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课程导学第26讲四边形与平行四边形考点梳理考点小测1.平行四边形的对角线一定具有的性质是()A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等2.四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.OA=OC,OB=ODB.AD∥BC,AB∥DCC.AB=DC,AD=BCD.AB∥DC,AD=BC3.平行四边形ABCD中,若∠A＋∠C＝130°,则∠D的度数是________.4.ABCD中,∠B=30°,AB＝4cm,BC=8cm,则四边形ABCD的面积是_____cm2.5.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=5cm,则AD的长为_____cm.6.如图,在ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE,若AE=AB,则∠EBC的度数为______.典例导学【例1】如图,在ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且DE=BF.求证:AE=CF.同步导练17.如图,在ABCD中,E,F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:BF=DE.【例2】如图,在ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.同步导练28.(2019淮安)如图,在ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点.求证：BE=DF.【例3】我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.(1)这个中点四边形EFGH的形状是_____________;(2)请证明你的结论.同步导练39.如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N是AB的中点.请判断△PMN的形状,并说明理由.渗透延伸10.(2019梧州)如图,ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF=______.11.如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连接AE.(1)如图1,当点D与M重合时,求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗？请说明理由.(3)如图3,延长

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