十万的数是（），比一百万多一万的数是（）。（2）807500读作：（）

45032050读作：（）四万零五百五十五写作：（）（3）一个数是由942个万,54个十和3个一组成的,这个数是多少?省略万位后面的尾数约是多少?省略亿位后面的尾数约是多少？二、认识图形

1、知识点：（1）图形分类（2）三角形分类（3）三角形内角和（4）三角形边的关系（5）四边形分类（6）图案欣赏2、重难点：（1）按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形时否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。（2）把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。（3）任意一个三角形内角和等于180度。（4）通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。（5）利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。（6）三角形任意两边之和大于第三边。3、易错点：（1）判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。（2）正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。（3）三角形任意两边之和大于第三边。4、考点：（1）应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题（填空题）例题：已知三角形两个角的度数，求另外一个角的度数。（2）三角形分类（读图填空）例题：看图填出下面三角形分别为什么三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；（3）作图：利用对称、平移和旋转，设计简单的图案（4）多边形内角和=（n-2）×180°5、常见题型：（1）一个等腰三角形沿高对折，每一个三角形的内角和一定是（）

A．180B.90C.C不能确定（2）有一个角是45°的直角三角形又是（），它的两条直角边又是这个三角形的两条（）。（3）画出下面各图中的高。（4）三角形ABC中，如果a边加上b边等于10厘米，那么c边的长度可能是多少厘米？三、小数乘法

1、知识点：（1）文具店（小数乘整数）（2）小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）（3）街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）（4）包装（小数乘法的竖式计算）（5）爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）（6）手拉手（小数乘法的混合运算及简算）2、重难点：（1）小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。（2）乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍。②在乘法中，一个因数缩小到原来的（m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的（n≠0）倍，积扩大到原来积的倍。③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）（n≠0），另一个因数缩小到原来的（n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。（3）一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。（4）小数点位置移动引起小数大小变化的规律①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。（5）小数乘法的法则①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。②小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。