第六章逻辑门和组合逻辑电路L

1第六章逻辑门和组合逻辑电路第一节数字电路的基本单元---逻辑门第三节逻辑代数及其化简第四节组合逻辑电路第二节集成门电路2概述：

数字电路所研究的问题和模拟电路相比有以下几个主要不同点：

（1）数字电路中的信号在时间上是离散的脉冲信号，而模拟电路中的信号是随时间连续变化的信号。（2）数字电路所研究的是电路的输入¸输出之间的逻辑关系，而模拟电路则是研究电路的输入输出之间的大小,相位等问题。（3）在两种电路中，晶体管的工作状态不同。数字电路中晶体管工作在开关状态，也就是交替地工作在饱和与截止两种状态，而在模拟电路中晶体管多工作在放大状态。

（4）数字电路的优点是：抗干扰能力强。3电子电路中的信号分为两大类：一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图（a）中的正弦信号，处理模拟信号的电路叫做模拟电路。一类信号称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化都是不连续的，如图（b）中的信号，处理数字信号的电路称为数字电路。(a)(b)4二进制：在二进制数中，每一位仅有0和1两个可能的数码，低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”，故称为二进制。任何一个二进制数均可展开为Ki为第i位的系数，2i称为第i位的权例如：5举例：三位数：ABC——0——1——2——3——4——5——6——7四位数：ABCD——0——1——2——3……——8——9……——156与逻辑关系:

当决定事件的各个条件全部具备之

后，事件才会发生。一、与运算和与门第一节数字电路的基本单元---逻辑门与门真值表2.逻辑符号及逻辑式Y=A·B=AB71.

或逻辑关系：当决定事件的各个条件中有一个或一个以上具备之后，事件就会发生。二、或运算和或门Y=A+B

或门真值表

2.逻辑符号及逻辑式81.非逻辑关系：决定事件的条件只有一个，当条件具

备时，事件不会发生，条件不存在时，事件发生。三、非运算和非门2.逻辑符号及逻辑式Y=A非门真值表

91.与非门

Y=ABABY&四、其他逻辑运算和复合门2.

或非门

3.与或非门YABC

>

1D＆＆Y=A·B+C·DY=A+B

>

1ABY10真值表ABY0000111011105.同或门4.异或门

真值表ABY001010100111=A⊙BY=AB+AB=ABABY=1ABY=Y=AB+AB(P49)(P39)11异或门

与同或的关系：真值表ABABA⊙B0001011010101101⊙⊙1213例：AB

请画出两输入端的与门、或门、与非门、或非门对应下列输入波形的输出波形与门或门与门：全1才1；或门：有1就114例：AB两输入端的与门、或门、与非门、或非门对应下列输入波形的输出波形分别如下：与非门或非门15逻辑关系正逻辑负逻辑高电平高电平低电平低电平1001以后没有特殊说明都是指正逻辑在TTL电路中“1”=3.6V左右，“0”=0.3V左右16+5VABCT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4Y一、TT环L与非描门电父路第二俊节集成吸门电盆路自学17+5营VABCT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4uo(Y)设uA=捕0.测3V则VB1=交0.托3之+疾0.叠7闹=侄1VRLuo=倒5碎–uBE厉3–uBE子4–uR2=阀5–偶0派.7喷–暴0.萌7=秋3.橡6VY=感1拉电凳流VB1=1究Vuo=3疯.6灵V•T2、T5截止T3、T4导通自学18+5央VABCT1R1R2V2V3V4V5R3R5R4uo(Y)设uA=uB=uC=说3.古6V，输厨入端定全部涨是高嫂电平俯，VB1升高掩，足酿以使T2桃,T5导通粗，uo=0翠.3进V，Y=董0。且VB1=2宿.1缸V，T1发射眼结全秘部反叙偏。VC2=VCE逮2+VBE住5=另0.舰3法+假0.返7增=粗1V，使T3导通箱，T4截止肤。灌电贤流VB1=2芳.1保VVC2=1勤Vuo=0乡丰.3揉V自学19由以掩上分感析可童知：当输旅入端A、B、C均为辽高电狸平时仔，输穷出端Y为低电之平。哭当输垫入端A、B、C中只璃要有漠一个慨为低突电平习，输命出端拉就为萍高电专平，畏正好赏符合椅与非伍门的誓逻辑企关系条。ABCY&Y=ABC自学20TT仪L与非崖门电野压传砌输特瓶性与非茶门的贤传输贝延迟驶时间自学2174铜LS慰00、74扒LS盏20外引伪线排汇列图(P34)22+5茅VABT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4YDEVB1=1园VE=惹0时，VB1=1携V，T2、T5截止鸣；E=1时，二极管

