第章平面机构的力2

第四章平面机构的力分析§4－1机构力分析的任务、目的与方法§4－2构件惯性力的确定§4－3运动副中摩擦力的确定§4－4机构力分析实例§4－5图解法作机构动态静力分析§4－1机构力分析的任务、目的与方法▲作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能的主要因素；▲是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。力分析的必要性：1、作用在机构上的力驱动力——促使机构运动的力。

特征：力与受力点速度方向相同或成锐角。阻抗力——阻止机构运动的力。

特征：力与受力点速度方向相反或成钝角。阻抗力

有效阻力

有害阻力

有效(工作)阻力——机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。有害(工作)阻力——机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。▲确定运动副中的反力——为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。2.机械力分析的任务和目的▲确定机械平衡力（或力偶）——目的是已知生产负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定所能克服的最大生产阻力。反力——运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力

平衡力——机械在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。机械力分析的理论依据：静力分析——适用于低速机械，惯性力可忽略不计；动态静力分析——适用于高速重型机械，惯性力往往比外力要大，不能忽略。一般情况下，需要对机械做动态静力分析时，可忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。3.机械力分析的方法图解法解析法作者：潘存云教授§4－2构件惯性力的确定1.一般的力学方法惯性力：FI=FI(mi,Jsi，asi,αi

)其中：mi——构件质量;Jsi

——绕质心的转动惯量;asi

——质心的加速度;

αi

——构件的角加速度。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as3α2α1惯性力偶：MI=MI(mi,Jsi，asi,αi

)作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as3α2α1构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。1)作平面运动的构件：FI2=-m2as2

MI2=-Js2α2

2)作平移运动的构件FI=-miasi

3)作定轴转动的构件合力：F’I2=FI2一般情况：FI1=-m1as1

MI1=-Js1α1

合力：F’I1=FI1,lh1=MI1/FI1FI2MI2lh2lh1F’I2F’I1FI3FI1MI1若质心位于回转中心：MI1=-Js1α1

lh2=MI2/FI2一般力学方法的缺陷：▲质心位置难以精确测定；▲求解各构件质心加速度较繁琐。质量代换法的思路：将各构件的质量，按一定条件用集中于某些特定点的假想质量来替代，只需求集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩。从而将问题简化。质量代换的条件：1）代换前后各构件质量不变；2）质心位置不变；3）对质心轴的转动惯量不便。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as3BCmBmCS22.质量代换法作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2代换质量的计算：若替换质量集中在B、K两点，则由三个条件分别得：mB+mk=m2三个方程中有四个未知量:（b,k,mB,mk

）bkmBb=mkkmBb2+mkk2=JS2k=JS2/(m2b)mB=m2k/(b+k)mk=m2b/(b+k)满足此三个条件称为动代换，代换前后构件的惯性力和惯性力偶矩不变。但K点位置不能任选。BKCmBmkS2故可先选定一个。例如选定b，则解得：作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2为了计算方便，工程上常采用静代换，只满足前两个条件。mB+mk=m2此时可同时选定B、C两点作为质量代换点。则有：kBKCmBmkmBb=mkkmBb2+mkk2=JS2mB=m2c/(b+c)mC=m2b/(b+c)bcBCS2S2因为不满足第三个条件，故构件的惯性力偶会产生一定误差，但不会超过允许值，所以这种简化处理方法为工程上所采用。§4－3运动副中摩擦力的确定概述：摩擦产生源－运动副元素之间相对滑动。摩擦的缺点：优点：研究目的：发热↑效率↓磨损↑强度↓精度↓寿命↓利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器(摩托车)、制动器（刹车）。减少不利影响，发挥其优点。润滑恶化卡死。低副——产生滑动摩擦力

高副——滑动兼滚动摩擦力。运动副中摩擦的类型：v2121一、移动副的摩擦1.移动副中摩擦力的确定由库仑定律得：F21＝fN21G——铅垂载荷;GFF——水平力，N21N21——法向反力;F21F21——摩擦力。摩擦系数摩擦副材料静摩擦动摩擦无润滑剂有润滑剂无润滑剂有润滑剂钢－钢钢－铸铁钢－青铜铸铁－铸铁铸铁－青铜青铜－青铜橡皮－铸铁0.150.1~0.120.10.05~0.10.2~0.30.16~0.180.05~0.150.1~0.150.15~0.180.070.15~0.160.150.07~0.120.280.160.15~0.210.15~0.200.04~0.10.3~0.50.80.5皮革－铸铁或钢0.07~0.150.12~0.15作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12F21＝fN21当材料确定之后，F21大小取决于法向反力N21

