第一讲绪论计数体制和常用编码

数字逻辑与数字系统设计王永军李景华主编高等教育出版社主讲人：沈春璞2011年5月E-mail:shenchunpu@163.comTel

录

第1章

数字逻辑基础

第2章逻辑门电路第3章组合逻辑电路第4章

时序逻辑电路第5章半导体存储器和可编程逻辑器件第6章

脉冲波形的产生与整形第7章

数/模和模/数转换第8章

数字系统分析与设计概述1.课程意义2.一些基本概念3.学习本门课程应注意的问题4.教材及参考书1.课程意义

数字电路是一门硬件方面的重要基础课。任务是使学生获得数字电路的基本理论、基本知识和基本技能；掌握数字逻辑的基本分析方法和设计方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。2.一些基本概念

电子电路中的信号分为两大类：一类是模拟信号，指在时间和数值上都是连续变化的信号，如音频电压信号等；另一类是数字信号，指在时间和数值上都是离散的信号，如各种脉冲信号等。工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路，工作在数字信号下的电子电路称为数字电路，后者就是本书所要讨论的内容。电子电路中的信号模拟信号数字信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的

在电子技术中，被传递、加工和处理的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号模拟信号：tu正弦波信号t锯齿波信号u数字信号产品数量的统计数字表盘的读数tu数字电路的特点数字电路处理的信号包括反映数值大小的数字量信号和反映事物因果关系的逻辑量信号，它们是在时间和数值上都不连续变化的离散信号，在数字电路中用高、低电平表示，在运算中则用“0”和“1”来表示，因此数字电路具有以下特点：

①数字电路研究的对象是电路的输出与输入之间的因果关系，也就是说研究电路的逻辑关系。②研究数字电路逻辑关系的主要工具是逻辑代数。在数字电路中，输入信号也称为输入变量，输出信号称为输出变量，也称逻辑函数，它们均为二值量，非“0”即“1”。逻辑函数为二值函数，逻辑代数概括了二值函数的表示方式、运算规律及变换规律。③由于数字电路的输入和输出变量都只有两种状态，因此组成数字电路的半导体器件绝大多数工作在开关状态。当它们导通时相当于开关闭合，当它们截止时相当于开关断开。④数字电路不仅可以对信号进行算术运算，而且还能够进行逻辑判断，即具有一定的逻辑运算能力，这就使它能在数字计算机、数字控制、数据采集和处理和数字通信等领域中获得广泛的应用。⑤因为数字电路的主要研究对象是电路的输入和输出之间的逻辑关系，所以，数字电路也称为逻辑电路。它的一套分析方法也与模拟电路不同，采用的是逻辑代数、真值表、卡诺图、特性方程、状态转换图和时序波形图等方法。随着电子工业的飞速发展，数字电路的集成度越来越高，正以功能齐全、价格低廉、可靠性高而被广泛地应用于国民经济的各个领域。

数字系统：用数字电路构成的实际工程系统称为数字系统。集成电路：将多个电子电路器件做在一块芯片上的电路称为集成电路。数字集成电路分类：小规模集成电路（SSI）、中规模集成电路（MSI）、大规模集成电路（LSI）、超大规模集成电路（VLSI）。3.学习本门课程应注意的问题⑴、应着重抓好基本理论、基本知识、基本方法的学习。⑵、能熟练运用数字电路的分析方法和设计方法。⑶、重视实验技术。参考书：数字逻辑与数字系统（第三版）王永军李景华主编电子工业出版社数字电子技术基础（第四版）阎石主编高等教育出版社数字逻辑与工程设计刘真等编著高等教育出版社4.教材及参考书教材：数字逻辑与数字系统设计王永军李景华主编高等教育出版社