③小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。④整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。3、易起错点醒：（1）小墨数的定计算丘：先序把小况数转复化为鲁整数蕉算出咏积，喜再确竭定小若数点棉的位翻置，佩还原跑成小塑数乘境法的简积（2）小和数四符则混坝合运数算：叹同级迟运算球，从情左往涝右；虫两级魄运算段，先置二后厉一；爹有括娇号的绕，先拣里后约外。（3）小甜数点绸位置构移动舟引起回小数登大小疗变化还的规匆律；①懂小数玩点位武置移厉动引科起小抓数大收小变航化的抵规律紫：小夏数点辉向左管移动孩一位系、两轧位、古三位……这个貌数就尽缩小佣到原狼来的碧、每、……小数醋点向芽右移灯动一届位、歼两位宏、三茎位……这个饮数就寇扩大梦到原房诚来的10倍、10怀0倍、10贱00倍……②小数河点右誓移，翠位数阴不够给时，伍要添兰“0”补位粱，小喘数点医移动们完后泪，整柳数最疑高位辅前边始的“0”要去议掉；卖小数吓点左谈移，坚位数下不够补时，随也用愿“0”补足伐，点删上小臂数点珍，若松整数暮部分殊没有四数，委用“0”表示片，若仰小数岁末尾渗有0，根草据小毒数的乳性质否，应裤把末江尾的木“0”去掉斤。③积的挣小数喉位数担与乘僵数的船小数注位数影的关扒系：在灰小数迅乘法蹄中，夜两个固乘数着一共名有几盈位小纽奉数，描积就亦有几元位小政数。4、考奔点：（1）小浇数点相的移馅动（猪选择斯题、菠填空洒题）例题蜘：去浑掉0.表75的小烟数点耽，这蛾个数匪就（盟）A．扩本大10倍B.扩大10择0倍C.缩小舍为它袋的1/用10喘0（2）小魄数四俊则与盲运算卖（计垂算题屈）例题防：4.葵8×渴2－（2+豪2.毅4）（3）小赴数的呆意义视（填排空题例）例题纽奉：0.辨09的计利数单滥位是卷（机）5、常扇见题存型：（1）与12理×7的积坚相等秃的算秩式是格（史）A.钢1.芒2×伟0.漫7寸B.报0.歪12吸×7灿00酱C袖.1趟.2词×7趋D。12造×0岸.7（2）17扎.2县8.勺7缩小1/次10是（早）付，缩奇小1/香10绸00是（同）构。（3）小祝数点抢向右要移动尸两位斧，小茄数就慕扩大2倍。滚（姿）（4）橘改子每蜜千克2.声80元，蓄苹果垦的单遭价是椅橘子海单价云的十泳分之幕拔，柴苹果插的单把价是畏多少峡？四、流观察怀物体技（不做欲重点嫂、学须生了即解）1、知萍识点银：（1）观丸察位摆置由低园到高耀变化，所党观察短到物永体的勒画面矮也发军生相术应变舅化。醒观察迁物体泽的时觉候，批站得挣越高警，看煮到的壮物体诞越完锹整。（2）观票察位躺置由远予及近若变化，所搏观察挪景物轮的范惊围也躲相应惜变化挠。观尚察物溪体的异时候蜘，距楚离越容近，晚观察董到的店景物沙越大腿，观皆察景乞物范嗽围越圆小；青距离楚越远战，观孔察到改的景绘物越分小，奖观察娘景物雅范围巴越大且。（3）识复别和围判断批打拍俗摄地府点与蔽照片湿中的张对应否关系宰：可县以假井设自壤己在宁拍摄姓地点赛处，烫根据毯图中筐景物籍特点佳，联罪系自敲己的畜生活评经验洁，想递想究相竟能弃看到怖什么细，再朵下结堤论。少判断程照片尘拍摄驱的先皱后顺注序时谅可以雁假设仍自己贯随着娘拍摄挽者的衡行走死路线沿游览败，想碧象自定己先仅看到粥哪些堵景物趴，再秩看到驴哪些捞景物驰，从赖而判役断出征照片井拍摄腔的先极后顺右序。五、弓小数甩除法1、知班识点超：（1）《精打谊细算》―讨――除数栽是整袭数的洋小数努除法（2）《参观蚊博物姑馆》―幼――整数标除以戴整数术商是德小数乌的小熄数除家法（3）《谁打请电话堪的时歉间长》―果――除数吗是小豪数的拔除法（4）《人民丘币兑婚换》―孟――积、绕商的华近似沈值（5）《谁爬驶得快》―今――循环前小数（6）《电视户广告》―玩―小数肠的四铅则混挥合运煎算（7）负激映情奥资运2、重唯难点何：（1）小屈数的赛除法秩及计买算法豪则①走小数博除法街的意删义：鼠小数膊除法遮的意涛义与叨整数恶除法冬的意恨义相抵同，菜都是符已知突两个争因的元积与简其中双的一谱个因犯数，户求另此一个涉因数渐的运锻算。②光除数与是整障数的很小数绳除法及法则风：计尺算除身数是任整数援的小名数除统法，两要按穿照整捆数除酒法的捕法则春去除妨，商猫的小堪数点张要和杠被除谣数的穿小数厉点对止齐；购如果宅除到定被除苏数的据末尾鞭仍有阅余数画，就恶在余惑数后款面添牺“0”继续准除。慎被除机数的神整数恳部分超比除旬数小资，商您的整咽数部剖分要拳用“0”占位盏。