而G一定时，N21的大小又取决于运动副元素的几何形状。

槽面接触：N”21N’21F21=fN’21+fN”21平面接触：N’21=N”21=G/(2sinθ)GN21N21=－GF21=fN21=fGF21N’21+N”21+G=0N’21Gθ=(f/sinθ)•

G=fvGθθfv——称为当量摩擦系数N”21v2121F作者墨：潘亏存云浆教授G12结论参：不论博何种瞧运动针副元叉素，喘有计继算通拐式：矢量和：N21=Σ△N21理论舌分析渔和实饥验结书果有晋：k=1田~π/2F21=卵f赵N钢’21F21=礼f宋N21柱面映接触减：=-G代数匹和：N’21=Σ|臂△N21|=泊f捉k细G=季fvG=德fvG=kG>|N21|△N21N21同理何，称fv为当割量摩松擦系眠数。非平咏面接洋触时趴，稼摩擦僻力增屠大了咸，为湖什么恼？是f增大仁了？原因乌：是由袖于N21分布饿不同尾而导沈致的虚。很显德然，信反力绒与载逃荷成债正比属。作者手：潘业存云求教授应用冲：当需揭要增捆大滑松动摩艳擦力蕉时，集可将怎接触呢面设棋计成雨槽面懂或柱博面。箩如圆弦形皮拌带（脂缝纫迅机）存、三扣角形福皮带适、螺锐栓联喘接中房诚采用饰的三屋角形替螺纹材。对于倚三角喊带：θ＝18设°fv＝3钩.2鞋4fθθ2.移动箱副中壮总反需力的讽确定总反勾力为您法向租反力仍与摩挂擦力昂的合弓成：FR2增1=N21+F21ta宁nφ=F21/控N21φ——摩擦济角，方向:∠FR2半1V12＝(9键0°愚+φ)摩擦堪锥——以FR2纯1为母捷线所关作圆惧锥。结论芽：移动贿副中吊总反栏力恒宵切于呼摩擦侄锥。=f命N21/泽N21=f作者捧：潘赢存云茶教授v2121GPN21F21φ不论P的方鼠向如眠何改朝变，P与R两者蔬始终使在同志一平宁面内FR21FR21作者偏：潘哀存云棕教授作者晌：潘辜存云浑教授F’F’R2112Gα12Gαa)求使拖滑块朱沿斜见面等毛速上旷行所信需水乔平力Fb)求使颈滑块舱沿斜甚面等渐速下俭滑所恋需水汽平力F’作图作图若α>初φ，则F’为阻凑力;根据平衡条件：F+FR21+G=0

大小专：？方向炼：√得：F=Gta讯n(α+捡φ)Gα-φφ根据平衡条件：F’+F’R21+G=0若α<欠φ，则F’方向套相反浆，成怎为驱呜动力赚。得：F’=Gta增n(α-阔φ)大小兵：赴？凤？顾√方向妙：√台√止√力分纪析实谜例：？√√√NF21nnFR21vFαGα+φFNF21nnvF’F’R21φα作者沈：潘彼存云乎教授作者名：潘络存云设教授二、螺旋缴副中的骑摩擦螺纹城的牙剖型有倦：矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹15º30º3º30º螺纹屯的用历途：传递尿动力载或联名接从摩著擦的饭性质舞可分箭为：茶矩形锡螺纹晃和三炕角形仓螺纹螺纹为的旋督向：作者：潘存云教授右旋左旋作者：潘存云教授1.矩形厦螺纹丹螺旋厌中的耐摩擦式中l—导程群，z—螺纹效头数网，p—螺距螺旋尖副的棕摩擦铺转化主为斜面盒摩擦概。拧紧许时直需接引玩用斜馅面摩坚擦的睁结论西有：假定勉载荷课集中勇在中蛮径d2圆柱茎面内横，展规开πd2斜面楚其升颠角为苍：α螺纹觉的拧思松——螺母贩在F和G的联盖合作燥用下旅，顺收着G等速漠向下禁运动务。v螺纹鸡的拧肚紧——螺母宣在F和G的联耻合作肆用下锤，逆术着G等速举向上到运动慨。vta米nα=l苦/πd2=zp/πd2d2Gd3d1lGFF——螺纹指拧紧裳时必倡须施絮加在乔中径艘处的越圆周捉力，糕所产誓生的拧紧映所需沉力矩M为拧松皇时直赛接引岩用斜餐面摩脱擦的春结论当有F’——螺纹延拧松避时必宰须施栗加在吉中径拥处的义圆周赠力，谈所产生的铲拧松举所需祖力矩M’为若α>珍φ，则M’为正啦值，顿其方樱向与图螺母扬运动妨方向诉相反编，是阻僵力；若α<谈φ，则M’为负腥值，匙方向冲相反守，其唉方向药与预愚先假奸定的方袜向相遗反，楚而与象螺母情运动必方向吨相同造，成土为放松斑螺母敬所需特外加踏的驱茅动力劝矩。Md2F从端碧面看作者腹：潘尼存云骂教授2.三角爷形螺绘纹螺荐旋中鼓的摩或擦矩形馒螺纹——忽略鸦升角迟影响津时，△N近似驼垂直权向上,比较衰可得伯：∑△N△co义sβ＝G＝∑△N引入敢当量境摩擦浅系数:fv=妙f遥/co饼sβ三角些形螺色纹——∑△N△co门sβ＝G，∑△N＝G当量翠摩擦掌角:φv＝ar敏ct爸anfv∑△N△＝∑△N皂/co唉sβGβ－牙形半角ββββ△N△NG△N△N拧紧：拧松：可直比接引盆用矩禽形螺像纹的降结论毫：三、刊转动方副中仓的摩犯擦轴径画摩擦直接翁引用沈前面扎的结否论有黎：产生副的摩哨擦力泳矩为带：方向评：与ω12相反废。根据平衡条件有：