第1章岁数字松逻辑穷基础本章肺主要颈介绍桥：1、数感字电信路中恶常用斯的几醉种数华制的菌表示闻方弯法及扶其转悠换规邪律；2、数花字系想统中化常见总的几燃种编秀码；3、逻稳辑代产数知冠识。1.侍1计数离体制数是咐用来杏表示张物理留量多鲁少的挣。常旷用多僵位数弦表示鞭。通市常，击把数秤的组射成和销由低妻位向毫高位听进位融的规扶则称命为数匀制。在数钓字系局统中纳，常趟用的塞数制明包括十进等制数(d狸ec矩im残al州)，二进舒制数(b密in唤ar办y)自,八进掌制数(o派ct睬al膨)和十六踏进制奋数（he净xa挖de档ci塑ma趴l）。从十蹄进制喉开始燥了解汽进位套计数伍制进位素计数村制的4个要拿素：1、基捏数：进位蛾计数伪制中练数码归的个益数称江为基沈数。催十进撤制基目数是10。2、系石数：十进蚀制中顷有0、1、2、3、…、9共十狮个数嗽码。3、位络权值蜘：不同健位置夸数的座权不哀同，联可用10i表示撑；i在(n栗-1起)至-m间取临值；n为十翻进制燃数的切整数墨位位法数；m为小以数位眼位数舌。4、进赖位规瓶律：十进愿制数进位蛮规律呈为：逢10进1，借1当10。1.茎1.胞1十进蚂制数例：66喝6.词6666翼6.腥66摆=6×102+6×101+6×100+托6×10-1+6×10-2十进脸制位致置记孩数法(P狡os刊it婚io都na气l艳no装ta抓ti坦on梦)；多项捏式表雕示法(P渗ol倚yn机om绿ia曲l凝no价ta酒ti陷on犁)。102、101、100、10-1、10-2表示每位数对应的权值，6为系仔数。所以势任意脏一个债十进锹制数详都可集以写削成：n是整邪数位诵位数m是小忧数位堡位数ai是第i位系戒数10i是第i位的兴权，10是基粱数。根据该十进痛制的骂多项轮式表原达式毕，可摧写出突任意屋进制灰数的恒按权汉展开偿式R为基臂数ai为0～(R－1)中任驻意一丹个数宵字符含号Ri为第i位的妈权值埋。二进近制的巴特点:数码收：二进所制数吵只有0或1两个揭数码音。基数古：为2。位权殊值：各位赠的权博值是暖以2为底叛的连好续整栋数幂讲，从卸右向汽左递框增。进位笋规律欢：二进抽制的融进位解规则蹄是由贴低位末向高沿位，“逢2进1”、“请借1当2”。按权死展开罪式：1.毕1.倾2二进禽制数一个舍二进阻制数腥的最嫌右边南一位南称为召最低军有效清位，塔常表粥示为LS脏B(屈Le风as耍t倡Si摧gn勿if致ic球an裹t罪Bi贩t)，最钱左边技一位风称为昌最高弱有效咬位，塔常表菠示为MS渔B(牌Mo奥st浆S苹ig饭ni汪fi巾ca络nt绪B菌it狠)。例：矿试标远出二响进制接数11捆01丹1.算01壁1的LS取B，MS虽B位，粪写出绿各位坏的权沾和按斗权展宵开式策，并技求出闻其等差值的肃十进色制数挎。M2=1显10语11售.0忧112=1尊×24+1筋×23+0裙×22+1材×21+1插×20+0贫×2-1+1炮×2-2+1毒×2-3=2语7.烂37林51011011.01124232221202-12-22-3MSBLSB1.提1.为3八进扯制数青和十息六进半制数⒈八科进制圈数组成萝：0、1、2、3、4、5、6、7进位错规则双：逢八川进一权值序：8i基数辟：8⒉十季六进肥制数组成翅：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F其中A～F的等树值十唐进制拆数分焰别为10、11、12、13、14、15进位币规则辛：逢十贯六进觉一权值必：16i基数信：16八进植制数患和十僻六进毙制数潜均可奶写成耀按权眨展开市式，桌并能舞求出营相应碑的等观值十粱进制销数。例：独求八侵进制动数66济68的等讽值十旨进制旨数。解：66淡68=6期×82+6碑×81+6演×80=3逝84寨+4办8+反6=篇43束810例：帖求十蛾六进灯制数2AF16的等姓值十捏进制尾数是圣多少洽？解：2AF16=2杨×1蓄62+A×1乱61+F×1窝60=2认×1武62+1顾0×掌161+1哥5×声160=6壳87101.否1.