除失到哪章一位兵不够舌除，惕就要营在那泳一位纠的上领面商轧“0”。③钩商不改变规宁律：若被除暮数和情除数添同时碎乘或抄除以嚼一个会数（0除外践），土商不桨变。④宪除数曲是小菜数的方小数仪除法裂法则谋：除棕数是薯小数群的除等法，打根据锦商不接变性读质，腐把除介数是界小数滩的除伴法转唯化为抄除数莲是整锈数的咳除法寺再计溜算。岩先移资动除尚数的揉小数箱点，求使它合变成石整数评；除堂数的焦小数闯点向欠右移缓动几符位，程被除域数的鞠小数歉点也惊向右胞移动职几位筛（位懒数不语够的惠，在计被除领数的抬末尾素用“0”补足部），治然后默按除兄数是萍整数暴的小居数除运法法斩则进勒行计挎算。⑤钉比较凳商和涛被除柳数的胡大小续的方云法：陪比较朵除法葵算式舟中商来和被接除数纸的大符小，者关键季看除桥数。角如果蹦除数钓比1大，析商就通比被佳除数刘小；纲如果减除数厅（不构为0）比1小，嫂商就臂比被瞒除数躺大；形如果烦除数侨等于1，商脏就等眠于被节除数。⑥小数张连除脸和乘个除混正合运胜算的宅运算血顺序答和整茧数是林一样钳的。莲计算轮小数峡四则卖混合词运算暖和整挨数四魄则混绿合运汉算的岂顺序柄完全抵相同瓜。（2）人凉民币底的兑束换①汁人民协币与魔外币偏的兑招换方颂法：渡人民损币÷汇率=外币据；外岗币×汇率=人民碎币。②身在兑疤换货它币时睡，由饿于货箭币的苏最小早单位象是“食分”声，在际用元离作单策位时泰，第明一位称小数擦表示向角，港第二采位小迹数表片示分悦，而例第三须位小识数却室没有道意义凶，所枕以在友求人振民币叼的题课目中通，即竖使没笑有特保殊要痕求，股一般汽也要赏用“追四舍作五入之”法礼保留款两位阿小数退，求摇出积役、商杠的近衡似数碎。③夹积的茧近似历值的秋求法印：一底般要尖先算画了正把确的菊积，禁再根锯据题刑目要帖求或婆生活执习惯秤用“纤四舍柜五入帅”法疏取近静似值腊，即倦看要范保留初数位嚷的下以一位挤进行滔四舍乱五入衡。④皇商的壮近似蹲值的躺求法袖：先漆看要席保留饼到哪汇一位艇，计昂算时桨，根绒据所状要保最留的秒数位哀，只坐要多群除出密一位堂即可倍，再举四舍栋五入垮求近肠似数心。⑤剂其它锡求近抽似数赴的方街法：去尾胜法、糠进一处法（2）循管环角小雀数①剂循环芹小数均：一望个小辜数，描从小签数部别分的熟某一脏位起主，一防个数威字或敌者几歼个数亏字依岛次不唇断地咬重复她出现适，这捐样的活小数莲叫作做循环庙小数床。②循环许小数悟相关蛇概念弃：A、小吸数部竭分的怎位数占是有轨限的虑小数疮叫作两有限谋小数足；小纷数部摊分的孟位数伞是无贩限的黎小数尚，叫榆作无骡限小这数。针循环懂小数奔是无孙限小疑数。B、一版个循昨环小华数的茫小数悔部分夏，依肌次不符断重轿复出散现的击数字疤，叫育作这所个循亡环小塑数的冷循环妙节。C、循叫环节泄从小乏数部稻分第杨一位剑开始说的，玩叫作挤纯循坡环小泳数；娱循环芽节不基是从者小数翼部分硬第一京位开硬始的妙，叫支作混励循环爸小数沾。③篮用四抖舍五疏入法扎对循唐环小演数取父近似乌值。惧方法串与小稠数取煮近似政值的威方法辩相同碗，保肝留几艘位小习数就倍看这常个小虫数的残下一离位。3、易歼错点（1）除调数是康小数舌的小鼻数除稿法：沈按照厨整数杯除法路的法拼则去挣除，彻商的泄小数鲁点要沫和被邻除数堪的小确数点鉴对齐统；如霉果除笼到被羞除数枪的末猜尾仍抖有余熊数，宾就在辩余数镇后面尿添“0”继续怨除。粉被除叼数的奖整数系部分披比除铺数小么，商云的整盟数部窝分要穷用“0”占位演。除予到哪宫一位屈不够预除，绵就要夕在那忙一位符的上临面商灶“0”。（2）近鉴似值绣：①诊数学毯计算鞭：四蝇舍五铅入；②乐练习告实际户生活司：进亮一法乒；（3）用姜四舍孕五入杜法对觉循环蚂小数盾取近约似值4、考旗点（1）求卧近似较值（踪蝶选择汉、填旷空）（2）小么数除母法四寺则混晌合运炉算：善（计阁算题荣、应鼠用题圈）5、常题见题鞠型（1）把颈（丑）缩着小1/浸10淡0是0.披00软5.（2）一凑个因炉数缩气小为帜原来问的1/君5倍，享另一堵个因浸数扩塑大5倍，火积不毕变。齐（鹅）（3）近燥似值5.个0与5的大用小相塌等，塘精确狗度一鲜样。冷（何）六、重游戏际公平挎性（航了解段，不妹做重析点）1、知恩识点（1）等贺可能摆性。（2）可嫂能性踢不相春等。2、重霞难点（1）通本过游精戏活快动，托体验缎事件供发生它的等娇可能毯性。漫通过奏游戏象活动帜分析粪，判抵断游挺戏规贱则的祥公平（2）能仆制定送公平晋的游盗戏规雨则。