D截止，Y=AB，同TTL与非门。VB3=1娱V二、三态昨输出闷与非览门电想路二极筹管D导通筋，使VB3=酬1VT3、T4截止宏，输昼出端于开路帝（高饰阻状盖态）自学23(a冻)电路(b赏)高电脖平有园效(c婚)低电电平有手效三态逆输出勉与非仔门电册路和哲逻辑妥符号自学24三态凑输出裳与非员门的朽应用自学25第三评节断逻辑谈代数捕及其朵化简1.基本券运算拥规则一、忽逻辑督代数无的运粒算公袜式2.基本陷定律与：A•0=0A•1=AA•A=0A•A=A非：A=A交换律：A+B=B+AA

•B=B•A结合律：A+(B+C)=(A+B)+CA

•

(B

•C)=(A

•

B)

•

C分配律：A(B+C)=A•B+A

•CA+B

•C=(A+B)

•

(A+C)反演定理：A

•B=A+BA+B=A•B或：A+0=AA+1=1A+A=1A+A=A26反演剩定理训：0110001011000111110010101011证明A+葬B畜•巷C词=响(A于+B圾)璃•翼(A畜+C驻)27A+AB=A+BA+AB=AA（A+B）=AAB+AC+BC=AB+AC吸收筋律：（见信下页形）求证本：证明徐：28求证：AB+AC+BC=AB+AC证明：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC

=AB+AC+ABC+ABC=AB+ABC+AC+ABC=AB(1+C)+A(1+B)C=AB+ACA+B=A•B反演定理：A•B=A+B求证：若F=AB+AB则F=AB+AB证明：F=AB+AB=AB•AB=(A+B)•(A+B)=AA+AB+AB+BB=AB+AB(P66)29二、利用烂逻辑则代数蹲化简逻辑伸函数（1）并项法A+A=1（2）吸茅收法A至+倍AB管=单A例1：化简例2：化简30（3）消去法A+AB=A+B（4）配项法A=A（B+B）例3：化简例4：化简31例：化简解：32补充露例题1已知壤：逻辑旋函数求：(1鼓)画出反原逻债辑函姻数的露逻辑夕图；（难!!）(2利)用布程尔代薪数简锤化逻思辑表籍达式百；(3漠)画出伤简化位逻辑刚函数佳的逻圣辑图顶。解：(1深)画出月原逻才辑函乡丰数的抵逻辑弓图：1≥11≥133续补义充例刃题1(3卷)已知规：逻辑敞函数求：(1芦)画出返原逻生辑函疲数的班逻辑新图；√(2姥)用布盈尔代球数简庄化逻填辑表除达式逐；(3待)画出穿简化争逻辑异函数框的逻夫辑图丧。解：(2栽)用布漫尔代逆数简惹化逻羊辑表欣达式≥1基本(P70)34续补精充例狠题2已知炉：逻辑夜函数趋表达救式求：(1挎)简化贸表达廉式；(2现)仅用动与非包门实飞现简糟化表天达式毫的逻居辑图第。解：(1移)(P21)35续补笑充例竞题2已知绑：逻辑德函数押表达炉式求：(1缎)简化准表达块式；(2昨)仅用其与非体门实诉现简递化表团达式低的逻福辑图地。解：(2项)36组合婆逻辑锐电路登：逻辑枯电路躁在某墙一时百刻的世输出吗状态置仅由该砌时刻槽电路峡的输晴入信畏号所牢决定议。第四盾节恨组合窃逻辑室电路逻辑阵电路组合弊逻辑歌电路时序辨逻辑韵电路组合陪逻辑呜电路根设计组合借逻辑糠电路虫分析时序商逻辑票电路动设计时序意逻辑溜电路锁分析37已知熔组合椅逻辑骆电路踏图，混确定不它们借的逻抱辑功扎能。分析挡步骤塌：（1）根授据逻询辑图赴，写迁出逻扩辑函席数表逼达式（2）对累逻辑饭函数狠表达干式化聋简（3）根顿据最迷简表锣达式批列出蒸真值妹表（4）由筹真值础表确纲定逻奔辑电遭路的施功能一、奥组合法逻辑脑电路哗的分幸析38例1:逻辑凝代数踢式逻辑行图F=BC+AAB1C&F>1ABCF00011011101110001111010010111011真值表列下隐图逻同辑电脸路的斜表达恋式和系真值关表…………写真始值表帐时注丹意次仍序00哑0→11闯139例2：分悬析下晒图逻叶辑电充路的胳功能见。Y=ABAB=AB+AB真值表ABY001010100111功能狱：当A、B取值稿相同阿时，输出苗为1，是浓同或灭电路扁。&1&1&ABYABABABAB=Y(P10)40&1例3：分添析下券图逻煤辑电昆路的桑功能剪。&1&ABY真值表ABY000011101110功能振：当A、B取值缘瑞不同改时，输出树为1，是椒异或踩电路怒。AB=1Y41根据肚给定捎的逻锄辑要杆求，翠设计窑出逻谅辑电洗路图僚。设计述步骤溪：（1）根请据逻与辑要互求，在定义界输入而输出晶逻辑变膜量，掩列出春真值坡表（2）由堆真值笔表写案出逻悼辑函梅数表荣达式（3）化卵简逻圣辑函订数表持达式（4）画模出逻艰辑图二、组合宫逻辑麦电路笨的设垮计42例1：三人表决电路试设伟计一架个三沟人表汇决逻通辑电钳路。题当多严数人挑赞成阀时，赌议案扶能够格通过葱；否蹈则，胸议案掘被否拴决。10A+5域VBCRFABCF00000001101110001111010010111011真值表43写出添逻辑短函数趁表达话式ABCF00000001101110001111010010111011真值表1、以输出为1列方程。各变量之间为“与”的关系，变量为1取变量本身，变量为0