鬼4二进伟制数税和其正它进震制之追间的歼转换⒈十率进制兽数转勉换成棍二进欧制数将十耀进制聪数M10转换休为二摩进制吵数，将待骂转换食的数锦分成轻整数弱部分离和小伸数部通分，德并分轰别加饭以转没换，然后贞把其擦结果咐相加炼。整数遮部分尊转换采用蝇“除2取余支”法舅，直内到商拜为0，反窜向书药写。图即最乳后所质得余拢数为徐最高茫位。小数永部分枕转换采用独“乘2取整穗”法雨进行循转换盲，棕直到康小数摘部分地为0或达咬到所练要求痛的精耕度。泰正向声书写脆。例：厨将十恶进制大整数58转换谎为二谋进制昂整数技，具体毕转化仆法如激下：想一看想：举为什擦么是彩反向课书写榜？∴(5镰8)10=(枕11型10刮10畅)2例：赚将十归进制纽奉小数0.袋62泼5转换糊为二巡寿进制笼小数注意宏：运算犬时，施式中荷的整何数不盾参加泥连乘链。有时掏，小鼓数十—二转殊换，摩会出床现转嘉换不堂完的赤情况悲。这时莲可按共“舍0取1”（相元当于亡四舍垂五入疯）的笑原则派，取优到所末需的军位数∴(0没.6员25冤)10=(斧0.掠10她1)2∴(9)10=(1001)2例：(俩9.撒68农75蛙)10=砌(孔?习)2用除2取余毫法求州出整薪数9对应弦的二奋进制连（逆零向书巧写）0.等68跪75推×2私=1告.3疏75草……取出星整数10.覆37命5×豪2=把0.匀75广……取出雕整数00.腹75孩×2岂=1牺.5咳0云…砖…取出眉整数10.使5×寸2=肿1.特00题……取出玻整数1∴（0.河68贯75）1酱0=（0.忆10伞11）2∴(9池.6品87编5)10=(债10她01爪.1汇01瓶1)2用乘2取整筹法求罢出小匪数部惜分0.讯68办75的二披进制闸（正农向书饼写）⒉二孝进制愤数和谈八进绕制数急、十意六进统制数底之间见的转圈换因为8=占23，所族以3位二拨进制金数代冬表一枪位八耳进制仇数，沙所以赠每位殖八进捏制数樱直接挂转换晓为3位二河进制究数。因为16熄=24，所惨以4位二辟进制逗数代功表一伟位十羊六进烂制数窜，所怨以每雅位十兼六进串制数挨直接按转换灯为4位二巨进制汇数。对于局二进青制数加，从吹小数肃点处坚开始交，分稻别向拘左、嘴右按不三位玩（或沾四位制）分丙为一纸组，探每组雾就对株应一垦位八英进制陕数（厕或十咸六进忌制数掌），园组合假后即环得到言转换哈的八御进制款数（信或十糕六进想制数迁）。将八断进制彼数（应或十泼六进置制数趣）转讨换为腾二进追制数骆时，妥把每禽位八斗进制战数（家或十脊六进居制数筝）写径成等果值的鼠二进宝制数悠，再芬连接粉起来疏，即杰得到优二进敢制数焦。例：二进迹制数悬：01卧0白10耽11千11伤·匹0恋00肯10直11次01劈燕10示0八进血制数翻：25清7.店05殖5什4二进般制数慰：10称10途1欢11目1毁·污00查01效0林11喜0期11度00十六珠进制罚：AF貌.1迁6C(00怠1101摄1011烟10.11罪0101循00)2=橡(盟36炮E.挣D4城)16(00赖110秒110凑111撕0.11痕010颂1)2=(消1绍55贩6.希65果)8(C鸣1B醉)H=1滑10抱0/挂00功01庭/1刷01厦1=虑(1庄10原00辫00雨11钳01过1)B（2C画1D卧)1谋6=州(辞00乞10羡1跪10勒0争00队01厕1宰10尚1协)2(7味12少3)拐8魔=(徒11乘1格00椅1乞01袋0斜01甘1)若2在计挑算机仔中常赴用数像制的器书写随形式数字矩后面凉加写护相应渐的英装文字疑母作柿标识(5吧67荐)D(1嘴01暗1)B(3孩45聋)O(5合AD激)H几种絮数制寸之间糟的关暮系对矩照表(1筋)0123456789A十六进制01234567101112八进制0000000001000100001100100001010011000111010000100101010二进制012345678910十进制几种腔数制廊之间尤的关掌系对罢照表(2忠)BCDEF1011121314十六进制13141516172021222324八进制01011011000110101110011111000010001100101001110100二进制11121314151617181920十进制数码师：梁代表器一个轿确切龙的数欢字，庄如二们进制校数，驻八进近制数流，十间进制溪数等覆。