（3）能绝辨别狱游戏浓可能座性是去否相隔等（4）体瓣会事升件发酒生的狭等可证能性胆。体霞会可葡能性攻相同块游戏纽奉公平算，可欺能性尚不同谈游戏梅不公非平。（5）感妈受规欲则在坐游戏攻中的颈作用疮，建坐立规千则意绕识。扣并会薯制定惠公平杰的游皮戏规董则。（6）进票一步惊体验唐游戏漫中存潜在的摆随机刑性的皂特点她。3、易哪错点（1）判栽断游袖戏的剑公平梳性；（2）判垒断事族件的奥可能池性是扣否相欠等4、考下点本单渣元做神了解开，只制要考闻察学趟生是蝴否能敏够判窝断游俗戏的端公平稍性和栏等可兄能性伴事件采的判佳断5、常缸见题姓型（1）足携球比掩赛中供，用鼠硬币淘决定佳谁先垮开球紫，出丽现正傻面和董反面饰的可钱能性姻（怕）汁，都洲是（走）。（2）两勤位同裂学采杆用“黑石头戚、剪乔子、橡布”舟的方奋法决良定谁哭先跳皱房子盾，每愤位同踢学获围胜的纽奉可能堪性都聪是（擦），耀持平斜的可火能性菌是（谷）。（3）从2、3、4三张近卡中吉任意俭抽出妙两张鸣，组姓成一胡个两榴位数罚，这歼个两捞位数脊中，壁（阁）的邮可能架性大灿。A、单旋数B、双扯数C、无遵法确清定七、遇方程1、知嘴识点（1）方满程（宗方程柔的意扩义）（2）天柔平游型戏一勺（解欧简易锡方程予未知深数是尽加数塌或被棚减数艳）（3）天始平游仍戏二闭（解峡简易糖方程录未知梅数是逃因数搭或被壶除数论）（4）猜根数游请戏（轰解简醉易方栏程）（5）邮该票的址张数划（列蛮方程桶解应腊用题爬）2、重竹难点（1）用厌字母俭或者志含有驻字母替的式击子都嘴可以铜表示知数量弟，也杆可以踏表示贺数量翅关系依。（2）用漆字母文表示邮有关请图形损的计午算公董式：①艰长方描形周鸽长公段式：C=杠2（a＋b）。②长突方形促面积艺公式袍：S=锄ab。③正射方形芳周长票公式风：C=承4a。④正排方形峡面积谁公式诊：S=a2。（3）用报字母郊表示基运算惊定律料：如雹果用a、b、c分别揉表示备三个元数，粒那么①歇加法踪蝶交换吹律a＋b=损b＋a②加法禾结合座律（a＋b）＋c=冠a＋（b＋c）③乘察法交蹄换律a×存b=洽b×释a④乘法渴结合昆律（a×躲b）×c圈=a检×（b×余c）⑤乘余法分碰配律搜（a±督b）×c阳=a烫×c间±b吧×c⑥减法判的运饮算性钳质a－b－c=适a－（b＋c）⑦除搁法的桑运算显性质a÷参b÷栏c=瓜a÷（b×帜c）（4）在通含有名字母所的式录子中怖，字酬母和艰字母努之间束、字究母和愿数字然之间纹的乘牌号可赞以用好“•”表示葛或省以略不乱写，鱼数字煮一般晕都写年在字乓母前破面。钩数字1与字睬母相四乘时需，1省略倡不写殿，字吨母按热顺序正写。陈如：a×奥b=秘ab、5×餐a=层5a、1×否a=蹲a、a×线a=沿a2（5）区颂别a的平全方和2乘a的区铃别。（6）方赠程的完意义钳与等鹊式性熊质①形方程酷的含莲义：咳含有钩未知厕数的模等式储叫方妹程。②请方程鄙与等笼式的绑联系伯区别躲：方涨程是哑等式让，但痛等式议却不夸都是测方程穷。③浇等式慕性质缺一：揪等式椒两边烫都加膜上（堤或减踩去）方同一扭个数偶，等摄式仍与然成固立。④迫等式著性质耻二：祸等式券两边举都乘泼一个尝数（馆或除味以一养个不建为0的数澡），吸等式掀仍然挽成立碑。⑤励解方斩程的馒书写益格式千：解艰方程卧前要质先写疗一个估“解泄”字兰和冒唉号；竟一步旱一脱跟式，牛每算担一步辱，等引号都唱要上阿、下脊对齐趟；表渡示未怨知数只的字微母一侍般都虎要放皱在等稳号的擦左侧虚。⑥已使方宗程左漫右两煎边相押等的贱未知宅数的签值叫范作方壁程的劲解。城求方叨程的某解的逗过程劲叫作绝解方奏程。⑦缺能运尸用减鸦法、爽除法钥各部恼分间屯的关炸系，顿求未验知数宵是减搅数、众除数息的方逼程。⑧走看图鸽列方巧程的臂关键传是看橡懂图士意，臣从中道找出刚等量暴关系袄，然雪后再通根据弹等量弃关系倾列出越方程嚷。在僵列方挥程时那，把社未知圾数尽绪量放惹在等今式左需边。⑨甲用方肤程解验决实洞际问呈题（棋解应去用题兰），作首先杂要用安字母尿表示某未知忍数，学然后驰根据迎题目鬼中数获量之敏间的鹿相等厉关系色，列男出一厕个含消有未拐知数们的等姥式（世也就合是方妇程）仪再解部出来挨，最烘后检纵验，缸写出舍答语盲。（5）图尸形中悔的规刻律①拍摆n个三应角形亩需要2n＋1根小便棒。②浴摆n个正翼方形坟需要3n＋1根小井棒。3、易删错点（1）字献母表跪示数塞的公拿式（独多在悼于学响生记雄忆问桃题，钻公式盏之间糖的区填别讲东课要田强化枯记忆怎）（2）解紫方程政（关菊系混洗乱不秩明确画，要梳求