FR21＝-G,

Md=－Mf

=尺Gρ=耗fkG=笛fvGMf=忙F21r=咱fvr陕GF21=修f悬N21=f厦N21r作者昆：潘欣存云控教授21rN21ω12MfMdGFR21F21作者攀：潘剪存云牲教授轴轴径轴承作者爪：潘践存云蛾教授作者爽：潘正存云禾教授21ω12MfMd21rN21ω12MfMdGFR21F21GN21F21FR21ρρ当G的方僚向改忆变时续，FR2畜1的方述向也屠跟着据改变棕，以ρ作圆剖称为借摩擦趁圆，ρ——摩擦锡圆半麦径。握且R21恒切按于摩弦擦圆帅。分析翻：由ρ=愧fvr知，r↑ρ↑Mf↑对减省小摩妻擦不蜜利。但ρ不变内。运动押副总莲反力浸判定塌准则1.由力缓平衡税条件叉，初猪步确谎定总叔反力窑方向蠢（受遮拉或赴压）乏。2.对于渴转动鼓副有四：FR2梦1恒切霞于摩袄擦圆哭。3.对于爹转动怒副有军：Mf的方暗向与ω12相反对于捆移动旅副有浊：FR2屯1恒切佛于摩远擦锥对于君移动绍副有箱：∠FR2含1V12＝(9杨0°吐+φ)例1：图丘示机颤构中凝，已退知驱继动力F和阻挪力Mr和摩擦认圆半题径ρ，画出醉各运凉动副萝总反派力的他作用肺线。作者黎：潘纤存云禁教授作者购：潘录存云姜教授213ABC4FMrω14MrFω21ω23FR23FR21FR41v3490°+φFR43R12R32作者你：潘剖存云询教授作者处：潘绳存云买教授dFbcFR23§4－4机构钥力分萄析实斤例ω14Frω21例1：图版示机同构中喜，已欠知构乞件尺穷寸、怪材料吗、运畜动副半径洗，水北平阻字力Fr，求平晕衡力Fb的大盟小。ω23213ABC4Fbv3490°+φFR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43φFFR12FR32FR43+

FR23+Fr=0大小瓦：？祖？孔√方向温：√扒√苍√解：1)根据逆已知找条件趟求作斑摩擦彼圆2)求作鸭二力法杆运施动副慕反力急的作泉用线3)列出势力平唇衡向鸡量方凶程FR41+

FR21+Fb=0大小胃：？诵√偏？方向青：√即√狡√从图般上量保得：Fb＝Fr(ad/ab)选比抗例尺陡作图Frba受压FR23cFR43作者昌：潘豆存云抖教授作者款：潘但存云乔教授MdBAGABCD1234例2：图示栏四铰币链机辉构中渡，已俘知工避作阻疤力G、运动廉副的材隆料和妥半径r，求所句需驱榜动力拿矩Md。Mdω14ω21ω23Gγβ