代码虽：特恩定的浩二进止制数厦码组误，是笔不同饿信号京的代滚号，跪不一末定有粥数的因意义乏。编码谊：在缝二进忆制数扮字系健统中数，每口一位啄数只庆能用0或1表示屯两个询不同勉的信肌号。维为了受能用禽二进厦制数唇表示赚更多循的信象号，铲把若翼干个0和1按一预定的汉规律菜编成元“代督码”蛛，并名赋予夹每个隔代码虹以固失定的百含义歇，这海就叫嘱做“饼编码肺”。n位二邻进制躬数可已以组挂合成2n个不碰同的虽信息。数字板系统龟中常趁用的犁编码视有两兔类，划一类卷是二饱进制豪编码窑，另迫一类置是二—十进罗制编先码。1.府2常用防编码二进碎制编酒码：丢将一迷般的伤信号表编成灵二进腔制代铅码称度为二展进制纽奉编码裁。二—十进闸编码奏：用赤于表概示十币进制卖数的佛二进共制代辆码称毅为二-十进佣制代安码(B会in深ar厘y崭Co命de较d狠De少ci胃ma不l)，简啦称为BC泉D码。技它具唯有二抢进制希数的拾形式布以满弃足数冤字系渐统的覆要求疗，又计具有咽十进帮制数势的特绿点(只有妇十种桨数码会状态镇有效)。在隐某些非情况情下，更计算福机也跟可以粒对这蚀种形豆式的狗数直讲接进杨行运恩算。如果典任意沉取四艘位二象进制怀代码均十六惕种组族合的惠其中符十种存，并观按不借同的挥次序毫排列讯，则换可得远到多陈种不同同的询编码顿。常用仍的几叶种BC吐D码列肺于表1-翁1中（刊参见P4表1-灾1）。无权码542124212421无权码8421权0010011001110101010011001101111111101010000000010010001101001000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110000000100100011010001010110011111101111001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100010101100111100010010123456789余3循环码5421码2421码(B)2421码(A)余3码8421码十进制表1-1常用的几种BCD码种类1.荐2.忠1二—十进似制编扣码（BC衔D码）⒈84饥21察B景CD码84甚21码是霞最常梢用的双一种BC胆D（Bi芹na墨ry椒C味od洗ed观D勺ec煎im聋al）码轮，舍颗去四斯位二扰进制申码的宜最后潮六个波码，但十位删数和籍其二温进制枕数有衬对应绕关系胁，为拥恒权猪码。多位室十进筛制数急，需艺用多奥位84蜓21疏B滋CD码表范示。例如36抛910=纪00玩11幅0浊11粮0字10笑0184厉21。⒉赌余3码特点涝是每停个余3码所匪表示慨的二差进制难数要封比它挠对应似的十垒进制触数多3。⒊24葵21和54牺21码二者卫均为汽恒权膊码。24推21码有A、B两种分。1.看2.纲2循环迎码循环萝码是唱格雷景码(Gr喘ay犁C次od怠e)中常愿用的悲一种幅，其伍主要株优点杀是相葡邻两狡组编缓码只鉴有一恋位状宁态不飞同。层以中桶间为惑对称尘的两巩组代桥码只章有最秀左边父一位咏不同娱。00000001001100100110011101010100循环码01234567十进制数表1-2四位循环码11001101111111101010101110011000循环码89101112131415十进制数例如0和15，1和14，2和13等。涌这称诉为反末射性膀。所窃以又跨称作跑反射叔码。退而每体一位黄代码哀从上混到下魔的排赠列顺株序都胆是以村固定它的周涛期进袖行循缩慧环的平。右起圈第一扭位的鹅循环劲周期怜是“01银10筒”，第裁二位许的循指环周敏期是崖“00胁11经11我00泼”，第捐三位离的循席环周杂期是畅“00社00招11架11浮11组11恼00葬00独”等等做。是一渗种无仇权码警。四惭位循务环码箭如表1-香2所示也（参武见P5表1-竹2）。格雷境码是滨一种怕无权扛