取变量的反。2、各个输出为1的状态之间，符合“或”的关系44三人志表决残电路10A+5铁VBCRF&&&&45设计祝三人产表决煎电路俭：设计毅要求跌：根据共给定懂的四桨二入捏与非车门74席LS蔽00设计虽一个硬三人斯表决统器，舒输入篇为A、B、C，要甲求(1积).投票刑人数肾大于腿等于2人时打，表欣决通错过；(2岁).如“C”不投垒票，布表决龟不通捏过。内容始及步酱骤：(1铸).根据偷设计工要求防列写舟真值私表(2蓝).由真百值表勿写出钥逻辑鸦函数厌表达宝式(3桨).化简怒逻辑眉函数牙表达烫式(4董).画出辈逻辑巨图(5升).组建牺实际寇逻辑熔电路(6勉).测试夺电路46例2：设计诞一个那三变荡量奇病偶检跃验器鲜。要求:当输敏入变勤量A、B、C中有奸奇数棒个同殃时为1时，貌输出辞为1，否帖则为0。用尸与非网门实雕现。(1除)列真丙值表(2眯)写出斧逻辑糠表达束式0000

A

B

C

Y0011010101101001101011001111(3泥)用与虾非门剩构成栽逻辑啊电路自学47(4絮)逻辑贪图YCBA01100111110&&&&&&&&1010自学48三、症常用此组合永逻辑资电路1.全加躲器概香念：1110111010+、、Ci

S

iAi

Bi

Ci-1Ci

SiAi

Bi

Ci-1Ci

S

iAi

Bi

Ci-1S0S1S2C2A2

B2A1

B1A0

B0C0C1全加出器49S=AB+AB=A+B半加逐器：两个定二进陡制数缴相加追时不咳考虑钱低位涌的进湖位信棒号，绕称为喇“半忙加”柴，实伶现半贿加操撇作的场电路迹叫做歉半加悲器。C=酒AB半加翻器逻庄辑图半加窑器逻塘辑符拴号真值表ABC0000101011S010110ABSC+异或异或=1&AB复习效异或敌与同凝或1101+COAB(P10)(P52)50全加刮器：（难!!管!）被加仓数、置加数岭以及拉低位舞的进违位三驳者相鼠加称秤为“全责加”疗，实跳现全稿加操抢作的致电路粱叫做收全月加器钓。AnBnCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表Cn01111000Sn=AnBnCn-1+

AnBnCn-1+AnBnCn-1

+AnBnCn-1+(AnBn+AnBn)Cn-1=(AnBn+AnBn)Cn-1=SCn-1+SCn-1=S+Cn-1S=An+BnSn=An+Bn+Cn-1⊙复习异或(P10)51全加骆器AnBnCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表Cn01111000Cn=AnBnCn-1+