FR21FR41FR23FR43ω14FR43+

FR23+

G=0FR23=G(减cb给/a宜b)大小奇：？锐？轨√方向恒：√申√泉√从图督上量游得：Md＝G(c却b/甘ab睬)×l’l’FR21=-FR23ω43ω43GbaFR12FR32解：1)根据辅已知率条件翠求作容摩擦奖圆受拉2)求作打二力亡杆反简力的矩作用营线3)列出斥力平脾衡向辉量方陆程选比叮例尺桥作图作者武：潘明存云年教授作者输：潘缎存云谋教授Fr213ABC4Fb力分姓析解谋题步独骤小铺结：①从剩二力不杆入券手，团初步孝判断哭杆2受拉舰。②由γ、β增大无或变沫小来顶判断荒各构梨件的含相对狱角速赏度。③依驴据总反赏力判泊定准多则得出FR1稻2和FR3榆2切于汁摩擦念圆的内公番切线某。④由宿力偶刃平衡畅条件水确定修构件1的总辉反力冶。⑤由公三力幸平衡员条件碍（交极于一谷点）挥得出拜构件3的总塔反力绢。ABCD1234Mdω14Q§4－5图解符法作惰机构趟动态圾静力移分析一、惭构件尤组的筐静定孤条件RRnncR运动童副反皆力分兰析反力通过转动副中心反力沿导路垂线方向反力过接触点沿公法线已知联作用挥点，未知绢大小妙和方谱向已知撒方向务，未知磁作用弊点和祖大小已知土作用它点和常方向开，未退知大组小转动避副移动啦副高副设：咳构件特数为n，低副犹数为pL,高副狭数为pH,基本当杆组码是静贩定的梁，受吃力分贷析时诱，应龟以基情本杆保组为迎隔离千体。若运贱动副砖全为粉低副楼，条意件为3n-2pL=0即3n=2pL即3n-2pL–pH=0——力的静定条件则：茧平衡瓦方程扭数为3n,未知消要素浑数为感（2pL+pH),须满荐足3n=2pL+pH二、熟机构呈动态拐静力塘分析走方法1）机待构运胸动分斩析；3）拆很杆组诱并逐酷一对贡基本欣杆组餐进行踏受力友分析酷，写谋出矢蚀量平掩衡方至程，朗作矢具量多株边形僵，求药解未伴知力级。2）求礼各构索件惯本性力职，作吴为外烈力和兰外力泡矩加裂在相响应构尝件上恭；画出贺构件吐上的统已知简外力夫、惯遥性力福、拆管杆组伙后运选动副使之间穿的反设力例4-欠1已知除各构炼件尺痒寸、礼曲柄1绕其称转动园中心A的转慰动惯换量JA（质图心S1与A点重诵合）预连杆2的重震量G2，转握动惯待量JS2（质横心S2在杆BC的1/陆3处）巩，滑尺块3的重蚂量G3（质倍心S3在C处）荣。原棵动件1角速议度、葡角加呜速度接方向剥如图吵，作险用于节滑块3上C点的焰生产枝阻力偷为Fr，各颈运动啄副摩划擦忽潮略不吼计。项求机谊构图帐示位临置时洒各运披动副宜反力绪及需哈加在阔构件1上的案平衡点力矩Mb。123G3FrBCA1α1G2S21、运猛动分建析作运克动简物图、坏速度索图、广加速寨度图

p(a)s2cb123G3FrBCA1α1G2S2bp(a)cs2

n22、确为定惯神性力晋和惯乱性力麦矩构件1：绕请质心舅轴转字动，退仅有驰惯性谊力矩123G3FrBCA1α1G2S2MI1构件2：平腿面运欠动，滩既有把惯性伍力也先有惯暴性力扑矩方向菠与加雕速度俭方向旷相反123G3FrBCA1α1G2S2FI2MI2123G3FrBCA1α1G2S2FI2MI2总惯挽性力距质并心S2距离亚：且侍向下训偏移FI2h构件3：平棒动，阻仅有态惯性流力FI3123G3FrBCA1α1G2S23、将朝惯性题力加蔽到机窑构上123G3FrBCA1α1G2S2MI1FI2hFI34、从果外力良已知覆杆组渴开始芒分析5、求赞运动傲副反陪力Fr43Fr12nFr12tG3FrBCG2S2FI2hh1FI3Ftr32Fnr32BCG2S2FI2hFr12nFr12th1构件2对C点取野矩得移：为避丝式开讨干论Fr4蜓3的作慕用点煌，对震杆组旺采用逃适量抓方程耐图解宣法求插解运撑动副高反力大小方向？⊥导路√√√√√√√√√√√√？√Fr43Fr12nFr12tG3FrBCG2S2