AnBnCn-1+AnBnCn-1

+AnBnCn-1=(AnBn+AnBn)Cn-1=S附Cn-1+AnBnCn=S鸣Cn-1+AnBnSn=An+Bn+Cn-1+AnBn（Cn-1+Cn-1）52S=AB+AB=A+BC=AB半加器：由半坑加器锡及或妨门组职成的避全加良器COCnAnBnCISnCn-1全加痒器逻走辑符威号Sn=An+Bn+Cn-1Cn=SCn-1+AnBn全加器半加持器中裁含有服一个遮异或拔门和画一个冰与门半加器半加器AnBnCn-1CnSnSCn-1>1(P49)5374无LS魔18径3例：瞒试用74绿LS谷18鞠3构成偏一个贺四位蛮二进晌制数督相加贞的电胁路S0S1S2C3A2B2A1B12Ci2S1Ci1S2A2B2Ci-11A德1使B烤1场Ci-174白LS粉18床32Ci2S1Ci1S2A2B2Ci-11A喷1胡B缸1园Ci-174出LS绳18炕3S3A0B0A3B3是加袜法器辩集成旁电路愈组件槽，含床有两敬个独走立的葛全加钢器。A3A2A1A0B3B2B1B0C2C1C00+S3S2S1S0C3C0C1C2542.编码孩器编码奴：用数盘字或悼符号欠来表语示某圾一对惰象或约信号鬼的过从程称梅为编漠码什么社是编出码？例如荐：电父话号相码，邮政丛编码粱等都兔是编更码n位二装进制农代码朗可以辫表示单2n个信键号84文21编码孟：将十荣进制拣的十隔个数0、1、2…9编成岂二进运制的84铲21代码000100111001010101010111000000000001101

00123456789如两位(n=2兆)：可援表示22(=膛4)个信欲号，00、01、10、11。三位(n=3逗)：可蒙表示23(=趋8)个信阁号，00扩0、00醋1、01泛0、01咬1、10切0、10初1、11蜘0、11情1。四位可医用24(=阔16程)个信扶号表督示5584脱21编码丛器真前值表输入输出十进制数D

C

B

A0（I0）1

（I1）2

（I2）3

（I3）4（I4）5

（I5）6（I6）7（I7）8（I8）9（I9）00000001001000110100010101100111100010018421编码器I0I2I4I6I8I1I3I5I7I9DCBA(P57)56用或门实现84悄21编码选器•••••••••••••••R1煮0DCBA0恭1绑2埋3卸4归5概6围7营8符901111111+5搭V8421编码器I0I2I4I6I8I1I3I5I7I9DCBA输入攀高电规位有坦效57用与非此门实现84茶21编码喂器&&&&•••••••••••••••+5惹VR1麻0DCBA0格1蛙2恳3深4怠5略6魂7请8径90111输入低电位有效编码器DCBA(P55)58等效输入赵低电差位有师效输入挤高电押位有悲效编码器DCBA编码器DCBA59数字价集成广编码瞎器T1痕14饮7(优先瞧编码定器）T1惨14并716立15裂14积13吓1棒2资11水10液91缩慧2锣3弓4歪5嘉6本7言8I5I6I7I8I9Y2Y1地VCCI4Y3I3I2I1I0Y0I0I9：信号输入端低电平有效Y0~Y3：信号输出端以反码形式输出可同时有两个以上的输入端为“0”，序号最大的输入端优先。例如珍：6084瘦21优先秀编码凉器真例值表00000011000100111101010101011100000000100111111111

01111111101111111

0111111

011111

01111

0111

011Y3Y2Y1Y0I0I2I5I4I1I3I6I7I8I9

01

0*☻61Y2推导乞：*☻62Y2推导径：T114716151413121110912345678

I5

I6

I7

I8

I9

Y2

Y1

地

VCCI4

Y3

I3

I2

I1

I0

Y0☻633、译岛码器译码拳是编荷码的贴反过案程，酸将二御进制携代码仁按编势码时菌的原候意翻凡译成口有特史定意熊义的仗输出尝量。（1）变量压译码蜡器若输勺入变荣量的允位数银为n位，吸则输浩出端权的数胞目N=扇2n例如兔：2线—4线译饮码器行、3线—8线译呈码器康、4线—16线译省码器激等。现以3线—8线译瞎码器74惜LS顾13科8为例折说明Y7Y5Y3Y1Y6Y4Y2Y0Y4A2A1A0Y51右0榆1Y10凑0瓣1如三位(A2A1A0)→输出N=仰23=8肝(Y0~Y7),两位(A1A0)颤→输出N=吃22=4牺(Y0~Y3)6474唇LS纹13隐81234567

A0

A1

A2

SB

SC

SA

Y7

地

VCC

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y674LS1381615141312111091234567874LS138管脚图如：A2A0是译码器输入端，Y0Y7是译码器输出端。且低电平有效。

SCSBSA为三个使能输入端，只有当它们分别为0、0、1，译码器才正常译码；否则不论A2A0为何值，Y0Y7都输出高电平。6574炸LS埋13选8真值们表……66标准宝译码没器74触LS售13锈8电路个分析板。74贝LS厚13胖8是3-他-8译码蒜器，顿电路厌如图目所示煮。

G0

Y0

G1

Y1G2Y2

GS

G3

Y3